...无锡市梁溪区苏教版五年级下册期末测试数学试卷(含答案解析)_百度...

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、口算和估算

1．直接写出得数。

－＝               ＋＝               －＝                  4－－＝

＋＝               3－＝                    1＋＝                  ＝

二、脱式计算

2．计算下面各题，能简算的要简算。 

＋－                       －－                         －（－）

－（＋）               ＋＋－               ＋＋＋＋

三、解方程或比例

3．解方程。

x＋＝                  0.55x－0.5x＝2                  0.9x－3×1.2＝7.2

四、填空题

4．6和9的最大公因数是(，12和18的最小公倍数是(。

5．＝6÷（       ）＝＝＝（       ）。（填小数）

6．在括号里填最简分数。

5厘米＝(米        36分＝(时            40千克＝(吨

7．在括号里填上“＞”“＜”和“＝”。

(          (            (        2

8．的分数单位是(，至少再添(个这样的分数单位就能化成整数。

9．一袋糖，总数不超过100颗，可以平均分给8个小朋友，也可以平均分给12个小朋友，都正好分完没有多余，这袋糖最少有(颗，最多有(颗。

10．三个连续自然数，其中间的数是A，则3个数的和是(，如果5个连续奇数的和是65，则其中最小数是(。

11．在三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝10厘米，A为扇形AEF的圆心，且阴影部分①与②面积相等，扇形所在圆的面积是(平方厘米。

12．两辆汽车同时从A地开往相距80千米处的B地。

（1）从图中可以看出(先到达B地，提前(分钟到达。

（2）甲车的速度是每小时(千米，乙车的速度是每小时(千米。

（3）两辆汽车同时出发(小时后，两车相距15千米。

五、作图题

13．用直线上的点表示、和1。

六、选择题

14．下面式子中，方程有（       ）个。

①3m＋5＜48        ②50－22＝28     ③2a＝0       ④3y＋26     ⑤1－x＝0.3

A．1 ．2 ．3 ．4

15．要比较明明、亮亮两位同学近5年来的身高变化情况，用（       ）比较合适。

A．单式折线统计图 ．单式条形统计图 ．复式折线统计图 ．复式条形统计图

16．用圆规画圆时，圆规两脚间的距离是圆的（       ）。

A．半径 ．直径 ．周长 ．面积

17．A和B都是非零自然数，A÷B＝1……1，A和B的最大公因数是（       ）。

A．1 ．无法确定 ．B ．A

18．张大伯和王大伯用同样长的篱笆围菜园，张大伯围了一个大圆，王大伯围了两个圆，谁围的面积大一些？（       ）

A．张大伯 ．王大伯 ．同样大 ．无法确定

19．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是（   ）。

A．13=3+10 ．25=9+16 ．36=15+21 ．49=18+31

七、解答题

20．下面的每个长方形都表示1升牛奶。

（1）在图中表示出“把3升牛奶平均分给4个小朋友，每个小朋友分得的结果”。

（2）每个小朋友分得3升牛奶的（       ）。

（3）每个小朋友分得（       ）升牛奶。

21．（1）在下图中（每个小方格边长1厘米）画一个直径为4厘米的圆，圆心O的位置是（4，3）。它的周长是（       ）厘米。

（2）如果把这个圆先向右平移2格再向下平移1格，平移后圆心的位置用数对表示是（       ）。

22．一块地2公顷，其中种西红柿，种黄瓜，剩下的种青菜，种青菜的面积占这块地的几分之几？

23．无锡地铁一期工程分高架线和地下线两部分，全线长16.9千米，其中地下线长度是高架线的1.6倍。高架线和地下线各长多少千米？（用方程解）

24．一个快递公司的收费标准如下：货物首重（不超过1千克的），收费9元；续重（超过1千克的部分），每千克增加收费4.5元（不足1千克按1千克计算）。李叔叔快递一件物品，共付快递费27元，他快递的这件物品最多重多少千克？

