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第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知=2+i,则复数Z＝（   ）       

A. 1＋3i           B. 1－3i           C. 3＋i          D. 3－i

2．下列函数中，在定义域内是增函数的是（   ）

A. y=()x          B. y=            C.         D. y=lgx

3．由不等式组，表示的平面区域(图中阴影部分)为（   ） 

4．函数的值域是（   ）

　 A. [0,1]             B. [1,1]         C. [0,]        D. [,1]

5．在数列中，，则的值为（   ）

A. 49                   B. 50               C. 51                D. 52

6．命题“对任意的，”的否定是（   ）

A. 不存在，         B. 存在， 

C. 存在，            D. 对任意的， 

7．顶点为原点，焦点为F（0，-1）的抛物线方程是（   ）

    A．    B．    C．       D． 

8．如图（1），一个空间几何体的正视图、侧视图、

俯视图为全等的等腰直角三角形,如果直角三角

形的直角边长为1,那么这个几何体的体积为（   ）

A. 1                    B.            

C.                   D. 

9．甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面．不同的安排方法共有（    ）

A．20种                 B．30种             C．40种             D．60种

10.  的展开式中的系数为（    ）

A．10                 B．5               C．                 D．1

11．若的大小关系（   ）

A.                          B.    

C.    D. 与x的取值有关

12．某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查.这种抽样方法是（   ）

A. 简单随机抽样法                          B. 抽签法

C. 随机数表法                              D. 分层抽样法

第二卷（非选择题）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。

13．观察下列的图形中小正方形的个数，则第n个图中有             个小正方形。

14．程序框图（即算法流程图）如图所示，

其输出结果是             

15．等于              

16．一个骰子连续投2 次，点数和为4 的概率             ． 

三、解答题：(本大题共6小题，满分70分)解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。

17．（本题满分12分）

已知向量＝(sinθ，1)，＝(1，cosθ)，－＜θ＜．

（Ⅰ）若量⊥，求θ；

（Ⅱ）求｜＋｜的最大值。

18．（本题满分12分）

从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量表示所选3人中女生的人数。

（Ⅰ）求的分布列；          

（Ⅱ）求的数学期望；

（Ⅲ）求“所选3人中女生人数”的概率。

19．（本题满分12分）

在数列中，，．

（Ⅰ）设．证明：数列是等差数列；

（Ⅱ）求数列的前项和。

20．（本题满分12分）

如图，四棱锥的底面是正方形，

，点E在棱PB上。

（Ⅰ）求证：平面；                

（Ⅱ）当且E为PB的中点时，

求AE与平面PDB所成的角的大小。

21．（本题满分12分）

已知三点P（5，2）、（－6，0）、（6，0）。

（Ⅰ）求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设点P、、关于直线的对称点分别为、、，

求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程。

请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

22．（本题满分10分）选修4－1：几何证明选讲

如图（7），是圆外一点，过引圆的

两条割线PAB、PCD，且PA = AB =，CD = 3，

求PC的长.

23．（本题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中圆的参数方程为（ 为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆的圆心极坐标.

24．（本题满分10分）选修4－5：不等式选讲

解不等式   

第二次月

一、选择题（本大题12小题，每题5分，共60分）正确涂法是■

二、填空题：（本大题4小题，每题5分，共2 0分）

13.       14.  127         15. 0      16. 

三、解答题（本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）