永磁同步电机控制策略研究

赵辉，鲁超，冯金钊

（天津理工大学自动化学院天津市复杂系统控制理论及应用重点实验室，天津300384）

摘要：以风力发电项目为背景，应用电压空间矢量脉宽调制技术（SVPWM）的控制方法,分析了永磁同步电动机矢量控制原理并研究了永磁同步电机的控制策略。详细讨论了建立永磁同步电机SVPWM控制系统仿真模型的方法,在Matlab7.0/simulink中建立了永磁同步电机SVPWM控制系统的模型,并进行了仿真实验。仿真结果表明本文论述的永磁同步电机SVPWM控制系统应用的正确性。

关键词：电压空间矢量脉宽调制技术；永磁同步电动机；仿真

中图分类号：TM921.2文献标识码：A文章编号：1001-1390（2009）07-0013-04 The Research of Control Strategy for PMSM Based on SVPWM

ZHAO Hui,LU Chao,FENG Jin-zhao

（School of Electrical Engineering,Tianjin Key Laboratory of Control Theory and Applications in Complicated Systems,

Tianjin University of Technology,Tianjin300384,China）

Abstract:This paper,which is based on the background of the wind power generation,analyzes the theory of vector control and studies the permanent magnet synchronous motor control strategy,though the voltage space vector PWM technology control method.The author analyzes the method of establishing PMSM SVPWM control system simulation and conducts the simulation experiments that the permanent magnet synchronous motor SVPWM control system model was established in Matlab7.0/simulink.The simulation results show that the permanent magnet synchronous motor SVPWM control system which is discussed in this paper is correct.

Key words:voltage space vector PWM,PMSM,simulation

0引言

随着科学技术的发展，世界性能源危机的日趋严重以及环境保护意识的不断加强，开发新的可再生能源迫在眉睫。风能是一种用之不竭又清洁的可再生能源，在众多开发的可再生能源中具有很大的潜力。世界上的很多国家，已经充分认识到风电在调整能源结构、缓解环境污染等方面的重要性，对风电的开发给予了高度重视。

风力发电机由最初的定桨距型发展到变桨距型,从转速固定的变桨距型发展到目前技术最为先进的变速变桨距型,发电效率显著提高。由于采用变速恒频技术提高了风力发电机组在低风速情况下的出力水平以及交流调速技术的日趋成熟,直驱式风电系统通过将风力机与发电机转子直接耦合,使得机组性能

得到改善。直驱式永磁风力发电系统不需要电励磁装置，取消了齿轮箱传动轴,机组水平方向长度大大缩短,增加了机组的稳定性，从而提高了发电效率,具有重量轻、可靠性高等优点。

1矢量控制的原理

矢量控制也叫磁场定向控制,其基本思路是模拟直流电机进行控制,根据磁动势和功率不变的原则通过正交变换,将三相静止坐标变换成二相静止坐标（即Clarck变换）,然后通过旋转变换将两相静止坐标变成两相旋转坐标（即Park变换）。在Park变换下将定子电流矢量分解成按转子磁场定向的两个直流分i M、i T,（其中i M叫励磁电流分量,i T为转矩电流分量）,并对其分别加以控制。控制i M就相当于控制磁通,而控制i T 就相当于控制转矩。通过解耦,控制交流电动机和控制直流电动机一样方便,这就是矢量控制，可以用图1来表示其基本原理。由图1可知,系统包含转速外环和电流内环，利用增量式编码器测量电动机的机械转角

*国家863计划重点项目（2007AA041401）；

天津市高等学校科技发展基金项目（2006ZD32）；

天津市自然科学基金重点项目（08JCZDJC8600）

13

--

位移,并将其转换成转速n,转速n 作为速度环的负反馈量。通过电流传感器测量逆变器输出的定子电流i A 、i B ，经过DSP 的A/D 转换器转换成数字量,并利用式i A +i B +i C =0计算出i C 。通过Clarck 变换和Park 变换将电流i A 、i B 、i C 换成旋转坐标系中的直流分量i M 、i T 、i M 、i T 作为电流环的负反馈量。给定转速n ref ,转速反馈量n 的偏差经过速度PI 调节器,其输出作为用于转矩控制的电流T 轴参考分量i Tref 。i Tref 和i Mre f

（等于零）与电流反馈量i M 、i T 的偏差经过PI 调节器,分别输出M 、T 旋转坐标系的相电压分量U Mref 和U Tref 。U Mref 和U Tref 再通过Park 逆变换转换成α和β直角坐标系的定子相电压矢量的分量U saref 和U s βref 。当定子相电压矢量的分量U saref 和U s βref 所在的扇区数已知时,就可以利用电压矢量SVPWM 技术,产生PWM 控制信号来控制逆变器。

