朝华夕拾2-34+空腹桁架的节点刚度研究

城际快线某车站站台雨棚采用箱形空间桁架体系（横剖面为类似门式刚架结构，参见图2-1），空间桁架有直腹杆和斜腹杆。铁道部某院以结构繁琐为由要求取消斜腹杆，仅保留直腹杆。老板特要求研究空桁架改腹后其相贯节点刚度对整体结构的影响。

在和同事讨论时我猜测：虽然取消斜腹杆后结构的几何刚度减小，但空腹桁架中直腹杆和弦杆的连接仍为刚接，节点的问题为强度问题而非刚度问题。

在撰写学位论文的过程中我曾深入研究过节点半刚性问题，论文第四章详细论述了梁式结构的节点半刚性研究成果，但对于刚架和框架的节点半刚性仍缺乏研究。借此机会我可研究一下空腹桁架的节点半刚性。

本文所有的研究方法和理论背景均参考缪六华的学位论文《大型索杆混合体系结构优化及稳定承载力分析》第四章节。

人生苦短，如白驹过隙，何妨以书下箸，以狂想为酒，笑看结构人生，恣意纵横，逍遥自乐……

左手斯图加特，右手芝加哥，我的梦想……

2009-1-14空腹桁架的节点刚度研究

目录

1.空腹桁架相贯节点特性研究 (3)

1.1 分析模型 (3)

1.2 材料参数 (5)

1.3 计算结果 (6)

1.4 节点分类 (8)

2.整体结构计算对比 (9)

2.1 计算模型 (9)

2.2 计算结果和结论 (9)

3.结论和展望 (10)

3.1 结论1——关于站台雨棚计算结果的修正 (10)

3.2 结论2——关于节点分类 (10)

3.3结论3——关于主要应变区域 (10)

3.4 讨论1 (11)空腹桁架的节点刚度研究

1. 空腹桁架相贯节点特性研究

1.1 分析模型

本文采用大型通用有限元软件ANSYS来研究相贯节点的半刚性特性，对结构进行几何非线性和材料非线性计算，得出相贯节点半刚性特性曲线。

选取一个标准的直腹杆—弦杆（垂直）连接相贯节点来研究，如图1-1所示。弦杆的截面为，直腹杆的截面为CHS 168X8。为便于研究，直腹杆的长度取1000m，按悬臂方式受力；弦杆的长度取真实的节间距，两端固接。模型中真实建出角焊缝，焊脚高度为12mm，直腹杆和弦杆不直接连接，而仅通过焊缝相互连接。

由于计算模型中直腹杆为悬臂受力，而真实结构中直腹杆两端焊接于弦杆之上，因此计算出来的节点转角需要除以2。本研究模型可以基本近似模拟真实结构。

图1-2为相贯节点有限元模型。图1-3为相贯节点模型边界条件和荷载，弦杆两端刚接，直腹杆悬臂端施加100 KN的竖向集中力（FY）。

CHS 355X16

角焊缝12mm

CHS 168X8

图1-1 相贯节点计算模型空腹桁架的节点刚度研究

图1-2 相贯节点有限元模型

图1-3 相贯节点模型边界条件和荷载空腹桁架的节点刚度研究

1.2 材料参数

钢管采用Q345钢材，有限元计算时采用双线性随动强化模型，材料特性如表1-1，材料本构曲线如图1-4。由于缺乏E50焊缝的材料本构曲线，所以焊缝也采用上述材料材料本构。虽然结构受力后焊缝的应力较大，但其体积较小，塑性开展变形对节点角变形的影响不大。

表1-1 钢材材料特性表

图1-4 钢材材料本构曲线空腹桁架的节点刚度研究

1.3 计算结果

相贯节点特性计算结果参见表1-2，每一个时间步长的荷载为荷载因子乘以总荷载（TIME*100 KN），直腹杆悬臂端的竖向位移UY可由计算模型中查出，相应的节点转角为节点位移除以直腹杆长度再除以2(UY/1000/2)，因为计算模型为悬臂结构，真实结构为两端和弦杆连接。

表1-2 相贯节点特性计算结果

相贯节点的M-θ曲线图参见图1-5，由该图可以看出相贯节点的曲线可近似采用双折线或三折线线性模型来模拟。

在0.71倍时间步长时结构的Mises应力图参见图1-6，当时结构的最大应力为468 MPa，接近510 MPa，结构已处于塑性强化阶段的后期。由图1-5可以看出在0.71倍时间步长之前，节点的转角曲线基本为线性，因此可用此点计算节点的割线刚度——或成为初始刚度，及K I= 70.9/0.006 = 11816 KN-m/rad。

