经济应用数学题集5

1、单项选择题（每小题2分，共15分）

1.函数的定义域是（ ）

A. B. C. D.

2.下列函数中为偶函数的是（ ）

A. B. C. D.

3.下列函数中，不是基本初等函数的是（ ）

A. B. C. D.

4.当时，与之间的关系为（ ）

A.同阶无穷小，但不是等价无穷小

B.等价无穷小

C.是较高阶的无穷小

D.是较低阶的无穷小

5.函数

在处连续，则（ ）

A.1

B.0

C.2

D.

6.函数在点处的左导数和右导数都存在且相等,是函数在点处可导的( )

A.必要条件

B.充分条件

C.充分必要条件

D.无关条件

7.已知某函数的二阶导数为，则下列函数中，可能为某函数的是

（ ）

A. B. C. D.

8.函数在定义域内（ ）

A.单调增加

B.单调减少

C.不增不减

D.有增有减

9.函数在上的最小值是（ ）

A. B. C. D.

10.设，则（ ）

A. B.

C. D.

11.下列无穷积分中收敛的是（ ）

A． B． C． D．

12.设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（　 ）

A．， B．C． D．

13.设，是单位矩阵，则 ＝（ ）

A． B． C． D．

14.若事件A、B满足，则（ ）

A．A与B同时发生 B．A发生时则B必发生

C．B发生时则A必发生 D．A不发生则B总不发生

15.某市居民电话普及率为80％，电脑拥有率为30％，有15%两样都没有，如随机检查一户，则既有电脑又有电话之概率为（ ）

A.0.15

B.0.2

C.0.25

D.0.1

2、填空题（每小题2分，共10分）

16.设，则

17.曲线在点处的切线方程为

18.设函数，则________

19．

20．设事件A与B互不相容，则 ____________

3、计算题（每小题10分，共20分）

21.

22.计算二重积分，其中积分区域D为的矩形

4、应用题（每小题10分，共20分）23.某企业分批生产某产品q吨，固定成本８万元，总成本函数为

其中k为待定系数，已知批量吨时，总成本万元，问批量是多少时，使每批产品的平均成本最低，最低平均成本是多少？

24.求抛物线及其在点（0，-3）和（3,0）处的切线所围成图形的面积

五、证明题（每小题10分，共20分）

25.证明

26.证明当时，