20M简支箱梁计算(详细)

（JTGD62－2004）

一、计算参数

1、使用对象：（双向4车道，高速公路），半幅宽度12.75m

2、环境条件：Ⅱ类

3、主要材料：

混凝土强度等级 C40

钢材：R235、HRB335，预应力钢绞线：

二、横断面布置

三、结构计算

（一）、板块结构几何尺寸

预制板截面几何特性

跨中断面（边板）

换算截面：

（式中α高等学校教材“表2－4－3）

跨中截面（中板）

换算截面：

（二）荷载效应标准值

1、结构重力

1）板自重

   一期（预制板）

；

   二期（现浇铰缝、铺装层、护栏）

   铰缝混凝土   

铺装

护栏按两侧刚性护栏对称布置，混凝土0.35

2）内力影响线

3）结构自重效应标准值（边板）

1）公路Ⅰ级荷载

均布荷载   

集中荷载   

当计算剪力时：

2）冲击系数

结果基频     （桥JTGD62－2004条文说明4－3条）

当：

    （桥规JTGD60－2004，4.3.2式）

所以          

3）汽车荷载横向分配系数

  修正的刚性横梁法

            （式中G/E=0.4 ）

；

边板         

              符合规定

沿桥纵向布置：

4）汽车荷载效应标准值：

1、正截面抗弯承载能力按《规范》5.2.2-1式计算

顶板：

混凝土抗力：

由于顶板混凝土抗力大于钢筋抗力，混凝土受压区高度x在顶板内，

根据JTG D60－2004  基本组合表达式  （4.1.6－1）取用分项系数

――结构重要性系数，=1.1；

――结构自重分项系数， ＝1.2

――汽车荷载（含冲击力）的分项系数，取＝1.4

          符合规定

2、斜截面抗剪承载能力按《桥规》5.2.7－1式计算

    （荷载效应分项系数同正截面抗弯强度）

计算斜截面位置距支点，是斜截面受压端上由作用效应产生的最大剪力组合设计值：

1）预制板截面尺寸应符合《规范》5.2.9式

按《规范》5.2.10式检验斜截面要不要设箍筋

对于板式受弯构件   

所以  预制板截面尺寸满足《规范》要求，但斜截面得设箍筋。

2、斜截面内混凝土河箍筋共同抗剪承载力按5.2.7－2式计算

式中：，，

纵向配筋率：

箍筋配筋率：，间距

，对HRB235钢筋：

靠近支点1倍板高内箍筋间距应满足《规范》9.4.1要求，采用闭合箍筋，间距取，其余箍筋间距为20cm。

（四）持久状况正常使用极限状态计算

1．钢束预应力损失的计算

1）张拉控制应力：

   根据《04公预规》第6.1.3条规定，钢绞线的张拉控制应力值，所以本例取＝0.72x1860＝1339.2Mpa

2）预应力钢筋与管道间的摩擦引起的应力损失

本例采用先张法，所以不存在预应力钢筋与管道间的摩擦，故

3）锚具变形及钢筋回缩产生的预应力损失

根据《04公预规》第6.2.3条规定

式中：――张拉端锚具变形、钢筋回缩值（以mm计），按表6.2.3采用；对于钢制锥形锚＝6mm，

      ――张拉端至锚固端之间的距离（mm）；本例台座按照一批张拉3块板考虑，取＝65m。

4）预应力钢筋与台座之间的温差引起的应力损失

根据《04公预规》第6.2.4条，先张法预应力混凝土构件，当采用加热方法养护时，由钢筋与台座之间的温差引起的预应力损失可按下式计算：

式中：℃）；本例取＝40℃

℃）；本例取＝20℃

5）混凝土的弹性压缩引起的应力损失

根据《04公预规》第6.2.5条，先张法预应力混凝土构件，放松钢筋时由混凝土弹性压缩引起的预应力损失，可按下式计算：

式中  ――在计算截面钢筋重心处，由全部钢筋预加力产生的混凝土法向应力（MPa）

      ――预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值；

6）预应力钢筋的应力松弛引起的应力损失

根据《04公预规》第6.2.6条，预应力钢绞线由于钢筋松弛引起的预应力损失终极值

式中 ――张拉系数，一次张拉时，＝1.0，本例采用一次张拉；

     ――钢筋的松弛系数，Ⅱ级松弛（低松弛），＝0.3，本例采用低松弛钢绞线；

――传力锚固时的钢筋应力，对先张法构件，

7）混凝土的收缩和徐变引起的应力损失

根据《04公预规》第6.2.7条，混凝土收缩、徐变引起的构件受拉取预应力钢筋的预应力损失按下列公式计算：

――受拉区全部纵向钢筋截面重心处的预应力损失值；

