北师大版高中数学必修三期末测试(1)

一、选择题

4．高一（1）班学生50人，学号从01～50，学校举行某项活动，要求高一（1）班选出5人参加，班主任老师运用随机数表法选了5名学生，首先被选定的是第21行第15个数码，为26，然后依次选出，那么被选出的5个学生是（　）

　　附随机数表的第21行第11行个数开始到第22行第10个数如下：

　…44227884260433460952

680797********

5929976860…

A．26号、22号、44号、40号、07号　B．26号、10号、29号、02号、41号

C．26号、04号、33号、46号、09号　D．26号、49号、09号、47号、38号

5．在某餐厅内抽取100人，其中有30人在15岁以下，35人在16至25岁，25人在26岁至45岁，10人在46岁以上，则数0.35是16至25人员占总体分布的（　）

　A．概率　　　　B．频率　　　　C．累积频率　　　D．频数

2．读程序：

　　　　　　　repeat

S=S+

=+1

sum=sum+S

until>=100

输出sum

　　该程序的运行结果是__________的值．（　）

　　A．…+99B．　

C．）

　D．

3．右侧的算法流程图中必含有（　）

　　A．条件语句　　　B．循环语句　C．赋值语句　　　D．以上语句都有

1．在解决下列各问题的算法中，一定用到循环结构的是（　　）

　　　A．求函数当时的值B．用二分法求发近似值

　　　C．求一个给定实数为半径的圆的面积D．将给定的三个实数按从小到大排列

6．要了解某市高三学生身高在某一范围的学生所占比例的大小，需知道相应样本的（　）A．平均数　　B．样本数　　C．众数　　D．频率分布

7．抽测10只某种白炽灯的使用寿命，结果如下：（单位：h）

1067，919，1196，785，t，936，918，1156，920，948

若=997，则t大约是（　）A．1120　　B．1124　　C．1125　　D．1128

8．一个样本的数据在200左右波动，各个数据都减去200后得到一组新数据，算得其平均数是6，则这个样本的平均数是（　）

A．200　　B．6　　C．206　　D．20.6

9．设一组数据的方差是S“，将这组数据的每个数都乘以10，所得到的一组新数据的方差是（）A.0.1B．　　C．10　　D．100

10．从分别写有A，B，C，D，F，的五张卡片中任取两张，这两张卡片上的字母顺序恰好相邻的概率为（　）

　A．　　　B．　　　C．　　　D．

11．一个三位数字的密码锁，每位上的数字都在0到9这十个数字中任选，某人忘记了密码最后一个号码，那么此人开锁时，在对好前两位数码后，随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为（　）A．　　B．　　C．　　D．

12．将一部四卷的文集，任意排放在书架的同一层上，则卷序自左向右或自右向左恰为1，2，3，4的概率为（　）A．B．　　　C．　　　D．

二、填空题

13．采用系统抽样方法，从121人中抽取一个容量为12的样本，则每人被抽取到的概率为__________．

14．15台电脑，有10台兼容机、5台品牌机，从中任取两台，至少有一台兼容机的概率是________．

15．在大小相同的6个球中，2个是红球，4个是白球，若从中任意选取3个，则所选的3个球至少有一个红球的概率是_______（用分数表示）．

16．一个口袋装有3个红球和个绿球，从中任取3个，若取出的3个球中至少有1个是绿球的概率是，则_______．

三、解答题

17．用辗转相除法求153与119的最大公约数，并列出更相减损术的检验过程．

18．标有1，2，3，4，5，6六个号码的小球，有一个最重，写出挑出此重球的算法并画出程序框图．

19．某校有在校高中生共1600人，其中高一学生520人，高二学生500人，高三学生580人，如果想通过抽查其中的80人，来调查学生的消费情况，考虑到学生的年级高低消费情况有明显差别，而同一年级内消费情况差异较小，问应采用怎样的抽样方法？高三学生中应抽查多少人？

20．为了了解高三年级一、二班的数学学习情况，从两个班各抽出10名学生进行数学水平测试，成绩如下（单位：分）

一班：76，90，84，86，81，87，86，82，85，83

二班：82，84，85，，79，80，91，，79，74

比较两组数据的方差，并估计一、二两个班哪个班学生的数学成绩比较整齐．

21．下表给出了某校120名12岁男孩身高的资料

(l)列出样本的频率分布表；

(2)估计134的人数约占的百分数、

22．同时投掷两颗骰子，求总数和为T的概率．

期末测试（2）

一、选择题

1．抽查汽车排放尾气的合格率，某环保单位在一路口随机抽查，这种抽样是（）

A．简单随机抽样　B．随机数表法C．系统抽样　　　D．分层抽样

2．一个总体有10个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一容量为3的样本，则某特定个体人样的概率是（）A．　　　B．　　　C．　　　D．

