退火温度对深冲板St15织构演变影响的

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退火温度对深冲板St15织构演变影响的

计算机模拟

孙景宏 刘雅政 周乐育

（北京科技大学材料科学与工程学院，北京 100083）

摘要：运用确定性二维元胞自动机方法，以再结晶模拟结果以及深冲板St15退火织构为初始条件和参照，对深冲板再结晶退火的晶粒长大过程进行了计算机模拟。通过模拟，预测了不同退火温度条件下晶粒长大过程各个阶段的组织和织构。得出在不同退火温度恒温超过8h ，退火织构都趋于稳定，以有利织构组分{111}<110>和{111}<112>织构为主。700℃是合理的、有利于{111}<110>和{111}<112>织构发展的退火保温温度。 关键词：退火温度；深冲板；织构；元胞自动机；晶粒长大 分类号：TG142.1；TB115

Simulation on effect of Annealing Temperature on Texture Evolution of

Deep-Drawing Sheet St15

SUN Jinghong, LIU Yazheng, ZHOU Leyu

（Materialss Science and Engineering School, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China ）

Abstract: A two-dimensional Cellular Automaton methods is used to simulate the grain growth during recrystallization annealing of deep-drawing sheet, taking simulation result of recrystallization and ex-periment result of annealing texture of deep-drawing sheet st15 as initialization condition and reference. By means of computer simulation, microstructures and textures of different period of grain growth are predicted. It is obtained that textures become stable after holding for 8 hours at different holding tem-peratures, and advantaged texture component {111}<110> and {111}<112> are dominant. Holding at 700℃ is benefited to the development of advantaged texture component {111}<110> and {111}<112>. Keywords: Annealing Temperature, Deep-Drawing Sheet, Texture, Cellular Automaton, Grain Growth

定量描述材料组织性能关系是材料科学研究的主要目标之一。随着计算机技术的不断发展和在材料科学领域的广泛应用，通过计算机模拟，确定和描述对材料性能有重要影响的缺陷系统及其演化特性，逐渐成为一种预测材料微观组织演变规律与材料性能之间关系的有效手段[1]。但在结合材料加工过程，反映工艺条件下材料组织结构演变的微观组织模拟研究相对来说还比较少。

深冲板成形性能是由强的有利织构所保证的，而在化学成分一定的情况下，其组织结构则依赖于生产工艺。对于微碳铝镇静钢深冲板St15，其生产过程中大压下量冷轧后的再结晶退火相对来说是得到理想组织与织构的关键工序。深冲板再结晶退火过程包括回复、再结晶和晶粒长大

三个阶段，其中晶粒长大过程对最终退火织构的形成起重要作用[2]。为进一步了解深冲板退火过程中的再结晶织构的演变规律以及退火温度对其影响，有必要借助计算机对其再结晶织构进行模拟。

1 模拟方法

元胞自动机（Cellular Automaton ，简称CA ）作为一种时间和空间离散的连续体动力学模型

[3-5]

，是目前微观组织模拟应用较成熟的方法之

一。CA 具有利用简单的、局部的、和离散的方法描述复杂的、全局的、连续系统的特点。

CA 系统由许多形状规则的元胞构成，在每个时间步，每个元胞的状态按照由所模拟的实际缺陷系统物理机制确定的局部规则，由其自

联系人：周乐育，在读博士

此课题为博士学科点专项资助项目，20020008011

身和四周邻近元胞在前一时间步的状态共同决定，并同步更新。CA 方法不存在空间和时间的内禀标定，通过定义相应的实体单元和对应的变换规则，可以实现对不同层次缺陷系统行为特征的表述，具有非常广泛的适用性。因而应用CA 方法的一个重要步骤就是确定具有实际物理意义的缺陷系统作为组成连续体的所谓“基础实体”[1]。

本文以深冲板再结晶前的亚晶结构（尺寸约1µm ）为基础实体，选取了300×300的正方形单元格模拟实际面积为300×300µm 2、采用Tavernier 等人[6,7]思路获得的再结晶组织[8]的晶

粒长大过程；设定元胞状态变换规则根据演化方程与时间建立关系；根据α取向线和γ取向线的织构特征，选定了六种比较重要的织构组分Ti(i = 1, …, 6)，即{110}<110>织构、{111}<110>织构、{111}<112>织构、{112}<110>织构、{100}<110>织构和随机织构R ，来确定模拟过程中晶粒的取向。

模拟过程中考虑了周期性边界条件，元胞邻接关系的描述选用Moore 邻接，且第一近邻和次近邻有不同的权重。当元胞从具备变换的条件起时间步长计数超过按照生长速度对应时间时，其状态发生变换。

2 模型的选择和参数的确定

2

4

6

810121416

620

0660680700720

740退火温度680℃

退火温度700℃退火温度720℃加热速度30℃/h

温度，T (℃)