空腹桁架的节点刚度研究

1-5 相贯节点M-θ曲线图

图

空腹桁架的节点刚度研究

1.4 节点分类

节点分类的依据和理论背景可参考缪六华的学位论文《大型索杆混合体系结构优化及稳定承载力分析》第四章。节点分类计算过程如下：

按照AISC 的标准分类：

α = K s L/EI = 11816*2.5/(2E8*1.29E-5) = 11.45 结论：该相贯节点为半刚性连接

按照Bjorhovde 的标准分类：

α = EI/K I d = 2E8*1.29E-5/(11816*0.168) = 1.30 结论：该相贯节点为刚性连接

按照EC3的标准分类：

P M = 57.9 KN-m /5P

P M EI d

φ=

= 57.9*0.84/(2E8*1.29E-5) = 0.0188

_

P φφφ= = 0.00333/0.0188 = 0.18 __

P

M

M M =

= 45.6/57.9 = 0.79 结论：该相贯节点为半刚性连接

总体结论：由于Bjorhovde 的分类标准相对宽松，参考AISC 和EC3相应规定，该相贯节点为半刚性连接，结构计算时需要考虑其半刚性连接效应。

空腹桁架的节点刚度研究

2. 整体结构计算对比

2.1 计算模型

整体结构标准榀计算模型参见图2-1，站台雨棚采用V 形立体桁架构成门式刚架结构。纵向设置支座节点宜保持结构的平衡，横向在V 形桁架上端各加100X4 KN 的水平力，考察结构的侧移。

一共计算三个模型：模型1直腹杆和弦杆刚接连接；模型2直腹杆和弦杆半刚接连接；模型3直腹杆和弦杆铰接连接。

800 KN 的侧向力和侧向风荷载并不相等，但由于结构计算时一般采用线性静力分析，所以仍可得出不同结构模型在相同风荷载作用下的侧移比。

图2-1标准榀计算模型

2.2 计算结果和结论

刚度对比结果。单榀刚架在800 KN 侧向力作用下侧移及对比参见表2-1，可以看出当相贯节点为11816 KN-m/rad 时，和完全刚接相比侧移变化不大，放大了8.5%，和完全铰接模型则差别较大。

内力对比结果。经检查模型结果发现：直腹杆和弦杆连接刚度的变化对整体结构内力的影响不大，模型1、模型2、模型3的内力相近。这和缪六华对于梁式构件节点半刚性的研究结论一致。

表2-1 单榀刚架侧移结果

3. 结论和展望

3.1 结论1——关于站台雨棚计算结果的修正

对于本站台雨棚结构，如果空腹桁架的直腹杆单纯按刚接节点考虑，其侧向位移计算结果偏小，建议雨棚在风等侧向力作用下的侧移结果人为放大约10%。

节点半刚性对雨棚桁架结构内力结果的影响不大。

3.2 结论2——关于节点分类

本文的研究比较简单，未考虑桁架结构实际受力，具有一定局限性。相贯节点属于刚接还是半刚接和桁架结构具体的受力方式有关，不能一概而论。

假如弦杆固定而仅腹杆受剪力，比拟悬臂梁和两端固接梁的转角计算公式（8倍而非2倍），本文相贯节点转动刚度应为11816*8/2 = 472 KN-m/rad，属于刚接连接。假如两弦杆发生错动，相贯节点转动刚度应为11816 KN-m/rad。本文的实际情况应接近于后者，所以节点应为半刚性连接。

根据本文的桁架结构受力方式，可以认为其空腹桁架的相贯节点是半刚性连接，但较接近刚性连接。

3.3 结论3——关于主要应变区域

一般说来相贯节点的弹性应变在相贯焊接位置、支管根部和主管连接区域；塑性应变从应力最大的相贯焊接位置开始开展，逐渐向支管根部和主管连接区域扩展。

空腹桁架的节点刚度研究

图3-1节点弹性应变图（time=0.71） 图3-2节点塑性应变图（time=0.71） 3.4 讨论1

假如以节点转角为衡量标准，比拟悬臂梁位移角计算公式，弹性状态下节点刚度相当于折减为87%。

22A PL EI θ= 2'

4A PL EI

θ= = 0.71*100*1/(4*2E8*1.29E-5) = 0.00688 'A

θ

θ= 0.00596/0.00688 = 0.87 虽然人们常说考虑节点半刚性后刚度须折减为原来构件刚度的几分之一，甚至不少软件也有此输入项，但这种说法和做法不甚贴切，因为节点刚度不仅和杆件刚度有关，还和被连接构件以及连接方式有关。单纯考虑构件刚度折减不能有效反应节点半刚性，软件相应的计算结果也不准确。