3．分层抽样适用的范围是（）

A．总体中个数较少　　　　　B．总体中个数较多

C．总体中由差异明显的几部分组成　　　　D．以上均可以

4．某住宅小区有居民2万户，从中随机抽取200户，调查是否安装电话，调查的结果如图所示，则该小区已安装电话的户数估计有（）

A．6500户　　　B．300户　　　C．19000户　　　D．9500户

5．有一个样本容量为50的样本数据分布如下，估计小于30的数据大约占有（）

[12.5，15.5）3；[15.5，18.5)8；［18.5，21.5）9；[21.5，24.5)11；[24.5，27.5）10；[27.5，30.5)6；[30.5，33.5)3．

A．94％　　　B．6％　　C．88％　　D．12％

6．已知10个数据如下：63，65，67，69，66，，66，，65，68，对这些数据编制频率分布表，其中［.5，66.5）这组的频率是（　）

A．5　　　B．4　　C．0.5D．0.4

7．对某班学生一次英语测验的成绩分析，各分数段的分布如图（分数取整数），由此，估计这次测验的优秀率（不小于80分）为（　）

A．92％B．24％C．56％D．76％

8．某体育彩票规定：从01至36共36个号中抽出7个号为一注，每注2元．某人想从01至10中选3个连续的号，从1l至20中选2个连续的号，从21至30中选1个号，从31至36中选1个号组成一注，则这人把这种特殊要求的号买全，至少要花（　）

A．3360元　　　B．6720C．4320元　　　　　　　D．80元

9．在一对事件AJ3中，若事件A是必然事件，事件13是不可能事件，那么事件A和事件B（　）

　A．是互斥事件，但不是对立事件B．是对立事件，但不是互斥事件

　C．是互斥事件，也是对立事件D．既不是对立事件，也不是互斥事件

10．把红、黑、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁，1个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（　）

A．不可能事件B．互斥但不对立事件

C．对立事件D．以上答案都不对

11．一块各面均有油漆的正方体被锯成1000个同样大小的正方体，若将这些小正方体均匀搅混在一起，则任意取出的一小正方体其两面均涂有油漆的概率是（　）

A．　　　B．　　　C．　　　D．

12．将数字1,2,3,4填入标号为1，2，3，4的四个方格中，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填数字均不相同的概率是（　）

A．　　　　　　　B．C．　　　　　　　D．

二、填空题

13．某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取___________，_________，________辆．

14．在分别标有2，4，6，8，11，12，13的七张卡片中任取两张，用卡片上的两个数组成一个分数，在所得分数中既约分数的概率为__________．

15．若以连续掷两次般子分别得到的点数，作为P点的坐标，则点P落在圆，内的概率是_________．

16．以下是用Scilab编写的程序，输出a，b的含义是______________________．

a＝input（“pleasegivethefirstnumber”）

b＝input（“pleasegivethesecondnumber”）

whilea＜＞b

ifa＞＝b

a＝a－b；

else

b＝b－a；

end

end

print（％（2），a，b）

三、解答题

17．已知一组数据。的方差是2，并且＋+…+，求．

18．某市共有50万户居民，城市调查队按千分之一的比例进行人户调查，抽样调查的结果如下：

求：(1)一般工作人员家庭人均月收入的估计及方差的估计；

(2)管理人员家庭人均月收入的估计及方差的估计；

(3)总体期望的估计及总体方差的估计．

19．如图，设圆的半径为1，弦心距为；正n边形的边长为，面积为．由勾股定理，得．

容易知道．

观察图，不难发现，正2n边形的面积等于正边形的面积加上个等腰三角形的面积，即

．

利用这个递推公式，我们可以得到：

正六边形的面积；

正十二边形的面积_______；

正二十四边形的面积________；

…

请问的输入满足什么条件?的输出组表示什么？当不断增大，的值不断趋近于什么？用循环结构编写出程序，还用Scilab语言编写一个程序．

20．下表给出了某校120名12岁男孩的身高资料（单位cm)

(1)列出样本的频率分布表；

(2)绘出频率分布直方图；

(3)根据样本的频率分布，估计身高小于134cm的男孩所占的百分比．

21．一机床可以按各种不同的速度运转，其生产的零件有一些是二级品，每小时生产二级品的多少，随机床的运转速度而变化．下面是试验的结果：

(1)作出散点图；

(2)求出机床速度与每小时生产的二级品件数的回归直线方程；

(3)若实际生产中，只允许每小时生产的二级品不超过10件，那么机床的速度不得超过多少转／秒？

22．假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用(万元），有如下的统计资料：

若由资料知y对呈线性相关关系．

试求：

(1)线性回归方程y=bx+a的回归系数a，b；

(2)估计使用年限为10年时，维修费用是多少？

期末测试（3）

一、选择题

1．研究统计问题的基本思想方法是（）

　A．随机抽样B．使用先进的科学计算器计算样本的频率等

　C．用正态分布中的小概率事件理论控制工业生产D．用样本估计总体

2．要采用分层抽样方法从100道选择题，50道判断题，20道解答题中选取22道题组成一份试卷，则从中选出填空题的道数是（　）A．10　　B．5　　C．2　　D．20

