黑龙江省哈尔滨市2020版八年级上学期数学期末考试试卷A卷

姓名:________            班级:________            成绩:________

一、 单选题 (共16题；共35分)

1. （2分） (2018·攀枝花) 下列平面图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（    ） 

A . 菱形    

B . 等边三角形    

C . 平行四边形    

D . 等腰梯形    

2. （2分） (2018九上·番禺期末) 用配方法解方程  时，配方结果正确的是（    ）. 

A .     

B .     

C .     

D .     

3. （2分） 投一个均匀的正六面体骰子（6个面上分别刻有1点至6点），有下述说法：①朝上一面的点数是奇数；②朝上一面的点数是整数；③朝上一面的点数是3的倍数；④朝上一面的点数是5的倍数．将上述事件按可能性大小，从小到大排列为（    ）

A . ①②③④    

B . ②①③④    

C . ④①③②    

D . ④③①②    

4. （2分） (2017九上·天门期中) 下列函数解析式中,一定为二次函数的是（    ） 

A . y=3x−1    

B . y=ax2+bx+c    

C . s=2t2+2t+1    

D . y=x2+     

5. （2分） (2017·玉林模拟) 如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处已知AB=8，BC=10，则tan∠EFC的值为（    ） 

A .     

B .     

C .     

D .     

6. （2分） (2018·庐阳模拟) 某企业因春节放假，二月份产值比一月份下降20%，春节后生产呈现良好上升势头，四月份比一月份增长15%，设三、四月份的月平均增长率为x，则下列方程正确的是（    ） 

A . （1﹣20%）（1+x）2=1+15%    

B . （1+15%%）（1+x）2=1﹣20%    

C . 2（1﹣20%）（1+x）=1+15%    

D . 2（1+15%）（1+x）=1﹣20%    

7. （2分） 如图，⊙I为△ABC的内切圆，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DE为⊙I的切线，若△ABC的周长为20，BC边的长为6，则△ADE的周长为（    ）

A . 15    

B . 9    

C . 8    

D . 7.5    

8. （5分） 小军从所给的二次函数图象中观察得出了下面的信息：①a＜0；②c=0；③函数的最小值是-3；④当x＜0时y＞0；⑤当0＜x1＜x2＜2时y1＞y2 ． 你认为其中正确的个数为（    ）

A . 2    

B . 3    

C . 4 　    

D . 5    

9. （2分） 已知正五边形的对称轴是过任意一个顶点与该顶点对边中点的直线．如图所示的正五边形中相邻两条对称轴所夹锐角α的度数为（    ）

A . 75°    

B . 72°    

C . 70°    

D . 60°    

10. （2分） (2019·台州) 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（    ） 

A . 3，4，8    

B . 5，6，10    

C . 5，5，11    

D . 5，6，11    

11. （2分） 使分式有意义的x的取值是（    ）

A . x≠0    

B . x≠±3    

C . x≠-3    

D . x≠3    

12. （2分） 下列计算结果正确的是（    ）

A . a4•a2=a8    

B . （a4）2=a6    

C . （ab）2=a2b2    

D . （a﹣b）2=a2﹣b2    

13. （2分） 下列各式可以分解因式的是（    ）

A . x2-y2    

B . a2+b2    

C . mx-ny    

D . -x2-y2    

14. （2分） (2018九上·南山期末) 矩形、菱形、正方形都一定具有的性质是（    ）     

A . 邻边相等    

B . 四个角都是直角    

C . 对角线相等    

D . 对角线互相平分    

15. （2分） (2018八下·青岛期中) 如图,0是正△ABC内一点,OA=3,OB=4,OC=5,将线段B0以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′,下列结论:①点0与0′的距离为4；②∠AOB=150°；③  = .其中正确的结论是（    ）

A . ①    

B . ①②    

C . ②③    

D . ①②③    

16. （2分） (2017八下·遂宁期末) 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD，从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（    ）．

A . 3种    

B . 4种    

C . 5种    

D . 6种    

二、 填空题 (共12题；共12分)

17. （1分） (2020九下·襄城月考) “任意画一个四边形，其内角和是360°”是________(填“随机”“必然”或“不可能”中任一个)事件. 