25．把两根长分别是30厘米和45厘米的长彩带，剪成一样长的短彩带，且没有剩余。每根短彩带最长是多少厘米？一共能剪成多少根这样的短彩带？

26．在一个直径为12米的圆形花坛周围铺一条2米宽的水泥路．这条水泥路的面积是多少平方米？

参：

1．；；；3

；；；

【解析】

略

2．；；1

；；

【解析】

【分析】

＋－，根据异分母分数加减法的计算法则，通分，化成分母相同的分数，再进行计算；

－－，根据减法性质，原式化为：－（＋），再进行计算；

－（－），先计算括号里的减法，再计算括号外的减法；

－（＋），根据减法性质，原式化为：－－，再进行计算；

＋＋－，根据加法交换律和结合律，原式化为：（＋）＋（－），再进行计算；

＋＋＋＋，把化为1－；化为－；化为－；化为－；化为－，原式化为：1－＋－＋－＋－＋－，再进行计算。

【详解】

＋－

＝＋－

＝－

＝

－－

＝－（＋）

＝－2

＝

－（－）

＝－（－）

＝－

＝1

－（＋）

＝－－

＝－

＝－

＝

＋＋－

＝（＋）＋（－）

＝1＋

＝

＋＋＋＋

＝1－＋－＋－＋－＋－

＝1－

＝

3．x＝；x＝40；x＝12

【解析】

【分析】

x＋＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可；

0.55x－0.5x＝5，先计算出0.55－0.5的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.55－0.5的差；

0.9x－3×1.2＝7.2，先计算出3×1.2的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上3×1.2的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.9即可。

【详解】

x＋＝

解：x＝－

x＝－

x＝

0.55x－0.5x＝2

解：0.05x＝2

x＝2÷0.05

x＝40

0.9x－3×1.2＝7.2

解：0.9x－3.6＝7.2

0.9x＝7.2＋3.6

0.9x＝10.8

x＝10.8÷0.9

x＝12

4．     3     36

【解析】

【分析】

（1）分别列出6和9的因数，从公有的因数中找出最大的；

（2）先找大数的倍数，再从大数的倍数中找出两个数的最小公倍数。

【详解】

（1）6的因数有：1、2、3、6；

9的因数有：1、3、9；

所以6和9的最大公因数是3；

（2）18的倍数有：18、36……

36÷12＝3

所以12和18的最小公倍数是36

故答案为：

【点睛】

掌握求最小公倍数和最大公因数的方法是解决此题的关键，通常可以使用列举法。

5．8；16；9；0.75

【解析】

【分析】

根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；＝＝＝，再根据分数与除法的关系，分子为被除数，分母为除数，＝6÷8；再根据分数化成小数，用分子÷分母，即＝3÷4，得到的商，即为小数。

【详解】

＝6÷9＝＝

【点睛】

本题考查分数的基本性质；分数与除法的关系；以及分数化成小数。

6．               

【解析】

【分析】

将5厘米换算成米数，用5除以进率100得米，约分得；

将36分换算成时数，用36除以进率60得时，约分得时；

将40千克换算成吨数，用40除以进率1000得吨。约分得吨

【详解】

5厘米＝米     36分＝时       40千克＝吨

故答案为：；；

【点睛】

本题主要考查分数的约分，约分得依据是分数的基本性质。

7．     ＜     ＞     ＞     ＝

【解析】

【分析】

根据分数比大小的方法：同分母分数，分子越大，分数越大；同分子分数，分母越大，分数越小；异分母异分子分数，先通分再比较大小；或与中间数作比较等，据此解答。

【详解】

＜1，，所以＜；

，，所以＞；

，，，所以＞；

2.875＝，，所以2.875＝。

故答案为：＜；＞；＞；＝

【点睛】

本题主要考查分数比大小，关键是运用分数的基本性质，灵活掌握分数比大小的方法。

8．          7

【解析】

【分析】

一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，距上面最近的整数是2，用2－＝，里面有7个分数单位。

【详解】

的分数单位是，至少再添7个这样的分数单位就能化成整数。

故答案为：；7

【点睛】

此题主要考查分数单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中的一份的数就是它的分数单位。

9．     24     96

【解析】

【分析】

根据题意可知，要求这袋糖最少有多少颗，就是8和12的最小公倍数，再根据总数不超过100棵，确定最多有多少颗，据此解答。

【详解】

8＝2×2×2

12＝2×2×3

8和12的最小公倍数是：2×2×2×3＝24

24×2＝48（颗）

24×3＝72（颗）

24×4＝96（颗）

最少24颗，最多96颗。

【点睛】

本题考查求最小公倍数：两个数的共有质因数与每个独有质因数的连乘积。

10．     3A     9

【解析】

【分析】

根据自然数的特征，相邻的自然数相差1，中间的数是A，则这三个自然数为：A－1；A；A＋1，把这三个数相加，求出和；根据奇数的特征：相邻的奇数相差2，设中间的奇数为x，则这5个连续奇数为：x－4，x－2，x，x＋2，x＋4，这5个数的和是65，列方程：（x－4）＋（x－2）＋x＋（x＋2）＋（x＋4）＝65，解方程，即可解答。

