复数预习学案

一、学习目标

（1）知识目标

1．复数的概念

① 理解复数的基本概念．② 理解复数相等的充要条件．

③ 了解复数的代数表示法及其几何意义．

2．复数的四则运算

① 会进行复数代数形式的四则运算．② 了解复数代数形式的加、减运

算的几何意义．

五、基础知识回顾

1.复数的有关概念

(1)复数的概念

形如a＋b i(a，b∈R)的数叫复数，其中a，b分别是它的实部和虚部．若b ＝0，则a＋b i为，若b≠0，则a＋b i为虚数，则a＋b i为纯虚数．

(2)复数相等：a＋b i＝c＋d i (a，b，c，d∈R)．

(3)共轭复数：a＋b i与c＋d i共轭 a，b，c，d∈R)．

(4)复数的模

1. 复数的模

向量的模叫做复数的模,记作或.如果,那么是一个实数,它的模等于(就是的绝对值),由模的定义知:

2．复数的四则运算

设z1＝a＋b i，z2＝c＋d i(a，b，c，d∈R)，则

(1)加法：z1＋z2＝(a＋b i)＋(c＋d i)＝(a＋c)＋(b＋d)i；

(2)减法：z1－z2＝(a＋b i)－(c＋d i)＝(a－c)＋(b－d)i；

(3)乘法：z1·z2＝(a＋b i)·(c＋d i)＝(ac－bd)＋(ad＋bc)i；

(4)除法：＝＝

＝(c＋d i≠0)．

3复数的几何意义

(1)复平面的概念：(2)实轴、虚轴：在复平面内，x轴叫做，y轴叫做，实轴上的点都表示；除原点以外，虚轴上的点都表示．

4复数的几何表示

复数复平面内的点；

复数平面向量；

复平面内的点平面向量.

六、预习自测

1.复数( )

A． B． C． D．

2.复数z=(为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为( )

（A）第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限

3. 是虚数单位，复数=( )

A. B. C. D.

4.把复数的共轭复数记作，若，为虚数单位，则=( )

（A） （B） （C）（D）