初三概率典型题练习

一、选择题：

1．（2007沈阳4）下列事件中是必然事件的是（   ）

A．小婷上学一定坐公交车             B．买一张电影票，座位号正好是偶数

C．小红期末考试数学成绩一定得满分   D．将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上

2．（2007成都4）下列说法正确的是   （   ）

A．为了了解我市今夏冰淇淋的质量，应采用普查的调查方式进行

B．鞋类销售商最感兴趣的是所销售的某种品牌鞋的尺码的平均数

C．明天我市会下雨是可能事件

D．某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖

3．（2007北京7）一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同。在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（  ）

A．   B．    C．    D． 

4．（2007河北5）在一个暗箱里放有个除颜色外其他完全相同的小球，这个球中红球只有3个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱。通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的概率稳定在25%，那么可以推算出大约是否 （   ）

A．12  B．9    C．4    D．3

5．（2007武汉10）小刚与小亮一起玩一种转盘游戏。如图是两个完全相同的转盘，每个转盘分成面积相等的三个区域，分别用“1”、“2”、“3”表示。固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止。若两指针指的数字和为奇数，则小刚获胜；否则，小亮获胜。则在该游戏中小刚获胜的概率是（   ）。

A．     B、     C、     D、

6．（2007广东）袋中有同样大小的4个小球，其中3个红色，1个白色，从袋中任意地同时摸出两个两个球，这两个球颜色相同的概率是    （   ）

A．   B．    C．    D． 

7．（200721）一袋子中有4颗球，分别标记号码1，2，3，4。已知每颗球被取出的机会相同，若第一次从袋中取出一球后放回，第二次从袋中再取出一球，则第二次取出球的号码比第一次大的几率为（  ）

A．   B．    C．    D． 

二、填空题：

8．（2007贵阳10）在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是         ；

9．（2007岳阳15）“氢气在氧气中燃烧生成水”，这是____________事件 （填“可能”、“不可能”、“必然”）。

10．（200713）将根式、、、化成最简二次根式后，随机抽取其中一个根式，能与的被开方数相同的概率是         ；

11．（2007岳阳13）13.在“等边三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、矩形、正六边形”中，任取其中一个图形，恰好既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为____________；

12．（2007济宁17）如图，将转盘等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1，2，3，4，5，6，指针的位置固定，自由转动转盘，当它停止时，指针指向偶数区域的概率是（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的图形）          ；请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针所指区域的概率为                        ；

13．（2005年四川眉山）用力旋转如图所示的转盘A和B的指针，如果想让指针停在黑色区域上，选哪个转盘能使成功的机会大？同学甲说选A成功的机会大，同学乙说选B成功的机会大，同学丙说选A、B成功的机会一样大，           谁的说法正确。

三、解答题：

14．（2007青岛18）在一次促销活动中，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的

转盘（如图，转盘被平均分成16份），并规定：顾客每购买100元的商品，

就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄

色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购物券，

凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接

获得购物券10元．

（1）求每转动一次转盘所获购物券金额的平均数；

（2）如果你在该商场消费125元，你会选择转转盘还是直接获得购物券？说明理由．

15．（2007河南19）（9分）张彬 和王华两位同学为得到一张观看足球比赛的入场券，各自设计了一种方案：

张彬：如图，设计了一个可以自由转动的转盘，随意转动转盘，当指针指向阴影区域时，张彬得到了入场券；否则，王华得到入场券；

王华：将三个完全相同的小球分别标上数字1、2、3后，放入一个不透明的袋子中．从中随机取出一个小球，然后放回袋子；混合均匀后，再随机取出一个小球．若两次取出的小球上的数字之和为偶数，王华得到入场券；否则，张彬得到入场券．

请你运用所学的概率知识，分析张彬和王华 的设计方案对双方是否公平．

16．（2007贵阳24）小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：

（2）小颖说：“根据实验，一次实验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？（4分）

（3）小颖和小红各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率．（4分）

17．（2007成都19）小华与小丽设计了A、B两种游戏：游戏A的规则：用3张数字分别是2，3，4的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字。若抽出的两张牌上的数字之和为偶数，则小华获胜；若两数字之和为奇数，则小丽获胜。

游戏B的规则：用4张数字分别是5，6，8，8的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，小华先随机抽出一张牌，抽出的牌不放回，小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌。若小华抽的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字大，则小华获胜，否则小丽获胜。

请你帮小丽选择其中一种游戏，使她获胜的可能性较大，并说明理由。

18．（2007山西23）如图（1），有四张编号为1，2，3，4的卡片，卡片的背面完全相同。现将它们搅匀并正面朝下放置在桌面上。

（1）从中随机抽取一张，抽到的卡片是眼睛的概率是多少？

（2）从四张卡片中随机抽取一张帖在如图（2）所示的大头娃娃的左眼处，然后再随机抽取一张贴在大头娃娃的右眼处，用树状图或列表法求贴法正确的概率。

19．（2007沈阳12）如图所给的A、B、C三个几何体中，按箭头所示的方向为它们的正面，设A、B、C三个几何体的主视图分别是A1、B1、C1；左视图分别是A2、B2、C2；俯视图分别是A3、B3、C3．

（1）请你分别写出A1、A2、A3、B1、B2、B3、C1、C2、C3图形的名称；

（2）小刚先将这9个视图分别画在大小、形状完全相同的9张卡片上，并将画有A1、A2、A3的三张卡片放在甲口袋中，画有B1、B2、B3的三张卡片放在乙口袋中，画有C1、C2、C3的三张卡片放在丙口袋中，然后由小亮随机从这三个口袋中分别抽取一张卡片．

① 通过补全下面的树状图，求出小亮随机抽取的三张卡片上的图形名称都相同的概率；

② 小亮和小刚做游戏，游戏规则规定：在小亮随机抽取的三张卡片中只有两张卡片上的图形名称相同时，小刚获胜；三张卡片上的图形名称完全不同时，小亮获胜．这个游戏对双方公平吗？为什么？

解：（1）         Ａ　　　　　　Ｂ　　　　　　Ｃ

（2）①树状图：

典型中考题补充：

1．（2004年黑龙江宁安市课改卷）如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘A被均匀地分成4等份，每份分别标上1、2、3、4四个数字；转盘B被均匀地分成6等份，每份分别标上1、2、3、4、5、6个数字，有人为甲、乙两人分别设计了一个游戏，其规则如下：

（1）同时自由转动转盘A和B；

（2）转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果得到的积是偶数，那么甲胜，如果得到的积是奇数，那么乙胜（如转盘A指针指向3，转盘B指针指向5，3×5=15，按规则乙胜）。

你认为这样的规则是否公平？如果公平，请说明理由；如果不公平，那么请你设计一个公平的规则，并说明理由。