北师大版数学四年级上册《四 运算律》知识归纳

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四则混合运算的运算顺序。

1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序计算。

2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减。

3、算式里面有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

加法交换律和乘法交换律

1、加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

用字母表示为：

2、乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。

               用字母表示为：

加法结合律

加法结合律：三个数相加，先算前两个加数相加，或先算后两个数相加和不变，这叫做加法结合律。

           用字母表示为：

简便运算：连加时，先观察哪两个数或哪几个数相加能凑成整十、整百、整千……的数，然后运用加法交换律和结合律改变加数的位置或运算顺序，可以让一些加法计算变得简便。

乘法结合律 

1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，

                 再和第一个数相乘，它们的积不变。

用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c). 

2、使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如：25和4、50和2、125和8、50和4、500和2…… 

乘法分配律

1.乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减

数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。

用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c 

2、式子的特点：式子的原算符号一般是×、+（—）的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。 

3、102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。