《易错题》小学数学四年级上册第五单元平行四边形和梯形 单元测试(含答案解析)

一、选择题

1．平行四边形的高有（    ）条。            

A. 1                                          B. 2                                          C. 4                                          D. 无数

2．下图中直线m和n互相平行，线段AB和CD的关系是（    ）。  

A. 互相平行                                    B. 互相垂直                                    C. 相交

3．上午9时，钟面上的时针和分针（    ）。            

A. 互相平行                        B. 互相垂直                        C. 互相平行或相交                        D. 不能确定

4．在桌面上把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，那么这两根小棒（   ）。            

A. 互相平行                                    B. 互相垂直                                    C. 相交

5．把一张长方形的纸对折再对折，打开后两条折痕（    ）            

A. 互相平行                      B. 互相垂直                      C. 可能互相平行，也可能互相垂直

6．军军家通往一条大道有3条不同的路，这3条路的长度分别为56米、87米、54米，其中有一条小路与大道是垂直的，那么这条路的长度应是（     ）米。            

A. 54米                                         B. 56米                                         C. 87米

7．从平行四边形的一个顶点可以画这个平行四边形的（    ）条高．            

A. 1                                           B. 2                                           C. 无数条

8．下图里，AB、AC、AD、AE四条线段中，它们的长度为4厘米、5厘米、6厘米、7厘米。线段（   ）一定长4厘米。  

A. AB                                           B. AC                                           C. AD

9．一个平行四边形（长方形外）相邻两边的长度分别是8厘米、5厘米，那么8厘米这条边上的高可能是（   ）厘米。            

A. 4厘米                                  B. 5厘米                                  C. 6厘米                                  D. 7厘米

10．学校拉门里有许多小平行四边形，这是应用了平行四边形（   ）的性质。            

A. 容易变形                             B. 对边相等                             C. 稳定性                             D. 互相对称

11．下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离是（   ）            

A.                                         B. 

C.                                          D. 

12．把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形的周长（    ）。            

A. 大                                          B. 小                                          C. 一样大

二、填空题

13．用两个完全一样的梯形拼出一个平行四边形，梯形的上底是5cm，下底是10cm，高是2cm，这个平行四边形的底长________cm。    

14．小聪和小明都用两根长6厘米和两根长4厘米的小棒摆了一个平行四边形，他们摆的图形的________一定相等。    

15．明明用28厘米的铁丝做了一个上底是6厘米、下底是8厘米的等腰梯形。这个梯形的腰长________。    

16．如图中的线段，________和________是互相平行，________和________是互相垂直，________和________也是互相垂直的．  

17．这张试卷的两条对边互相________，相邻的两条边互相________．    

18．这个平行四边形的高是底________上的高

19．如果两条直线相交的夹角是90°，那么这两条直线相互________，其中一条是另一条的________，它们的交点叫做________。    

20．只有________对边平行的四边形叫作梯形，有________个角，对角________。    

三、解答题

21．小红在A地想到小河边，怎样走最近．  

22．用硬纸条和图钉做成一个长方形框架，拉动框架，你会发现什么?    

23．下列事物中哪些地方是平行四边形的?试着把它们画出来．

24．梯形沟渠有多深

放寒假了，军军到乡下的外婆家玩。他在路边发现一条他从未见过的沟渠，听爸爸说是夏天的时候灌溉水稻用的。军军不禁产生疑问：这个沟渠有多深啊？为什么它要做成梯形的呢？你能回答军军的问题吗？    

25．找出下面图形中的梯形，并画出每个梯形的高．

26．请你找出下列图形的高．(哪条虚线是图形的高？)

【参】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．D

解析： D   

【解析】【解答】平行四边形的高有无数条。

 故答案为：D

 【分析】从平行四边形一条边上任意一点向对边（或对边所在的直线）引一条垂线，这点到垂足之间的线段叫做平行四边形的高。

2．A

解析： A   

【解析】【解答】 下图中直线m和n互相平行，线段AB和CD的关系是互相平行。

 故答案为：A。

 【分析】两条平行线之间的距离处处相等，同一平面内，垂直于同一条直线的两条线段互相平行。

3．B

解析： B   

【解析】【解答】解：上午9时，钟面上的时针和分针互相垂直。

 故答案为：B。

 【分析】上午9时，时针指向9，分针指向12，两针之间的夹角是直角，两针互相垂直。

4．A

解析： A   

【解析】【解答】解：在桌面上把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，那么这两根小棒互相平行。