18. （1分） (2018·鄂州) 如图，△AOB中，∠AOB=90°，AO=3，BO=6，△AOB绕顶点O逆时针旋转到△   处，此时线段  与BO的交点E为BO的中点，则线段  的长度为________.

19. （1分） (2017·德州模拟) 请给出一元二次方程x2﹣x+________=0的一个常数项，使这个方程有两个相等的实数根． 

20. （1分） (2019九上·西安月考) 如图，若被击打的小球飞行高度 h （单位： m ）与飞行时间 t （单位： s ）之间具有的关系为  ，则小球从飞出到落地所用的时间为________  ．

21. （1分） (2018·广州模拟) 已知一个圆锥的底面半径是5cm，侧面积是65πcm2 ， 则圆锥的母线长是________cm； 

22. （1分） (2020·武汉模拟) 如图，扇形的弧长是  ，面积是  ，则此扇形的圆心角的度数是________. 

23. （1分） (2018八上·三河期末) 化简：  ÷  =________． 

24. （1分） 计算：﹣82015×0.1252015=​________。

25. （1分） 某人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直下滑，滑下的距离s(m)与时间t(s)之间的关系式是s＝t2＋10t.若下滑的时间为2s，则此人下滑的高度是________m. 

26. （1分） (2018八上·番禺月考) 如图，已知   ≌   ，点B，E，C，F在同一条直线上，若   ，则   =________． 

27. （1分） (2019八上·海南期末) 一个正多边形的每个内角等于  ，则它的边数是________. 

28. （1分） (2018八上·临安期末) 如图，已知直线 y=  x＋3 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B ， 线段 AB 为直角边在第一内作等腰 Rt△ABC ， ∠BAC＝90º． 点 P 是 x 轴上的一个动点，设 P(x ， 0)． 

（1） 当 x ＝________时，PB＋PC 的值最小； 

（2） 当 x ＝________时，|PB－PC|的值最大． 

三、 解答题 (共18题；共166分)

29. （10分） (2019九上·宜兴期中) 解一元二次方程： 

（1） （2x﹣5）2=9 

（2） x2﹣4x=96 

（3） 3x2+5x﹣2=0 

（4） 2（x﹣3）2=﹣x（3﹣x） 

30. （15分） 下面的两个网格中，每个小正方形的边长均为1cm．请你分别在每个网格中画出一个顶点在格点上，且周长为12cm的形状和大小不同的凸多边形．

31. （5分） (2018九上·北京期末) 如图所示是两张形状、大小相同但是画面不同的图片，把两张图片从中间剪断，再把四张形状相同的小图片（标注a、b、c、d）混合在一起，从四张图片中随机摸取一张，接着再随机摸取一张，则这两张小图片恰好合成一张完整图片的概率是多少？

32. （15分） (2017九上·宝坻月考) 如图，矩形OABC在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=4，OC=3，若抛物线的顶点在BC边上，且抛物线经过O，A两点，直线AC交抛物线于点D．

（1） 求抛物线的解析式； 

（2） 求点D的坐标； 

（3） 若点M在抛物线上，点N在x轴上，是否存在以A，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

33. （5分） 如图，等边三角形ABC的边长为6cm，点P自点B出发，以1cm/s的速度向终点C运动；点Q自点C出发，以1cm/s的速度向终点A运动．若P，Q两点分别同时从B，C两点出发，问经过多少时间△PCQ的面积是2  cm2？

34. （15分） (2017·广东模拟) 如图，AB、CD为⊙O的直径，弦AE∥CD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使∠PED=∠C．

（1） 求证：PE是⊙O的切线；

（2） 求证：ED平分∠BEP；

（3） 若⊙O的半径为5，CF=2EF，求PD的长．

35. （15分） (2018九上·天河期末) 北方某水果商店从南方购进一种水果，其进货成本是每吨0.4万元，根据市场调查，这种水果在北方市场上的销售量为 y(吨)，销售价 x( 万元)之间的函数关系为y=-x+2.6.

