新北师大版八年级数学第十六周周测试题

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（　　）A．a（x+y）=ax+ay    B．x2-4x+4=x（x-4）+4   C．10x2-5x=5x（2x-1） D．x2-16+6x=（x+4）（x-4）+6x

2.若解分式方程产生增根，则（     ）

  A.                B.                C.                     D.

3.等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（　　）

A．12      B．15        C．12或15        D．18

4.如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB，下列确定P点的方法正确的是（　　）

A．P是∠A与∠B两角平分线的交点    

B．P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点     

C．P为AC、AB两边上的高的交点     

D．P为AC、AB两边的垂直平分线的交点

5.下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（     ）

A.1个                  B.2个                C.3个                 D.4个

6.如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中

∠α+∠β的度数是（　　）

A．180°   B．220°     C．240    D．300°

7.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H，则的值为（　　）

A.   1     B.      C.        D.   

8.要使分式有意义，则应满足（　　）

A．≠-1      B．≠2       C．≠±1      D．≠-1且≠2

9.如图，在□中，⊥于点，⊥于点.若，，且□的周长为40，则□的面积为（  　　）

A.24            B.36            C.40                D.48

10.如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P，作EF∥BC，HG∥AB，若四边形AEPH和四边形CFPG的面积分另为S1和S2，则S1与S2的大小关系为（　　）

A．S1=S2      B．S1＞S2       C．S1＜S2          D．不能确定

二、填空题（每题3分，共24分）

1.当实数a＜0时，6+a         6-a（填“＜”或“＞”）．

2.当m             时，不等式（m+3）x＞2的解集是x＜ 

3.已知：a2+b2+4a+6b+13=0，则ab =                 

4.若x2-mxy+9y2是完全平方式，则m=                         

5. 杭州到北京的铁路长1487千米．火车的原平均速度为x千米/时，提速后平均速度增加了70千米/时，由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，则可列方程为                            

6.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-6，1），B（-3，1），C（-3，3），△ABC平移后得到△A1B1C1的位置，点A、B、C的对应点分别是A1、B1、C1，若点A1的坐标为（-7，3），则B对应点B1的坐标是            

7.如图，在△中，∠，是△的角平分线，

于点，．则∠等于______.

8.关于的不等式组的解集为，则的值分别为_______.

三、解答题

1.因式分解（每题4分，共12分）

（1）x3-2x2y+xy2．        （2）        （3）（x2+4）2-16x2；

2. 解不等式组：并写出它的所有的整数解．（ 4分）

3.请你先化简，再任取一个使原式有意义而你又喜爱的数代入求值．（ 4分）

　　(＋)÷

四、应用题

1.世园会吉祥物海精灵青青的进价为200元，标价为300元，在世园会召开期间可以打折销售，但其利润率不能少于5%，问吉祥物海精灵青青最多可以按几折销售？（ 5分）

2.为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：

信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用天；

信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的倍.

根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？（ 5分）

3.利群超市用50000元从外地购回一批T恤衫，由于销路好,商场又紧急调拨18.6万元采购回比第一次多2倍的T恤衫，但第二次比第一次进价每件贵12元，商场在出售时统一按每件80元的标价出售，为了缩短库存时间，最后的400件按6.5折处理并很快售完，求商场在这两次生意盈利多少元? （ 5分）

四．证明题

1.某校八年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图（1）所示位置放置放置，现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），如图（2），AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P．（1）求证：AM=AN；

     （2）当旋转角α=30°时，四边形ABPF是平行四边形吗？说明理由．（ 6分）

2.如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，O是三角形内部一点，连接OB、OC，G、H分别是OC、OB的中点，试说明四边形DEGH是平行四边形（ 5分）