2020年湖南城市学院专升本高数真题模拟2

《高等数学》真题模拟考试卷2 （闭卷 120分钟）

（说明：题号前带有*号的题，不在今年的考试大纲规定的范围内）

一、选择题（每小题3分，共15分）

1. 的定义域是（    ）

A.          B. 

C.                     D. 

2. =（    ）

A. 3       B. 5       C.        D. 0

3. 一元函数在处连续是在处可导的（    ）

A. 充分条件                 B. 必要条件

C. 充要条件                 D. 既非充分也非必要条件

4. =（     ）

A. 0       B. 1       C.        D. 2

*5. 在空间直角坐标系中表示（    ）

A. 双曲线                 B. 双曲面

C. 旋转双曲面             D. 双曲柱面

二、填空题（每小题3分，共15分）

6. 判别的奇偶性，为（           ）

7. 

8. 函数在闭区间的最大值为（     ），最小值为（     ）

9. 反常积分=（     ）

*10. 设，，则=（     ）

三、解答题（每小题10分，共60分）

11. 求曲线在处的切线方程与法线方程

12. 计算定积分

*13. 已知直线L：点，求

（1）直线L的标准方程和参数方程；

（2）过点且垂直于直线L的平面方程。

*14. 求极限  

*15. 设函数，求  

*16. 选择适当的积分次序计算二重积分 

四、证明题（10分）

17. 证明不等式：当时，