――构件受拉区纵向钢筋截面重心处由预应力产生的混凝土法向应力（MPa），应按《公预规》第6.1.5条和第6.1.6条规定计算：

――预应力钢筋的弹性模量

――预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值；

――受拉区全部纵向钢筋配筋率；

――构件的截面面积，对先张法构件，＝

――截面的回转半径，,先张法构件取，，

――构件受拉区预应力钢筋截面重心至构件截面重心的距离；

――构件受拉区纵向普通钢筋截面重心至构件重心的距离；

――构件受拉区纵向预应力钢筋和普通钢筋截面重心至构件重心的距离；

――预应力钢筋传力锚固龄期为，计算考虑的龄期为时的混凝土收缩应变，其终极值可按表6.2.7取用

预应力环境温度适度取80％，理论厚度的计算

――加载龄期为，计算考虑的龄期为时的徐变系数，其终极值可按表6.2.7取用；

    设传力锚固龄期天，计算龄期为混凝土终极值；

预应力环境温度适度取75％，理论厚度的计算：

构件毛截面面积，

理论厚度

个截面钢束中心处由预应力产生的混凝土法向压应力计算表：

、、（，支点处）都近视用断面的参数

式中，

，       ，

 ，

2、正截面抗裂验算（即混凝土构件正截面拉应力验算）

  根据《04公预规》第6.3.1条

全预应力混凝土构件，在作用短期效应组合下预制构件

A类预应力混凝土构件，在作用短期效应组合下预制构件

但在荷载长期效应组合下

抗裂验算边缘混凝土的法向应力：           (6.3.2-1式)

               (通规4.1.7式)

JTGD60-2004第4.1.7，，可变荷载效应频遇值系数，汽车荷载（不计冲击力）

，温度梯度作用

1）温差作用效应计算（附录B）：

本设计桥面铺装为10cm沥青混凝土河8cm混凝土，温度基数由《通规》表4.3.10-3查得：，

         （）

        （）

正温差应力：     （）

正温差应力：

    顶板  

             ＝1.01-1.43+4.55＝2.11Mpa

    预应力筋

                ＝6x[-1.01+1.46]=2.70Mpa

    底板    

               ＝-1.01+1.59＝0.58Mpa

反温差应力   （）、（）、（）内取负值，按式计算

        顶板  

        预应力筋 

        底板  

（以上正值为压应力，负值为拉应力）

1）正截面抗裂计算       ，

不符合全预应力混凝土构件《规范》要求，应按《规范》

6.3.1-3式  

符合A类构件要求。

3、斜截面抗裂按《规范》6.3.3条，主拉应力计算式为

            （6.3.3－1式）

， 

位置选距支点h/2处的断面上：腹板上a－a、重心b－b和腹板下c－c

1）腹板上  a－a

反温差：  

2）截面重心b-b

   yb=0

3) 腹板下c-c

yc=500－220=280mm

反温差

4）挠度

预应力A类构件，抗弯刚度按《规范》6.5.2条采用

（1）预制板  

铺装     

（2）汽车荷载

挠度长期增长系数，当混凝土强度等级为C40取ηθ=1.45

  满足《规范》6.5.3要求

（3）预制板由预加力产生的反拱度 

由前计算单根绞线

 ，    

     考虑反拱长期增长系数，根据《规范》5.6.4取2

    则，由此可知预应力产生的长期反拱值大于按荷载短期效应组合的长期挠度，可不设预拱度。

5）持久状况何短暂状况构件应力计算

 1.使用阶段正截面混凝土法向应力按《规范》7.1条计算

  荷载取其标准值，汽车荷载应考虑冲击系数

 （1） 

，，，

受压区混凝土的最大压应力  

 （2）受压区预应力筋最大的拉应力  

∴

符合《规范》7.1.5条规定

2.斜截面主压应力和主拉应力按《规范》7.1.6条计算

   斜截面取距支点h/2位置

　　　　……（6.3.3-1）

                      ……（6.3.32）

， 

（1）腹板顶部位置

   （第15页）

   ∴

混凝土主压应力限值大于，

符合规定。

 （2）截面重心位置

，  

，    so第15页

      混凝土主压应力符合要求。

（3）腹板底部位置

   （第16页）

    （－）

以上计算混凝土主压应力符合：

箍筋按构造布置。