【详解】

（A－1）＋A＋（A＋1）

＝A－1＋A＋A＋1

＝3A

解：设5个连续的自然数中间的数位x，则其余4个自然数为：x－4，x－2，x＋2，x＋4。

（x－4）＋（x－2）＋x＋（x＋2）＋（x＋4）＝65

x－4＋x－2＋x＋x＋2＋x＋4＝65

5x＝65

x＝65÷5

x＝13

13－4＝9

【点睛】

解答本题的关键是明确相邻的自然数和相邻的奇数的特征，再根据它们的特征，解答问题。

11．400

【解析】

【分析】

根据题意，三角形ABC为等腰直角三角形，所以∠A＝∠B＝45°，因为阴影部分①与②面积相等，所以扇形AEF的面积就等于三角形ABC的面积，整个圆面积的圆心角为360°，可用扇形AEF的面积除以∠A占整个圆心角的几分之几即可得到答案。

【详解】

10×10÷2÷ 

＝100÷2÷ 

＝50÷ 

＝400（平方厘米）

【点睛】

解答此题的关键是利用等量代换计算扇形的面积，然后再用扇形的面积除以扇形的圆心角占整个圆心角的分率即是扇形所在圆的面积。

12．     甲     20     80     60     

【解析】

【分析】

（1）甲6；40到达，乙7：00到达，所以甲先到的，甲比乙快20分钟

（2）到6：40时，甲、乙正好都行驶1小时，这时甲的路程是80千米，乙的路程是60千米；

（3）甲比乙每小时快80－60＝20千米，两车相距15千米时，表示甲比乙一共多行驶15千米，则用路程15千米除以速度20千米即可求出需要的时间。

【详解】

（1）甲车先到达；

7：00－6：40＝20（分钟）

所以甲比乙提前20分钟到达。

（2）80÷（6：40－5：40）＝80（千米/时）

60÷（6：40－5：40）＝60（千米/时）

（3）15÷（80－60）

＝15÷20

＝（小时）

【点睛】

主要考查行程问题，根据题目中的问题从复式折线统计图中找到相关的信息，找准对应的量是解决此题的关键，时间＝路程÷速度。

13．

【解析】

【分析】

把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数叫做分数，据此将各个分数分别标注在对应位置即可。

【详解】

在从0起往右数第3个格处；

，故在从1起往右数第2个格处；

1在从1起往右数第5个格处。

【点睛】

本题考查在直线上表示数，关键是明白分数的意义。

14．B

【解析】

【分析】

含有未知数的等式叫做方程，据此解答。

【详解】

①3m＋5＜48，是不等式，不是方程；

②50－22＝28，是等式，不是方程；

③2a＝0，是方程；

④3y＋26，不是方程；

⑤1－x＝0.3，是方程。

故答案为：B

【点睛】

方程一定是等式，但等式不一定是方程。

15．C

【解析】

【分析】

复式折线统计图更便于两组数据的比较。

【详解】

要比较明明、亮亮两位同学近5年来的身高变化情况用复式折线统计图比较合适。

故答案为：C

【点睛】

复式折线统计图不仅能看出数量增减状况，还便于两组数据的比较。

16．A

【解析】

【分析】

画圆时有三个步骤：定点（即确定圆心），定长（确定半径的长），旋转一周。

其中画圆时的圆规两角间的距离确定的是圆的半径长。

【详解】

用圆规画圆时，圆规两脚间的距离是圆的半径；

故答案为：A。

【点睛】

本题主要考查圆规画圆的方法，要注意圆规的各部分在画圆时的作用。

17．A

【解析】

【分析】

由于A÷B＝1……1，则B×1＋1＝A，由此即可知道A比B多1，则A和B是相邻的两个非零自然数，即A和B是互质数，互质数的最大公因数是1，由此即可选择。

【详解】

由分析可知：A和B是互质数，则A和B的最大公因数是：1。

故答案为：A

【点睛】

本题主要考查互质数的认识，要注意相邻的两个数是互质数。

18．A

【解析】

【分析】

根据圆的周长公式：周长＝π×2×半径；半径＝周长÷2π；分别求出张大伯围成圆的半径和王大伯围成一个圆的半径；再根据圆的面积：π×半径2，求出张大伯围成圆的面积和王大伯围成2个圆的面积，再进行比较，即可解答。