 故答案为：A。

 【分析】同垂直与一条直线的两条直线互相平行。

5．C

解析： C   

【解析】【解答】解：把一张长方形的纸对折再对折，打开后两条折痕可能互相平行，也可能互相垂直。

 故答案为：C。

 【分析】当两次对折的方向相同时，折痕是平行的；当两次对折的方向不同时，折痕是垂直的。

6．A

解析： A   

【解析】【解答】87＞56＞54， 这条路的长度应是54米。

 故答案为：A。

 【分析】有一条小路与大道是垂直的，那么这条路的长度就是垂线段的长度，根据垂线段最短，应选最小的数。

7．B

解析： B   

【解析】【解答】 从平行四边形的一个顶点可以画这个平行四边形的2条高．

 故答案为：B．

 【分析】平行四边形有2条高。因为定义是：平行四边形边上任意一点到对边的距离。等于两条对边之间的距离，两组平行对边之间有两个距离。如图：有且只有两条。 

8．B

解析： B   

【解析】【解答】线段AC一定长4厘米。

故答案为：B。

【分析】直线外一点到直线上所有的连线中，垂线段最短。AC是垂线段，AC最短。

9．A

解析： A   

【解析】【解答】 一个平行四边形（长方形外）相邻两边的长度分别是8厘米、5厘米，那么8厘米这条边上的高必须小于它的邻边。

 故答案为：Ａ。

 【分析】根据连接点到直线的所有线段中垂直线段最短判断。

10．A

解析： A   

【解析】【解答】学校拉门里有许多小平行四边形，这是应用了平行四边形容易变形的性质。

 故答案为：Ａ。

 【分析】平行四边形具有不稳定性。

11．C

解析： C   

【解析】【解答】解：从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂线段最短，所以结合图可知：线段PQ的长表示点P到直线MN的距离的是 。 

故选：C。

【分析】点到直线的距离，就是过这个点做这条直线的垂线，据此作答即可。

12．C

解析： C   

【解析】【解答】 把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长和原长方形的周长一样大。

 故答案为：C。

 【分析】知道把一个长方形框架拉成一个平行四边形，四条边的长度没变。

二、填空题

13．【解析】【解答】解：这个平行四边形的底长是10+5=15cm故答案为：15【分析】用两个完全一样的梯形拼出一个平行四边形这个平行四边形的底边的长度=（梯形的上底+梯形的下底）

解析：【解析】【解答】解：这个平行四边形的底长是10+5=15cm。

 故答案为：15。 

【分析】用两个完全一样的梯形拼出一个平行四边形，这个平行四边形的底边的长度=（梯形的上底+梯形的下底）。

14．周长【解析】【解答】解：他们摆的图形的周长一定相等故答案为：周长【分析】因为小聪和小明都用这两种小棒摆平行四边形所以摆出的平行四边形的周长相等而平行四边形的面积=底×高÷2如果两个人摆出的平行四边形

解析： 周长   

【解析】【解答】解：他们摆的图形的周长一定相等。

 故答案为：周长。

 【分析】因为小聪和小明都用这两种小棒摆平行四边形，所以摆出的平行四边形的周长相等，而平行四边形的面积=底×高÷2，如果两个人摆出的平行四边形不一样，那么平行四边形的高也就不一样，自然平行四边形的面积也就不一样。

15．7厘米【解析】【解答】解：（28-6-8）÷2=14÷2=7（厘米）故答案为：7厘米【分析】等腰梯形两条腰的长度相等用铁丝的长度减去上底和下底的长度再除以2即可求出一条腰的长度

解析： 7厘米   

【解析】【解答】解：（28-6-8）÷2

 =14÷2

 =7（厘米）

 故答案为：7厘米。 

【分析】等腰梯形两条腰的长度相等，用铁丝的长度减去上底和下底的长度，再除以2即可求出一条腰的长度。

16．a；b；a；d；b；d【解析】【解答】解：如图中的线段a和b是互相平行a和d是互相垂直b和d也是互相垂直的故答案为：a；b；a；d；b；d【分析】根据平行和垂直的含义作答即可