2SVPWM 的控制算法

SVPWM 控制算法的思想是:当三相交流对称正弦电压对电机供电时,交流电机在空间中产生圆形旋转磁场,从而产生恒定的电磁转矩。若以交流电机中的理想磁链圆为基准圆,用逆变器不同的开关模式所产生的有效矢量来逼近基准圆，即用正多边形磁链近似圆形磁链,以形成旋转磁场,就可以达到控制电机的目的。

当三相逆变器（180°导通方式）对PMSM 供电时,定子电压由逆变器三组6个功率管的开关状态确定。逆变器可以输出8个电压空间矢量,如图2所示。其中,6个非零电压矢量按每区60°将磁链圆分成6个区间,每个矢量长度均等于2U DC /3。（000）和（111）两个状态矢量为零矢量,其长度等于零。

可以推导出三相电压与开关状态矢量的关系为：u A u B u C

=13

U DC 2-11-12-1-1-2

2·a b

c （1）

式中U DC 是直流电源电压。

为了计算方便,需要将其转换到0αβ平面直角坐标系中。选择α轴与A 轴重合,β轴超前α轴90°。如果选择在每个坐标系中电动机的总功率不变作为两个坐标系的转换原则,则变换矩阵为:

T ABC-αβ=2

3%姨

1-1

2-1203%姨2-3%

姨

2

（2）利用式（2

）变换矩阵,可以将三相ABC 平面坐标系中的相电压转换到0αβ平面直角坐标系中。其转换公式为:

u αu b

姨姨=

23

%

姨

1-12-120

3%

姨2

-3%姨

2

·u A

u B

u C

（3）

根据式（1）、（3）,可将开关量a 、b 、c 相对应的相电压转换成0αβ平面直角坐标系中的分量。

可以利用图2中6个非零的基本电压空间矢量的

线性时间组合来得到更多的开关状态,用来保证电压空间矢量以圆形运行轨迹为目标，则可以产生谐波较少的且直流电源电压利用率较高的输出。2.1基本空间矢量作用时间的计算

电压空间矢量的线性组合见图3,U x 、U y 和U z 分别代表相邻的基本电压空间矢量（其中U y 和U z 为U x 逆时针或顺时针旋转60°后的基本电压空间矢量）；U out 是输出的参考相电压矢量,其幅值代表相电压的幅值,其

旋转角速度就是正弦电压的角频率。U out 可由U x 、

U y 和U z 线性时间组合来合成,它等于t 1/T pw 倍的U x 与t 2/T pw 倍的U y 或者U z 的矢量和,即：

U out =U x t 1/T pw +U y t 2/T pw

（4）

或者：

U out =U x t 1/T pw +U z t 2/T pw

图1矢量控制原理图

Fig.1Vector control principle diagram

图2基本电压空间矢量

Fig.2Basic voltage space vector

-

-

--

-

14--

图5SVPWM 模块结构图

Fig.5SVPWM module structure

式中t 1和t 2分别是U x 和U y （或U z ）作用的时间；T pw 是U out 作用的时间。

根据三角形的正弦定理有:t 1=（2U out /sqrt （3）×U x ）×T pw ×sin （60°-θ）t 2=（2U out /sqrt （3）×U y ）×T pw ×sin （θ（5）

或者：

t 2=（2U out /sqrt （3）×U z ）×T pw ×sin （θ）

当U out 、U x 和U y （或者U z ）投影到平面直角坐标系0αβ中时,（5）式可以写成如式（6）所示的形式,从而能够求出t 1和t 2，即：

t 1t 2

!"=T PWM U xc αU x

U x β

U y （U z !

"）

-1

U out αU out β

!"

（6）

当逆变器单独输出零矢量0000和0111时,电动机的定子磁链矢量Ψ是不动的。根据这个特点,在

T pwm 期间插入零矢量作用的时间t 0,使:

T pwm =t 1+t 2+t 0

（7）

这样可以调整角频率ω,从而达到变频目的。

2.2扇区号的确定

将图3划分成6个区域,称为扇区。每个区域都有一个扇区号（如图中0、1、2、3、4、5）。确定U out 位于哪一个扇区后,就可以知道用哪一对相邻的基本电压空间矢量去合成U out 。

当U out 以0αβ坐标系上的分量形式给出时,用下式

计算B 0、B 1、B 2，即：

B 0=U β

B 1=sin60°×U α-sin30°×U β（8）

B 2=-sin60°×U α-sin30°×U β再用下式计算N 值：

N=A+2B+4C

式中A=sign （B 0）；B =sign （B 1）；C =sign （B 2）。

sign （）是符号函数。如果x >0,sign （x ）=1；如果x <0,sign （x ）=0。然后,根据N 值查表1,即可确定扇区。3SVPWM 控制策略

