人教版五年级数学下册长方体与正方体原创练习

一、基础题

填空

1、一个长方体的长、宽、高都扩大２倍，它的表面积就（　　　　）。

2、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积就（         ）。

3、两个棱长２厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（　　　）。

4、用棱长１厘米的小正方体木块拼成一个较大的的正方体，至少要（　　）块这样的小木块，拼成的正方体的棱长是（　　　　），表面积是（　　　　）。

5、把一根长3米的长方体木料，锯成两个等长的长方体，表面积增加了40平方厘米，这根木料原来的体积是（     ）立方分米。

判断

1、物体的体积越大，所占的空间就越大。        （    ）

2、任何一个物体不管怎么放置，所占的空间相同。（        ）

3、正方体最少切三刀才能得到小正方体。        （        ）

4、在一个正方体的一角切下一个小正方体，正方体的体积和表面积都变小。（        ）

5、有6个面，12条棱，8个顶点的物体不是长方体就是正方体。          （        ）

选择

1、将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（　　　）

Ａ.体积相等，表面积不相等   Ｂ.体积和表面积都不相等   Ｃ.表面积相等，体积不相等

2、棱长1米的正方体可以切成（     ）个棱长1分米的小正方体。

Ａ.10    Ｂ.100       Ｃ.1000       D.10000

3、一个长6dm，宽4dm，高5dm的长方体盒子，最多能放（     ）棱长为2dm的正方体木块。

Ａ.12    Ｂ.13       Ｃ.14       D.15

4、长方体的六个面中，最少有(         )个面相等。 

A.2   B.3   C.4      D.0

5、某工厂安装一批可伸缩的正方体通风管，如图所示（忽略接口处）。

若通风管向前伸出0.2米，体积增加了0.2立方米。工厂一共架设了10节，则所占空间为（ ）立方米

Ａ.10     Ｂ.12      Ｃ.20       D.2

二、综合题型

1、把19个棱长为3厘米的正方体重叠起来，如图所示，拼成一个立体图形，求这个立体图形的体积和表面积。

2、在一个长24分米、宽9分米、高8分米的水槽中注入4分米深的水，然后放入一个棱长为6分米的铁块。问水位上升了多少分米？

3、教师节时，王婧想送给老师一件礼物，她测量了一下，礼物长18厘米，宽12厘米，高10厘米，她想把它装在一个长２０厘米，宽１５厘米，体积为２.３４立方米的包装盒里，能否装得下？

4、一个长方体木块，从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，便成为一个正方体，其表面积减少了120平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？

5、在一个棱长为3厘米的大立方体的顶部挖去一个棱长为1厘米的小立方体，求现在这个

立体图形的表面积。

6、一个正方体木箱，从外面量棱长总和为48厘米，箱壁厚为1厘米，求木箱容积。

7、一块正方体铁皮长24厘米死角减去边长为3厘米的正方形后，然后通过折叠焊接，做成一个无盖的铁盒，铁盒的容积为486立方厘米。求原来长方形铁皮的面积。

8、有两个立着的长方体容器，甲容器长8分米，宽6分米，水深3分米，乙容器空着，现在从甲容器中倒入一部分水到乙容器中，使它们水面同样高。问:水面的高度为多少？

三、创新探究题

1、小明在用一个个棱长为1厘米的小立方体搭积木，如下图所示。若要搭成完整的一个长方体， 照这样摆，至少还需要摆几个这样的小立方体，才能摆成？这个长方体的体积是多少？ 

2、有一个游泳池（如下图所示），底面为长方形，长为25m，宽为12m，标准水深为1.5m。

（1）工作人员要在泳池四周漆一条水深刻度线，线的长度是多少？

（2）人的平均体积是0.06立方米，假设在泳池中每个游客会有一半身体浸入水中。某日泳池游客达到a人，则此时泳池的水会上升　   　   米。（用含a式子表示）

（3）泳池每天会进行一次水循环，以保证水质的清洁卫生。循环过程为：有一进水口以

50立方米/分钟速度进水，出水口会以100立方米/分钟的速度出水，两个水口同时进行，当原池水排完后，出水口自动关闭，继续进行进水，达到水深刻度线后则停止进水口工作，循环完成。问：多久完成一次循环工作？