3．从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析，前三组是不超过80分的人，其频数之和为20人，其频率之和为0.4，则所抽取的样本的容量是（　）

A．100　　B．80　　C．40　　D．50

4．数学考试中，甲乙两校的成绩平均分相同，但甲校的成绩比乙校整齐，若甲、乙两校的成绩方差分别为和，则（　）A．＞　B．＜　C．＝　　　　　　D．

5．有40件产品编号1至40,现从中抽取4件检验，用系统抽样的方法确定所抽编号为（　）

A．5，10，15，20　B．2，12，22，32C．2，11，26，38　　　D．5，8，31，36

6．在5件产品中，其中一级品4件，二级品1件，从中任取2件，出现二级品的概率为（　）

　　　　A．　　　　B．　　　C．　　　D．

7．试验中将两种基因冷冻保存，若一种3个，另一种2个．在保存过程中两个基因失效，则两种各有一个基因失效的概率为（　）A．　　　　B．　　　C．　　　D．

8．对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：

　估计电子元件寿命在400h以上的概率为（　）

A．0.40B．0.35C．0.70D．0.65

9．某工厂生产产品，用传送带将产品送至下一工序，质检人员每隔10分钟在传送带某一位置取一件检验，则这种抽样的方法为（　）A．简单随机抽样　B．系统抽样　C．分层抽样　D．非上述答案

10．已知一组数据3，7，4，2，6，则它们的平均数与方差分别为（）

A．2.4，7.44B．2.4，2.78C．4.4，3.44D．4.4，3.85

11．密码锁的密码是一个四位数字号码，每位上的数字可在0到9这十个数字中选取，某人忘记了密码最后一个号码，那人开锁时在对好前三位数码后，随意拨动最后一个数字，不能开锁的概率是（　）

　　　　A．　　　　B．　　　C．　　　D．

12．甲、乙两人的各科成绩如右侧茎叶图，则下列说法不正确的是（　）

　A．甲、乙两人的各科平均分相同

　B．甲的中位数是83，乙的中位数是85　　　

　C．甲各科成绩比乙各科成绩稳定D．甲的众数是，乙的众数为87

二、填空题

13．一个容量为40的样本数据，分组后，组距与频数如下：

，2；，6；，4；，5；，10；，6；，5；，2．则样本在区间上的频率为_________．

14．在一家政服务中心调查可得，50个求职者录用情况：12人录用为保姆，8人录用为饭店服务生，人录用为司机，2人录用为医院勤务工，25人没有被录用．那么，被录用为保姆和司机的概率为______．

15．从1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字中任取2个数字．

（1）2个数字都是奇数的概率为_________．

（2）2个数字之和为偶数的概率为_________．

16．阅读下面算法语句，当输入为1.5，3，3.5，4.2时，其输出值依次为_________．

输入x

ifx<2theny：=3x+5elseifx<3theny：=2sinx－1

ifx<4theny：=1+x2输出yend

三、解答题

17．在研究性学习活动中，一研究小组考察了200辆汽车经过某一段公路的时速记录如下表：

（1）求出各小组的频率，填入表中；

（2）利用样本近似估计总体的思想方法，判断下列哪个时间发生的概率最大？哪个事件发生的概率最小？

Ⅰ汽车速度介于25～60(km/h)Ⅱ汽车速度介于50～60(km/h)Ⅲ汽车速度介于60～80(km/h)

18．举例说明：在三种抽样方法（简单随机抽样，系统抽样，分层抽样）中无论使用哪一种抽样方法，总体中的每一个个体被抽到的概率都相同．

19．2004年12月5日是星期日，请你设计一个算法计算2006年12月5日是星期几？

20．有5件产品跟两个等次，其中一等品3件，二等品2件，从中任取2件，求取出的2件产品等次的概率．

21．某油厂今年生产油5万吨，计划以后每年比上一年增长16%，按照这个计划生产下去，大约经过多少年，可以使该厂的总生产值达到45万吨，请你画出解决问题的算法流程图，并写出程序语句．

