怎样把纯循环小数化成分数

　　在小学数学课本中，分数与有限小数是可以互化的。分数可以化成纯循环小数，但纯循环小数化成分数，并没有涉及。事实上，两者也是可以互化的，比起有限小数化成分数，纯循环小数化成分数的方法要稍难一些。

　　例如：有限小数化成分数。

　　只要根据小数的最低位是什么数位，用10、100、1000等做分母，就可以直接化成分数，不是最简分数的，要约成最简分数。

　　把纯循环小数化成分数，并不象有限小数那样，用10、100、1000等做分母，而要用9、99、999等这样的数做分母，其中“9”的个数等于一个循环节数字的个数；一个循环节的数字所组成的数，就是这个分数的分子。

这样，前面的四例可以得到证明。即：