（1） 当每吨销售价为多少万元时，销售利润为 0.96万元?

（2） 填空 当每吨销售价为________万元时，可得最大利润为________万元. 

36. （6分） (2016·长沙模拟) 如图，已知AB为⊙O的直径，F为⊙O上一点，AC平分∠BAF且交⊙O于点C，过点C作CD⊥AF于点D，延长AB、DC交于点E，连接BC，CF． 

（1） 求证：CD是⊙O的切线； 

（2） 若AD=6，DE=8，求BE的长； 

（3） 求证：AF+2DF=AB． 

37. （5分） (2017·宝应模拟) 如图，已知抛物线  与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，有一宽度为1的刻度尺沿x轴方向平移，与y轴平行的一组对边交抛物线于点P和点Q，交直线AC于点M和点N，交x轴于点E和点F．

（1） 

求点A、B、C的坐标；

（2） 

当点M和点N都在线段AC上时，连接EN，如果点E的坐标为（4，0），求sin∠ANE的值；

（3） 

在刻度尺平移过程中，当以点P、Q、N、M为顶点的四边形是平行四边形时，求点N的坐标．

38. （15分） (2017七下·无锡期中) 计算或化简：

（1） 2(a 4)3＋a14÷a2—a2·a10 

（2） (—2009)0＋（    ）—1＋(—2)3

（3） (x－1)2+(2x+5)(5－2x)

（4） (a+3b－2c)(a－3b－2c)

39. （5分） (2019八上·兰州期末) 如图，已知∠ABC＝∠ADC，BF，DE是∠ABC，∠ADC的角平分线，∠1＝∠2，试说明：DC∥AB. 

40. （5分） (2019八下·鹿角镇期中) 已知：如图，等边三角形ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且AE=CD， 

（1） 求证：AD=BE 

（2） 求：∠BFD的度数. 

41. （5分） (2017·路北模拟) 先化简，再求值：  ，其中x满足方程：x2+x﹣6=0． 

42. （5分） 某市一项民生改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成，若单独完成此项工程，甲工程对所用天数是乙工程队的2倍．

（1）甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？

（2）甲工程队单独做a天后，再由甲、乙两工程队合作                 （用含a的代数式表示）可完成此项工程．已知甲工程队施工费每天1万元，乙工程队每天施工费2.5万元，求甲工程队要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作完成剩下的工程，才能使工程费不超过万元．

43. （5分） 我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必需是原计划的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求急行军的速度． 

44. （15分） (2018·枣庄) 如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．

（1） 在图1中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形； 

（2） 在图2中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形； 

（3） 在图3中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形． 

45. （10分） a，b，c分别为△ABC的三边，且满足a+b=3c﹣2，a﹣b=2c﹣6．

（1） 求c的取值范围； 

（2） 若△ABC的周长为18，求c的值． 

46. （10分） (2019八上·德清期末) 如图：在△ABC中，己知∠ABC=45°，过点C作CD⊥AB于点D，过点B作BM⊥AC于点M连接MD，过点D作DN⊥MD，交BM于点N． 

（1） 求证：△DBN≌△DCM； 

（2） 设CD与BM相交于点E，若点E是CD的中点，试探究线段NE、ME、CM之间的数量关系，并证明你的结论． 

参

一、 单选题 (共16题；共35分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

二、 填空题 (共12题；共12分)

17-1、

18-1、

19-1、

20-1、

21-1、

22-1、

23-1、

24-1、

25-1、

26-1、

27-1、

28-1、

28-2、

三、 解答题 (共18题；共166分)

29-1、

29-2、

29-3、

29-4、

30-1、

31-1、

32-1、

32-2、

32-3、

33-1、

34-1、

34-2、

34-3、

35-1、

35-2、

36-1、

36-2、

36-3、

37-1、

37-2、

37-3、

38-1、

38-2、

38-3、

38-4、

39-1、

40-1、

40-2、

41-1、

42-1、

43-1、

44-1、

44-2、

44-3、

45-1、

45-2、

46-1、

46-2、