董鸿博：开题报告

 开   题   报   告

课题名称    干涉测微小物体长度的方法研究  

院   系             理学院           

专业班级         应用物理1001班      

姓　 名　           董鸿博           

评   分                              

指导教师              祝威            

2014年3月21日

天津商业大学

 干涉测微小物体长度的方法研究

   班级 应用物理1001班  姓名 董鸿博  学号 20102467

1  综述

1.1  选题背景

物理学中，干涉是两列或两列以上的波在空间中重叠时发生叠加从而形成新波形的现象。例如采用光学分束器将一束来自单色点光源的光分成两束后，再让它们在空间中的某个区域内重叠，将会发现在重叠区域内的光强并不是均匀分布的：其明暗程度随其在空间中位置的不同而变化，最亮的地方超过了原先两束光的光强之和，而最暗的地方光强有可能为零，这种光强的重新分布被称作“干涉条纹”。

在历史上，干涉现象及其相关实验是证明光的波动性的重要依据，但光的这种干涉性质直到十九世纪初才逐渐被人们发现，主要原因是相干光源的不易获得。为了获得可以观测到可见光干涉的相干光源，人们发明制造了各种产生相干光的光学器件以及干涉仪，这些干涉仪在当时都具有非常高的测量精度：阿尔伯特·迈克耳孙就借助迈克耳孙干涉仪完成了著名的迈克耳孙－莫雷实验，得到了以太风观测的零结果。而在二十世纪六十年代之后，激光这一高强度相干光源的发明使光学干涉测量技术得到了前所未有的广泛应用，在各种精密测量中都能见到激光干涉仪的身影。现在人们知道，两束电磁波的干涉是彼此振动的电场强度矢量叠加的结果，而由于光的波粒二象性，光的干涉也是光子自身的几率幅叠加的结果。

而干涉测量技术则是以光波干涉原理为基础进行测量的一门技术。与一般光学成像测量技术相比，干涉测量具有大量程、高灵敏度、高精度等特点。随着激光技术的出现及其在干涉测量领域中应用，使干涉测量技术在量程、分辨率、抗干涉能力、测量精度等方面有了显著的进步。从光学零件的质量控制到光学系统的象质评价，从经典的光学技术到自适应光学工程，现代干涉测量技术的应用领域不断扩展。另一方面，现代数字图像处理技术、传感器技术和计算机技术使干涉图像判读技术实现了计算机实时自动判读，大大提高了干涉测量的精度和灵敏度。

干涉条纹是干涉场中光程差相同点的轨迹。根据干涉条纹的形状、方向、疏密以及条纹移动等情况，可获取被测量的有关信息。按光波分光的方法，干涉仪有分振幅式和分波阵面式两类。按相干光束传播路径，干涉仪可分为共程干涉和非共程干涉两种。按用途又可将干涉仪分为两类，一类是通过测量被测面与参考标准波面产生的干涉条纹分布及其变形量，进而求得试样表面微观几何形状、场密度分布和光学系统波像差等，即所谓静态干涉；另一类是通过测量干涉场上指定点干涉条纹的移动或光程差的变化量，进而求得试样的尺寸大小、位移量等，即所谓动态干涉。

分波面是从同一光源等位相面上分两光束产生干涉(如：杨氏双缝干涉)；分振幅是利用分束镜的反射和透射分出两光束产生干涉(等倾干涉和等厚干涉)。

1.2  论文选题的目的及意义

近几年来，随着微机械技术的迅速发展及大量应用，对机械部分的微小位移进行精确测量就越来越重要。利用干涉现象可以测量微小物体的长度或微小变化量，也可以检测加工过程中工件表面的几何形状与设计要求之间的微小差异。光学干涉测量技术作为一种非接触式测量技术，具有精度高、稳定性好及结构简单等优点。

通过此课题的研究，掌握基于光学原理的干涉测量方法，并利用实验室现有的设备和仪器，设计不同的干涉法测量微小物体的长度，对测量精度进行比较，从中总结干涉法测量的优缺点，以便测量不同要求的长度精度时，选取恰当的干涉法。

1.3  研究理论依据

绝大多数光学干涉测量都是利用两相干光的光程差或是相位差来进行长度测量的，干涉测量基于光波叠加原理，在干涉场中产生亮暗交替的干涉条纹，通过分析处理干涉条纹来获取被测量的有关信息。

当两束光满足频率相同、振动方向相同以及初相位差恒定的条件时，两支光会发生干涉现象。在干涉场中任一点的合成光强为：

式中，为两束光到达某点的光程差；、分别为两束光的光强；为光波长。干涉条纹是光程差相同点的轨迹，以下两式分别为亮纹和暗纹方程：

式中，为干涉条纹的干涉级

干涉仪中两支光路的光程差可表示为

式中，、分别为干涉仪两支光路的介质折射率；、分别为干涉仪两支光路的几何路程。

当把被测量引入干涉仪的一支光路中，干涉仪的光程差则发生变化，干涉条纹也随之变化。通过测量干涉条纹的变化量，可以获得与介质折射率和几何路程有关的各种物理量和几何量。

