高职高考(3+证书)数学模拟试题(三)

（满分: 150分  考试时间: 120分钟）

姓名：_____________    日期：_____________    分数：_____________

一．选择题（共15题，每小题5分，共75分）

1．设集合M＝{1,2,3}, N＝{1,3,5}, 则（    ）

A．         B．{1,3}       C．{5}          D．{1,2,3,5}

2．函数的最大值为（    ）

  A．1            B．       C．          D．2

3．不等式的解集是（    ）

  A．     B．     C．     D． 

4．函数的定义域是（    ）

  A．R          B．     C．   D． 

5．抛物线的准线方程为（    ）

  A．      B．        C．      D． 

6．若平面向量,且, 则的值等于（    ）

  A．1          B．2             C．3           D．4

7．下列函数中,函数值恒大于零的是（    ）

  A．     B．        C．  D． 

8．设等比数列的各项都为正数, 若, , 则的公比（    ）

  A．2          B．3             C．－2          D．－3

9．在△ABC中,AB＝3, , BC＝2, 则AC＝（    ）

  A．       B．          C．4           D． 

10．过点(1,1)且与直线垂直的直线方程为（    ）

  A．     B．     C．     D． 

11．双曲线的焦距是（    ）

  A．        B．       C．           D． 

12．已知a, b为实数, 则的充分必要条件是（    ）

  A．     B．      C．          D． 

13．已知圆与直线相切, 则（    ）

  A．4            B．2         C．            D．1

14．过函数图象上一点P作x轴的垂线PQ, Q为垂足,O为坐标原点, 则△OPQ的面积为（    ）

  A．6            B．3          C．2              D．1

15．在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是（    ）

 A．         B．        C．           D． 

二．填空题（共5小题，每小题5分，共25分）

16．二次函数图象的对称轴为,则         ．

17．不等式组的解集为                   ．

18．设, 且, 则                 ．

19．函数的最小正周期是           ．

20．已知,且满足,则的最大值为            ．

三．解答题（共4小题，共50分）解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。

21．（本小题满分12分）解不等式： 

22．（本小题满分12分）某商场销售一种服装,购进价是每件42元．根据试销得知这种服装每天销售量t(件)与每件的销售价x(元)可看成是一次函数关系:．

（Ⅰ）写出产商场卖这种服装每天的销售利润y与每件的销售价x之间的函数关系式；

（Ⅱ）商场要想每天获得最大的销售利润,每件的销售价定为多少最为合适?最大销售利润为多少？

23．（本小题满分12分）已知为等差数列,且,．

   （Ⅰ）求的通项公式；

   （Ⅱ）若等比数列满足, ,求的前n项和．

24．（本小题满分14分）

已知椭圆的离心率,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设斜率为的直线与椭圆相交于不同的两点A,B．已知点A的坐标为，求．

高职高考（3＋证书）数学模拟试题（三）参

一．选择题（共15题，每小题5分，共75分）

      BBAD   CDBB   AACA   BBC

二．填空题（共5小题，每小题5分，共25分）

   16． －1    17．{x| 3三．解答题（共4小题，共50分）解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。

21．（本小题满分12分）

  解: 原不等式可化为

   ∴原不等式的解集为

22．（本小题满分12分）

解: （Ⅰ）依题意得, 

       即．

（Ⅱ）由（Ⅰ）知,每天的销售利润y与销售价x之间的函数关系为

      ＝

∴当每件的销售价为55元时, 可获得最大的利润,每天的最大利润为507元．

23．（本小题满分12分）

 解: （Ⅰ）设等差数列的公差为．

因为, ,

所以,  解得:,．

等差数列的通项公式为

（Ⅱ）设等比数列的公比为．

   由题设及（Ⅰ）得, 

∴,即．

∴等比数列的前n项和为

24．（本小题满分14分）

  解: （Ⅰ）由题设得, , 即(), 得．

   ∴所求的椭圆方程是

  （Ⅱ）由（Ⅰ）知, 点A的坐标为．

     由题设可得,直线的方程为: 

     解方程组得,．

     ∴点B的坐标为

     ∴．