【详解】

设篱笆的长度为4

张大伯围成的圆的半径：4÷2π＝；

面积：π×（）2＝

王大伯围成的圆的半径：4÷2÷2π＝

面积：π×（）2×2

＝×2

＝

＜

张大伯围成圆的面积大于王大伯围成圆的面积。

故答案为：A

【点睛】

本题考查圆的周长公式、面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。

19．C

【解析】

【详解】

解：这些三角形数的规律是1，3，6，10，15，21，28，36，45，…，

且正方形数是这串数中相邻两数之和，

很容易看到：恰有36=15+21。

故答案为：C

题目中“三角形数”的规律为1、3、6、10、15、21…“正方形数”的规律为1、4、9、16、25…，根据题目已知条件：从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．可得出最后结果。

20．（1）见详解；（2）（3）

【解析】

【分析】

（1）把三个长方形每个平均分成4份，取其中的三份，如下图所示：

（2）把3升牛奶平均分给4个小朋友，把3升牛奶看做单位“1”，每人分得单位“1”的；（3）一共有3升牛奶，每人分的牛奶的量等于总量除以总份数。

【详解】

（1）

（2）1÷4＝ 

（3）3÷4＝（升）

【点睛】

此题考查的是对分数意义的理解和掌握。基础题。

21．；12.56

（2）（6，2）

【解析】

【分析】

（1）以点（4，3）为圆心，以半径4÷2＝2（厘米）画圆；根据圆的周长C＝πd求出周长；

（2）根据图形平移的方法，表示这个圆的圆心先向右平移2格再向下平移1格，即平移后圆心的位置的第一个数是4＋2＝6，第二个数是3－1＝2，据此解答。

【详解】

（1）作图如下：

它的周长：3.14×4＝12.56（厘米）

（2）如果把这个圆先向右平移2格再向下平移1格，平移后圆心的位置用数对表示是（6，2）。

【点睛】

数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行。

22．

【解析】

【分析】

根据题意可知此题是把这块地看做了单位“1”，把这块地分成了三部分，求其中的一部分，就是从单位“1”里面减去其中的两部分，就是第三部分，据此解答。

【详解】

1--

=-

=

=

答：种青菜的面积占这块地的。

【点睛】

此题考查的是分数加减应用题，解题时注意单位“1”。

23．高架线：6.5千米，地下线：10.4千米。

【解析】

【分析】

已知地下线长度是高架线的1.6倍，我们可以设高架线的长度为x千米，则地下线的长度为1.6x千米。高架线的长度＋地下线的长度＝16.9千米，据此即可列出方程解答。

【详解】

解：设高架线的长度为x千米，则地下线的长度为1.6x千米。

x＋1.6x＝16.9

2.6x＝16.9

x＝16.9÷2.6

x＝6.5

16.9－6.5＝10.4（千米）

答：高架线的长度为6.5千米，地下线的长度为10.4千米。

【点睛】

用方程解应用题找准等量关系式并细心计算才是解题的关键。

24．5千克

【解析】

【分析】

27元＞9元，说明超过首重，先求出超过部分的重量，再用首重1千克加上超重的部分就是物品的重量。

【详解】

（27－9）÷4.5

＝18÷4.5

＝4（千克）

1＋4＝5（千克）

答：他快递的这件物品最多重5千克。

【点睛】

理解总价＝首重价格＋超重价格是解决此题的关键。

25．15厘米；5根

【解析】

【分析】

彩带的长度就是两根长彩带长度的最大公因数，剪成的短彩带的根数＝两根长彩带的长度之和÷短彩带的长度，据此解答。

【详解】

30＝2×3×5；

45＝3×3×5；

30和45的最大公因数是3×5＝15

（30＋45）÷15

＝75÷15

＝5（根）

答：每根短彩带最长是15厘米，一共能剪成5根这样的短彩带。

【点睛】

此题考查了最大公因数的实际应用，求两个数的最大公因数就是把两个数公有的质因数相乘即可。

26．12÷2=6（米），6+2=8（米），3.14×（82-62）=87.92（平方米）

【解析】

【详解】

略