时间，t(h)

图1 模拟过程中不同保温温度与时间关系图

Fig.1 Relation of different holding temperatures and time during simulation of grain growth

根据实际再结晶退火工艺，分别选择了

720、700、680℃作为退火保温温度。运用确定性元胞自动机模拟了从620℃开始，加热速度为30℃/h ，分别升温到不同退火保温温度恒温12h 的晶粒长大过程。模拟退火工艺温度变化

如图1所示。

晶粒长大驱动力p gg 来源于整个系统总的界面能的减小，根据拉普拉斯方程，p gg 与大角晶界能γhigh_angle 和晶界曲率1/ρ有关。

_1

21

1()

2

high angle gg p R R γ=

−

(1)

式中γhigh_angle ＝1J/m 2，R 1、R 2分别为晶界两侧晶粒的尺寸。

晶粒长大晶界迁移率m gg 表示单位晶粒长大驱动力作用下晶界迁移的速率，m gg 与晶界扩散系数D gb 、晶界扩散激活能Q gb 和温度T 有关，前两个参数分别用α-Fe 的自扩散系数D 0=5.8×10-4m 2/s 和自扩散激活能Q 0=231kJ/mol 代替，b 是泊氏矢量。

200exp()

gg D b Q

m kT RT =− (2)

根据线性假设[2]，晶粒长大速率v gg 与晶界迁移率m gg 和晶粒长大驱动力p gg 成正比。

gg gg v m p gg

= (3)

3 模拟结果及分析

3.1 720℃恒温晶粒长大模拟结果

在720℃恒温晶粒长大织构模拟结果如图2所示。图2（a ）为温度刚升到720℃时的织构，与再结晶完成时的织构[8]相比，

{110}<110>织构减弱，{111}<110>和{111}<112>织构稍有增强，还保留有一定的{112}<110>、{100}<110>和R 织构；从图2（b ）、（c ）来看，当超过8h 时，织构分布趋于稳定，以有利织构{111}<110>和{111}<112>为主，{110}<110>织构进一步减弱，还有微弱的{112}<110>织构。

模拟结果较好的反映了主织构

{111}<110>和{111}<112>随退火时间延长而不断增强的演变规律。但由于模拟区域较小，区域内晶粒数目较少，晶粒取向随机性比较大，尤其是体积分数较小的织构组分，其晶粒数目很少，甚至为零，因而与实际退火织构相比有一定差异。

2

（a ）保温0h （b ）保温8h （c ）保温12h

图2 720℃恒温晶粒长大织构模拟结果（300×300）

Fig.2 Simulation result of texture holding at 720℃ (300×300)

3.2 700℃恒温晶粒长大模拟结果与分析

图3是700℃恒温晶粒长大织构模拟结果。其中图3（a ）为温度升到700℃时的织构；从（b ），（c ）可以看出，当晶粒长大时间超过8h 时，织构分布状态也趋于稳定，也是以{111}<110>和{111}<112>有利织构为主，保留有一定强度的{110}<110>织构以及微弱的{112}<110>织构。与图2所示的720℃恒温长大后期织构状态相似。

（a ）保温0h （b ）保温8h （c ）保温12h

图3 700℃恒温晶粒长大织构模拟结果（300×300）

Fig.3 Simulation result of texture holding at 700℃ (300×300)

3.3 680℃恒温晶粒长大模拟结果与分析

680℃恒温晶粒长大织构模拟结果如图4所示。晶粒长大超过8h 时，织构分布状态趋于稳定，{111}<110>和{111}<112>织构较强，其次是{110}<110>织构，还有较弱的{112}<110>织构，另外还有微弱的{100}<110>和R 织构。

（a ）保温0h （b ）保温8h （c ）保温12h

图4 680℃恒温晶粒长大织构模拟结果（300×300）

Fig.4 Simulation result of texture holding at 680℃ (300×300)

从图2、3和4的对比来看，尽管不同温度下恒温长大织构模拟结果的最强织构都是

与St15试验钢板退火织构的实验结果相比[9]，不同退火温度下恒温长大织构模拟结果中

最强织构组分都是{111}<110>和{111}<112>，与实验结果相符。不过，模拟结果中{110}<110>织构普遍较强，{112}<110>织构则都不明显，{100}<110>织构很弱，甚至没有，与实验结果有一定偏差，这些偏差可能是由于模拟过程模型简化引起的，有待在下一阶段模拟工作中进一步完善。

4 结论

（1）不同温度下恒温长大织构模拟结果的最强织构都是{111}<110>和{111}<112>织构，且都随时间延长而逐渐增强，当恒温长大超过8h后，织构分布都趋于稳定。

（2）700℃是合理的、有利于{111}<110>和{111}<112>织构发展的退火保温温度，而合理的退火保温时间是8h。

参考文献

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