在永磁同步电机数学模型的基础上，本文对永磁同步电机SVPWM 控制系统的仿真建模采用双闭环控

制方案。两个闭环分别为转速环和电流环，见图4。

在系统中,经测量得到永磁同步电机三相定子电流i a 、i b 、i c ,经过坐标变换模块转换为实际直轴电流i d 和实际交轴电流i q 。实际转速与给定转速比较后经过控制器得到参考交轴电流i q_ref 。i d 、i q 分别和参考直轴电流i d_ref 、参考交轴电流i q_ref 比较后经过电流调节器生成直轴电压U d 和交轴电压U q ,经过矢量变换得到控制电压U α、U β,再经过SVPWM 模块生成6路触发脉冲来驱动逆

图3电压空间矢量的线性组合

Fig.3A linear combination of the voltage space

vector

表1N 值与扇区号的对应关系

Tab.1The corresponding relations sector and N

N 1 2 3 4 5 6 N NN

1

5

3

2

4

θ

ω

θ

15--

变器模块生成三相电压,控制永磁同步电机运行。

4系统仿真实验

4.1仿真结构图的建立

本文采用的SVPWM模块，其结构如图5所示。该模块分别由6个子模块组成,以Uα、Uβ和T s作为输入,其中采样周期T s已在子模块中以常量形式给定。SVPWM控制系统的仿真模块图如图6所示。

4.2仿真结果

根据上述建立的永磁同步电机SVPWM控制系统的仿真模型,在Matlab7.0/Simlink环境下进行仿真。电机参数设定为:电机功率P=2kW,直流电压U DC=300V,定子绕组电阻R=0.9585Ω,定子d相绕组电感L d=5.25×10-3（H）,q相绕组电感L q=5.25×10-3H,粘滞摩擦系数B7=3.035×10-4（N.m.s）,转动惯量J=6.329×10-4（kg. m2）,额定转速w=100（rad/s）,极对数p=4。在t=0.03s时加负载转矩TL=5N.m,经仿真得到系统转速、定子A相电流和转矩仿真曲线如图7所示。

由仿真波形可以看出,在额定转速w=100（rad/s）的参考转速下,系统带负载起动响应快速,定子电流和转矩在系统启动0.3s后趋于稳态，系统运行稳定。5结论

本文主要研究了永磁同步电机SVPWM的控制系统，在Matlab7.0/Simlink环境下进行仿真。由仿真结果可知，系统响应快速，定子电流及转矩在加入转矩负载后趋于稳态，实验表明SVPWM控制系统对于永磁同步电机控制的正确性。

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图6SVPWM控制系统的仿真模块图

Fig.6SVPWM control system simulation module chart

（下转第27页）16

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作者简介：

赵辉(1963-)，男，博士研究生，教授，从事电力电子控制技术方向的研究。Email:zhaohui3379@126.com

鲁超(1984-)，男，硕士研究生，主要研究方向为电力电子控制技术及其在风力发电系统的应用。Email:luchao624@163.com

冯金钊(1985-)，男，硕士研究生，主要研究方向为电机控制与驱动。

收稿日期：2009-04-03

（杨长江编发）

从图中可以看到，与定α角控制的整流器不同，三相电压暂降对直流母线电压的影响较之单相电压暂降要明显得多，这也符合我们通常的认识。暂降前的直流母线电压平均值约为226V，暂降过程中约为215V，暂降幅度约为4.87％，可见PWM控制方式下的整流器对敏感负荷能起到较好的保护。

3结束语

本文对目前工业生产中应用最广泛的定α角控制和PWM控制方式的三相全桥整流装置，在不同幅值的单相和三相电源电压暂降条件下的特性进行了仿真研究。仿真结果显示：（1）就总体而言PWM控制方式下的整流装置对电压暂降的敏感度更低；（2）三相电压暂降在大多数情况下对整流设备的影响较之单相电压暂降更为严重；（3）直流母线平波电容的大小对电压敏感度起着至关重要的作用。

然而选择过大的电容值将大大提高设备的成本。因此在工业生产中，应根据供电状况和整流装置所供负载的要求，选择合适的整流器控制方式和平波电容值，从而实现性能和价格的最佳平衡。

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作者简介：

周晖（1979-），男，湖北宜昌人，博士，工程师，主要从事电能质量、电力二次设备质量检测等相关领域研究。Email:mjanson@163.com

收稿日期：2008-08-12

（田春雨编发）

（上接第16页）

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