高等数学第六章多元函数微分学复习题

1.点到点的距离（    ）.

A.3       B.4       C.5       D.6

2.向量，则有（    ）.

A.∥    B.⊥     C.      D. 

3.两个向量与垂直的充要条件是（    ）.

A.   B.    C.   D. 

4．已知向量、满足，，，则              ．

5．设，，则=________， =____________

6、已知，，则（    ）

    A  0        B          C         D    

7.设，且，则__________

8、已知向量、满足，，，则              ．

9．设均为非零向量，则（    ）

（A）        （B）      （C）      （D）

一、二元函数极限

1.判断极限

(A).0              (B)．1           (C).不存在         (D).无法确定

2.判断极限

(A).0              (B)．1            (C).不存在         (D).无法确定

3、      。          4、　求极限．

5 、求.

6、书上63页第3题

二、求方向导数

1、函数在点（0，0）处沿的方向导数

=       。

2、书上95页第一题

三、求下列函数的二阶偏导数

1.设，则_____________________________.

2、设，则              ． 

3、，求；

4、，求；

5、，求；

四、导数几何应用

1、求曲线在点处的切线及法平面方程

2、求曲线x=t,y=t2,z=t3在点（1，1，1）处的切线及法平面方程.

3.曲面在点处的切平面方程为及法线方程

4曲面在点处的切平面方程及法线方程

5、在点处的切平面方程为

6、点处切线方程为______________________

7、面在（2，1，3）处的法线方程为_____________________

五、复合函数求偏导数

1.设，而，求

2.设，而，求

书上81页第2题

六、求全微分

1.已知隐函数由方程确定，求

2、程确定在点全微分

3.已知隐函数由确定，求

七、求下列函数极值

书上112页第一题

八、条件极值

1.要用铁板做一个体积为2的有盖长方体水箱，问长、宽、高各取怎样的尺寸时，才能使用料最省？

2求表面积为a2而体积最大的长方体体积。

3. 在平面上求一点，使它到,及三直线距离的平方和为最小.

4.  设长方体内接于半径为的球，问何时长方体的体积最大，并求其体积.