理论力学答案

图2-56

2-8 在图2-62所示的刚架中，已知F＝10kN，q＝3kN/m，M＝8kN·m，不计刚架自重。试求固定端A处的反力。

图2-62

 2-16 组合梁如图2-70所示，已知集中力F、分布载荷集度q和力偶矩M，试求梁的支座反力和铰C处所受的力。

图2-70

(a)

CD段

AC段

 (b)

CD段

AC段

(c)

CD段

AC段

(d)

CD段

AC段

2-21  三铰拱如图2-75所示，跨度l=8m，h=4m。试求支座A、B的反力。(1)在图2-75a中，拱顶部受均布载荷q＝20kN/m作用，拱的自重忽略不计；(2)在图2-75b中，拱顶部受集中力F＝20kN作用，拱每一部分的重量W＝40kN。

图2-75

(a)

对称性

CB部分

(b) 整体

CB部分

2-28  屋架桁架如图2-82所示，已知载荷F=10kN。试求杆1、2、3、4、5和6的内力。

图2-82

整体（对称性）　　　

节点A

节点C                    

截面法（取右半部分）

2-29  桁架受力如图2-83所示，已知F1=F2=10kN，F3=20kN。试求杆6、7、8、9的内力。

图2-83

整体

特殊节点　　

截面法（取左半部分）

2-30  桁架如图2-84所示，已知F1=10kN，F2=F3=20kN。试求杆4、6、7、10的内力。

图2-84

整体

截面法（取左半部分）

特殊节点　　

3-1　在边长为a的正六面体上作用有三个力，如图3-26所示，已知：F1=6kN，F2=2kN，F3=4kN。试求各力在三个坐标轴上的投影。

图3-26

3-4 曲拐手柄如图3-29所示，已知作用于手柄上的力F=100N，AB=100mm，BC=400mm，CD=200mm，a=30°。试求力F对x、y、z轴之矩。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

图3-29

3-13　三轮车连同上面的货物共重W=3kN，重力作用点通过C点，尺寸如图3-38所示。试求车子静止时各轮对水平地面的压力。

图3-38

3-23　试求图3-48所示各型材截面形心的位置

图3-48

(a)

(b)

(c)

5-1  如图5-13所示，偏心轮半径为R，绕轴O转动，转角（为常量），偏心距，偏心轮带动顶杆AB沿铅垂直线作往复运动。试求顶杆的运动方程和速度。

图5-13

 5-6  图5-18所示的摇杆滑道机构中的滑块M同时在固定的圆弧槽BC和摇杆OA的滑道中滑动。如BC的半径为R，摇杆OA的轴O在弧BC 的圆周上。摇杆绕轴O以等角速度转动，当运动开始时，摇杆在水平位置。试分别用直角坐标法和自然法给出点M的运动方程，并求其速度和加速度。

图5-18

直角坐标法

自然法

6-1  杆O1A与O2B长度相等且相互平行，在其上铰接一三角形板ABC，尺寸如图6-16所示。图示瞬时，曲柄O1A的角速度为，角加速度为,试求三角板上点C和点D在该瞬时的速度和加速度。

图6-16

6-2  如图6-17所示的曲柄滑杆机构中，滑杆BC上有一圆弧形轨道，其半径R=100mm，圆心O1在导杆BC上。曲柄长OA=100mm，以等角速度绕O轴转动。设t=0时，，求导杆BC的运动规律以及曲柄与水平线的夹角时，导杆BC的速度和加速度。

图6-17

      时 　　

6-6  杆OA可绕定轴O转动。一绳跨过定滑轮B，其一端系于杆OA上A点，另一端以匀速u向下拉动，如图6-18所示。设OA=OB=，初始时，试求杆OA的转动方程。

即  　　　　　  　

6-10  图6-22所示机构中，杆AB以匀速v向上滑动，通过滑块A带动摇杆OC绕O轴作定轴转动。开始时，试求当时，摇杆OC的角速度和角加速度。

图6-22

对时间求导

时

9-6  如图9-13所示。质量为m的小球M，由两根各长l的杆所支持，此机构以匀角速度 绕铅直轴AB转动。如AB=2a，两杆的各端均为铰接，且杆重忽略不计，试求两杆的内力。

图9-13

即

10-9  如图10-13所示，质量为m的滑块A，可以在水平光滑槽中运动，具有刚性系数为k的弹簧一端与滑块相连，另一端固定。杆长度为l，质量可忽略不计，A端与滑块铰接，B端装有质量为m1的小球，在铅垂面内绕A点转动。设在力偶M作用下转动角速度w为常数。试求滑块A的运动微分方程。

图10-13

质心运动定理

 10-11 在图10-15所示曲柄滑杆机构中，曲柄以等角速度 绕O轴转动，开始时，曲柄OA水平向右。已知曲柄质量为m1，滑块A的质量为m2，滑杆的质量为m3，曲柄的质心在OA的中点，OA= l；滑杆的质心在C点，而。试求：（1）机构质心的运动方程；（2）作用在O点的最大水平力。

图10-15

质心运动定理

11-3 试求图11-26所示各均质物体对其转轴的动量矩。各物体质量均为m。

图11-26

(a)  

(b)               

(c)        

(d)                

11-11 两个质量分别为m1、m2的重物M1、M2分别系在绳子的两端，如图11-34所示。两绳分别绕在半径为r1、r2并固结在一起的两鼓轮上，设两鼓轮对O轴的转动惯量为JO，试求鼓轮的角加速度。

图11-34

12–19  均质直杆AB的质量m=1.5kg，长度l=0.9m，在图12-39所示水平位置时从静止释放，试求当杆AB经过铅垂位置时的角速度及支座A的反力。

图12-39

动能定理

定轴转动微分方程

质心运动定理

13-6　均质滑轮半径为r，重为W2，受力偶矩为M的力偶作用并带动重为W1的物块A沿光滑斜面上升，如图13-21所示。试求滑轮的角加速度及轴承O的约束反力。

图13-21

系统