22．为了估计某人的射击技术状况，在他的训练记录中抽取了50次进行检验，他命中环数如下：

78686591078

8578768677

56567879109

96586968107

878698710

（1）作出频率分布表．（2）画出频率分布直方图．（3）估计他命中6～8环的概率．

期末测试（4）

一、选择题

5．某小礼堂有25排座位，每排有20个座位，一次心理讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关的情况，留下了座位号为15的所有25名学生测试，这里采用的抽样方法是（　）A．抽签法　　B．随机数表法　　C．系统抽样法　　D．分层抽样法

3．从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的概率为0.25，则N＝（　）A．150　　　B．200　　　C．120　　　D．100

2．一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：，2；(20，30]，3；，4；（40，50］，5；，4；，2；则样本在区间上的频率为（　）

A．5％　　　B．25％　　C．50％　　　D．70％

4．对于简单随机抽样，下列四种说法：①它要求被抽取的总体个数有限；②它是从总体中逐个地抽取；③它是一种不放回抽样；④它是一种等概率的抽样．

其中正确的命题有（　）

A．①②③　　B．①②④　　C．①③④　　D．①②③④

1．某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采取分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（）

A．15，5，25　B．15，15，15　C．10，5，30　D．17，10．20

6．如图所示是一批产品中抽样得到数据的频率分布直方图，由图中可看出概率最大时数据所落在的范围是（　）

　　　A．（8.1，8.3）B．（8.2，8.4）

C．（8.4，8.5）D．（8.5，8.7）

7．统计的基本思想方法是（　）

　　　A．直接研究总体B．间接研究总体

　　　C．用样本估计总体D．同样本平均数估计总体平均数

8．已知样本

　　　6810131081011127

10119912111212

则频率为0.6的范围为（　）

　　　A．5.5～13.5　　B．7.5～11.5　　　C．9.5～13.5D．11.5～13.5

9．从装有100粒药丸的瓶中，随意倒出若干粒，则倒出的奇数粒的概率和倒出偶数粒的概率（　）

　　　A．奇数粒概率大　　B．奇数粒概率小　　C．相等　　D．不能确定

　　10．有四条长度分别为1，3，5，7的线段，从中任取3条，则所取3条线可构成三角形的概率是（　）

　　　A．　　　B．　　　C．　　　D．

　　11．从1，2，3，5这四个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为奇数的概率是（　）A．　　　B．　　　C．　　　D．

　　12．先后抛掷两枚均匀的硬币，出现两次都是正面的概率是（　）

　　　A．　　　B．　　　C．　　　D．

二、填空题

　　13．两个骰子各掷一次，至少有一个骰子是3点的概率为___________．

　　14．在大小相同的5个球中，2个白球，3个红球，若从中任意选取3个，则所选的3个球至少有一个白球的概率是__________．

　　15．一块各面均涂有红颜色的正方体被锯成27个同样大小的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，则任意取出的一个正方体其两面涂有红色的概率是_______．

　　16．某地区有农民、工人、知识分子家庭共计2004家，其中农民家庭1600户，工人家庭303户，现要从中抽出容量为40的样本，则在整个抽样过程中，可以用到下列抽样方法中的_______（将你认为正确的选项的序号填上）．简单随机抽样　　系统抽样　　分层抽样

三、解答题

　　17．据2002年3月5日九届五次会议《工作报告》：“2001年国内生产总值达到95933亿元，比上年增长7.3%，如果“十·五”期间（2001年～2005年）每年的国内生产总值都按此年增长率增长，那么到“十·五”末我国国内年生产总值约为多少亿元？请你设计一程序解决此问题。

　　18．请你用冒泡法将下列数据：1.73，1.68，1.75，1.，1.66，1.81，1.72，1.78，1.60，1.65按照从大到小的顺序排列．

　　19．采用系统抽样法，从121人中抽取一个容量为12的样本，求每人被抽取的概率．

　　20．某学生做两道数学选择题，已知每题有四个选项，其中有且只有一个正确答案，该学生若随意选择2个答案，则两个答案都选对的概率是多少？

　　21．在一个时期内，某种商品的价格p与需求量y之间的一组调查数据为：

试确定y对p的回归直线方程．

　22．对于任意两个实数，，如果·＞0，则称为实数与等比中项，设计一个算法，求两实数的等比中项，若·0，则输出与无等比中项，写出算法语句．

1．答案:

一.选择题

1、D2、D3、C4、D5、C

6、D7、C8、C9、D10、A

11、C12、B

3.答案:一.1、D2、B3、D4、B5、B6、D

2.答案:一选择题1、D2、C3、C4、B5、A6、D7C8D9C

10B11A12B二填空136；30；101411/21

4.答案:一、1、C2、C3、D4、D5、D6、C

7、C8、C9、C10、C11、A12、C