解析： a；b；a；d；b；d   

【解析】【解答】解：如图中的线段，a和b是互相平行，a和d是互相垂直，b和d也是互相垂直的。

 故答案为：a；b；a；d；b；d。

 【分析】根据平行和垂直的含义作答即可。

17．平行；垂直【解析】【解答】解：这张试卷的两条对边互相平行相邻的两条边互相垂直故答案为：平行；垂直【分析】试卷是一个长方形长方形的两条对边互相平行相邻的两条边互相垂直

解析： 平行；垂直   

【解析】【解答】解：这张试卷的两条对边互相平行，相邻的两条边互相垂直。

 故答案为：平行；垂直。

 【分析】试卷是一个长方形，长方形的两条对边互相平行，相邻的两条边互相垂直。

18．A【解析】【解答】解：这个平行四边形的高是底A上的高故答案为：A【分析】平行四边形的一个顶点到对边的垂线段就是平行四边形的高注意高和底的对应关系

解析：A  

【解析】【解答】解：这个平行四边形的高是底A上的高。

故答案为：A【分析】平行四边形的一个顶点到对边的垂线段就是平行四边形的高，注意高和底的对应关系。

19．垂直；垂线；垂足【解析】【解答】解：如果两条直线相交的夹角是90°那么这两条直线相互垂直其中一条是另一条的垂线它们的交点叫做垂足故答案为：垂直；垂线；垂足【分析】同一平面内相交成直角的两条直线互相垂

解析：垂直；垂线；垂足  

【解析】【解答】解：如果两条直线相交的夹角是90°，那么这两条直线相互垂直，其中一条是另一条的垂线，它们的交点叫做垂足。

故答案为：垂直；垂线；垂足【分析】同一平面内，相交成直角的两条直线互相垂直。可以说两条直线互相垂直，也可以说一条直线是另一条直线的垂线。

20．一组；4；不相等【解析】【解答】解：只有一组对边平行的四边形叫做梯形有4个角对角不相等故答案为：一组；4；不相等【分析】只有一组对边平行的四边形叫作梯形四边形都有4个角梯形的对角不相等

解析：一组；4；不相等  

【解析】【解答】解：只有一组对边平行的四边形叫做梯形，有4个角，对角不相等。

故答案为：一组；4；不相等【分析】只有一组对边平行的四边形叫作梯形，四边形都有4个角，梯形的对角不相等。

三、解答题

21． 解： 

【解析】【分析】直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以过A点作小河边的垂线，这样走最近。

22．拉动框架，发现长方形的四个角发生了变化，边的长度没有变，这个长方形变成平行四边形了。再拉动框架，发现平行四边形又变了，发现平行四边形具有“容易变形”的特性.

【解析】【解答】

拉动框架，发现长方形的四个角发生了变化，边的长度没有变，这个长方形变成平行四边形了。再拉动框架，发现平行四边形又变了，发现平行四边形具有“容易变形”的特性.

【分析】拉动长方形，长方形会变成平行四边形，说明平行四边形容易变形，不稳定.

23．解：

【解析】【分析】两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形，据此找出图中的平行四边形，并画出来.

24．解：沟渠的深度其实就是沟渠的高。可以用木板架在沟渠的上部，然后站在木板上用米尺垂直往下一直拉到沟渠的底部，量出上底到下底之间的距离，就是沟渠的深度。沟渠的横截面做成梯形能够减少水流对沟渠侧面的压力，能延长沟渠的使用寿命。  

【解析】【分析】沟渠的深度就是沟渠的高，再根据米尺测量长度的方法量出沟渠的深度，沟渠的横截面做成梯形能够减少水流对沟渠侧面的压力，能延长沟渠的使用寿命，据此解答即可.

25．解：如图所示：

【解析】【解答】根据分析，作图如下：

【分析】根据梯形的定义：只有一组对边互相平行的四边形叫梯形，据此判断，根据梯形的高的含义，在梯形上底上任取一点，过这一点向下底作垂线段即为梯形的高，这样的线段可以作无数条，据此作图.

26．解：C是图形的高，因为夹在两底间的垂线段叫梯形的高.

【解析】【解答】根据分析可知：C是图形的高，因为夹在两底间的垂线段叫梯形的高.

【分析】根据梯形的高的含义，在梯形上底上任取一点，过这一点向下底作垂线段即为梯形的高，这样的线段可以作无数条，因而一个梯形能画出无数条高，又因为梯形的上底和下底互相平行，因而这些高都相等；腰是从上底到下底的连线，据此解答.