五年级奥数习题答案

思路：甲乙两人进行3000米的长跑，甲离终点还有500米时，乙距终点还有600米，也就是说甲跑2500米，乙跑2400米。剩下的500米，甲跑20和25米，乙只能跑20个24米，则乙还剩120米。

练习二： 

1、豹子和狮子进行100米往返比赛。豹子一步3米，狮子一步2米， 但豹子跑两步的时间狮子跑3步。谁获胜？ 

思路：豹子一步3米，狮子一步2米，但豹子跑两步的时间狮子跑3步，表面上看它们的速度一样，但100米内，豹子正好跑50步，而狮子要跑33步彻1米，这样就浪费了时间。

练习三： 

1有一口9米深的井，蜗牛和乌龟同时从井底向上爬。因为井壁湿滑，蜗牛白天向上爬2米，晚上向下滑1米，乌龟白天向上爬3米，晚上向下滑1米。当乌龟爬到井口时，蜗牛距井口还有几米？ 

思路：乌龟白天向上爬3米，晚上向下滑1米，每天爬2米，但最后一天是3米。因此乌龟需要4天；蜗牛白天向上爬2米，晚上向下滑1米，每天爬1米，但最后一天是2米，所以蜗牛爬了前三天的3米和第四天的2米，共5米，所以还剩4米。 

练习四：

1、把盒中200只红球进行调换，每次调换必须首先从盒中取出3只红球，然后再放入2只白球，那么在最后一次调换之前盒中的球数是多少？ 

思路：200只红球每次取3只，最多可取66次，在最后一次调换之前，也就是第65次时，减少了195个红球，增加了130个白球。盒中有135只球。

练习五： 

1、给一本书编上页码共要用7个数字，这本书有多少页？ 

思路：一位数的页码有9页，共9个数字；二位数的页码有90页，共180个数字。剩下的数字600个排三位数的页码，可排200页。这本书有299页。

火车行程问题

专题分析： 有关火车过桥，火车过隧道，两列火车车头相遇到车尾相离等问题，也是一种行程问题。在考虑速度、时间和路程三种数量关系时，必须考虑火车的长度。如果有些问题不容易一下看出来运动过程中的数量关系，可以利用作图或演示的方法来帮助解决。  解答火车行程问题应注意以下几点：

1、火车过桥（或隧道）所用的时间＝[桥（隧道）长＋火车长]÷火车的速度。     

2两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间＝两列火车长度和÷两列火车和      

3.两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间＝两列火车车身和÷两列火车速度差。

练习一： 

1、甲火车长210米，每秒行18米，乙火车长140米，每秒行13米。乙火车在前，两火车在双轨车道上行驶。求甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少时间？ 

思路：直接用公式“两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间＝两列火车车身和÷两列火车速度差。”即可。 

练习二： 

1、一列火车长180米，每秒行25米。全车通过一条120米长的山洞，需要多少时间？ 

思路：根据：火车过桥（或隧道）所用的时间＝[桥（隧道）长＋火车长]÷火车的速度。可以计算了。

练习三、

1、有两列火车，一列长130米，每秒行23米，另一列长250米，每秒行15米，现在两车相向而行，问从相遇到相离需要几秒钟？ 

思路：根据：“两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间＝两列火车长度和÷两列火车速度和”可以计算了。

练习四： 1、一列火车通过2400米的大桥需要3分钟，用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过，只用了1分钟。求这列火车的长度。 

思路：用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过，只用了1分钟，这里只有车长，一列火车通过2400米的大桥需要3分钟，说明火车行驶2400米的路程要2分钟，即速度是1200米/分钟。

练习五： 

1、甲列车每秒行20米，乙列车每秒行14米，若两列车齐头并进，则甲车行40秒超过乙列车，若两列车齐尾并进，则甲车行30秒超过乙列车。求两列车各长多少米？ 思路：两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间＝两列火车车身和÷两列火车速度差。把这个公式倒着用即可。 

甲：（20－14）×40＝240（米）     乙：（20－14）×30＝180（米）