高一数学下学期第一次月考试题

考试时间：120分钟  试卷总分：150分

一、选择题(每小题5分)

1. 若全集为U＝R，A＝｛x｜x＜1｝，B＝｛x｜x＞0｝，那么CU(A∪B)等于(    )

A.｛0｝    B.｛0，1｝ C.(-∞，0)∪［1，+∞)  D. 

２．以下四个对应：

(1)A＝N+，B＝N+，f:x→｜x-3｜;

(2)A＝Z,B＝Q,f:x→;   (3)A＝N+,B＝R,f:x→x的平方根;

(4)A＝N，B＝｛-1,1,2,-2｝,f:x→(-1)x.

其中能构成从A到B的映射的有(    )个

A.1          B  2        C  3           D  4         

３.已知三个命题:①方程x2-x+2=0的判别式小于或等于零；②矩形的对角线互相垂直且平分；③5>2且3<7，其中真命题是                                                                           (    )

A ①和②                B ①和③        C ②和③    D 只有①

4 .已知命题p∶(x-1)·(y-2)＝0，q∶(x-1)2+(y-2)2＝0，则命题

p是命题q的(    )

 A.充分不必要条件         B.必要不充分条件

 C.充分必要条件           D.既不充分也不必要条件．

5．由下列各组命题构成“p或q”、“p且q”、“非p”形式的复合命题中，

p或q为真、p且q为假、非p为真的是                     (    )

A.p∶3是偶数，q∶4是奇数              B.p∶3+2＝6，q∶5>3

C.p∶a∈{a,b},q∶｛a｝｛a, b｝        D.p∶QR，q∶N＝Z

6.函数y=f (x)的反函数为  ，则y=f (x)的图象                                                 （    ）

A．关于点(2, 3)对称    B．关于点(-2, -3)对称

C．关于直线y=3对称               D．关于直线x=-2对称

7. 当｜x-2｜A. a>-2        B  .0+2

8.已知函数的定义域为,且,则下列

各式错误的是                                            (     )

A                      B  

C             D  

 9. 若为实数，则函数y＝x2+3x-5的值域是                    (    )

A.(-∞，+∞)    B.［0，+∞）  C.［-7，+∞）        D.［-5，+∞）

10． 已知函数，，构造函数，定义如下：当≥时， ；当时，，那么                            （    ）

A．有最大值3，最小值-1     B．有最大值3，无最小值    

C．有最大值，无最小值     D．无最大值，也无最小值

二、填空题(每小题5分)

11. 给定集合A、B，定义： A*B={ x | x∈A或x∈B，但 }，又已知A={0，1，2}，B={1，2，3}，用列举法写出A*B=            

12.已知a,b为常数,若,,则      . 

13 .已知实数a∈［-1，1］则当x∈            时，函数f(x)＝x2+(a-4)x+4-2a的值是正的.

14.不等式ax2+bx+6<0的解是x<-2或x>3，则不等式x2+bx+a+b<0的解集为            .

15.已知函数f(3x+1)的定义域为(-∞, 0)，则函数f(x)的定义域为____________，函数f()的定义域为______________.

三、解答题(75分)

16. (12分已知集合A=，函数的定义域为B，如果A∩B≠ ，求实数的取值范围．)

17．解下列不等式(4分+4分+6分)

（1）              （2）

（3） 解关于x的不等式

18. (12分)已知函数，判断并证明在区间(－1，＋∞)上的单调性。

19．(12分)已知函数满足． 

（1）求的解析式；

（2）当时，，求函数的反函数.

20. (12分)若f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,且满足，

(1)求f(1)的值；

(2)若f (6)= -1，解不等式f(x+3) –f (x)< -2.

21．（13分）已知二次函数满足条件,且方程有等根

1.求的值；

2.当时，函数是单调函数，求的取值范围；

3.若方程   至少有一个负的实根，求 的取值范围.