2  论文主体结构

2.1  文章的总体结构

论文大致分为以下几个部分：

第一部分为绪论，介绍论文研究的背景与意义，提出要探讨的内容。

第二部分为相关测量类别，对干涉法测量微小物体长度的方法种类进行概述。

第三部分为适用方向探讨，通过实际做实验研究，通过翻阅书籍，或在网上查找论文文献学习研究，比较常用测量方法之间的区别和适用优缺点。

第四部分为研究发展趋势，现阶段以及未来干涉测量的发展方向。

最后一部分为总结，简要概括论文所做的工作、不足之处及设想，并提出有价值的建议。

2.2  实际运用的相关知识

在问题的相关研究中，主要会用到以下知识：

2.2.1  相干光的获得

对于普通的光源，要想得到相干光，只有一种方法，就是设法将同一个原子在同一时刻所发出的一列光波分为几部分，这几部分光波由于来自同一列光波，所以具有相同的频率、固定的位相差，而且存在相互平行的振动分量，就是相干的。这就是干涉的物理本质。所以，也可以说，干涉是一列光波自己和自己的干涉，也只有自己和自己之间才有可能发生干涉。

光源所发出的大量光波，其中的每一列都与自己干涉，形成一个干涉花样，有一个光强分布；不同的光波之间，则是干涉花样的强度叠加。

可以用数学表达式表示如下：

在时刻t，光源中第I个原子跃迁发出的波记为Ui，该列波经分光装置后分为两部分，这两部分是相干的。这两部分到达场点P时振幅为，位相差为，该原子发出的波在P点的干涉强度为

，

对于点光源和相同的干涉装置，所有原子的是相同的。所有原子在t时刻发出的波在P点形成的总的干涉强度为

可以通过分波前或分振幅的方法得到相干光。

2.2.2  干涉条纹分析与处理方法

为获取明亮、清晰和稳定的干涉条纹，在测量中需要采取保证良好干涉条件的一些技术措施。 　

在静动态干涉系统中，干涉测量的关键是获得清晰稳定的干涉条纹图样，然后对其进行分析、处理和判读计算，以获得有关的被测量的信息。其中，最基本的信息是如何从干涉条纹变形量中去分析和判读被测波面相对于参考标准波面的偏差以及实际波面的轮廓形状，或者从干涉条纹数的判读中去精细处理出被测量。但是,为达到此目的之前，往往需要先尽可能精细地去获取有用的信息，其次对其干涉图形信号的获取与处理方法。

2.3  主要解决的问题

通过充分的课题研究，对常见的干涉测量微小物体长度的方法进行系统的评估与解析，分析出每种方法在测量长度时的优点和不足，找到最适合在既定情况下测量长度的方法，对相应测量方法的改进。

3  工作进度计划及目前研究现状

3.1  工作进度计划

2013年11月--2014年1月中旬： 

检索文献、查阅资料、收集课题所需的中外文素材；学习理解相关知识和文献。

2014年2月--2014年3月中下旬：  

进一步收集素材、筛选信息，完成毕业论文写作的初步思想，完成开题报告。

2014年3月中下旬—2014年5月初：

完成毕业论文初稿，送指导教师审阅。

2014年5月初—2014年5月底：  

修改、完善初稿。完成论文，准备毕业答辩。

3.2  目前研究现状

在已查阅收集的资料的基础上，进一步筛选信息和积累素材，设计实验内容及步骤，复习相应的专业知识，完成开题报告，开始论文的排布与初稿的写作。

参考文献

[1]姚启钧, 光学教程[M]. 北京: 高等教育出版社, 2002.

[2]殷纯永, 现代干涉测量技术[M]. 天津大学出版社, 1999: 27—37

[3]陈扬骎,  杨晓华, 激光光谱测量技术[M]. 华东师范大学出版社, 2006: 93—107.

[4] 李东光,张国雄,李贵涛.  提高激光干涉测量精度的研究[J]. 北京理工大学学报. 2000(05)

[5]马科斯·玻恩, 埃米尔·沃耳夫,光学原理:光的传播、干涉和衍射的电磁理论.[M] 电子工业出版社, 2009,21—39.

[6]姜传海, 杨传铮,X射线衍射技术及其应用[M]. 华东理工大学出版社

[7]黎永前,朱名铨光干涉技术在纳米精度测量中的应用及发[J] 航空精密制造技术. 2002(02)

[8]郑大勇,孟建青. 干涉测量法修正量的计算[J]. 计量技术. 2003(08)