数电期末复习题 (7)

（2）上升时间t r ：脉冲信号从0.1V m 上升到0.9V m 所需的时间，又称前沿。 （3）下降时间t f ：脉冲信号从0.9V m 上升到0.1V m 所需的时间，又称后沿。 （4）脉冲周期T ：周期性脉冲信号中练个相邻脉冲之间的时间间隔。 （5）脉冲持续时间t w ：脉冲信号从上升至0.5V m 处又下降到0.5V m 之间的时间间隔，又称脉冲宽度（脉宽）。

（6）占空比q ：脉冲宽度和脉冲周期的比值，T

t q w

=。

9-2 555定时器在组成结构和用途方面有何特点？

解：555定时器由电压比较器、分压器、基本RS 触发器、泄放三极管和输出缓冲反相器等五大部分组成，它是一种兼容模拟和数字电路于同一硅片的混合中规模集成电路。目前虽然生产厂商及产品型号繁多，但其逻辑功能和外部引脚排列完全相同，只需要添加有限的外围元器件，就可以极其方便地构成许多实用的电子电路，如：施密特触发器、单稳态触发器和多谐振荡器等。由于555定时器使用灵活方便，加上性能优良，因而在波形的产生与变换、信号的测量与控制、家用电器和电子玩具等许多领域中都得到了广泛应用。

9-3 石英晶体振荡器为什么振荡频率稳定性高？

解：在数字系统中，矩形脉冲信号常用作时钟信号来控制和协调整个系统的工作。但是，由555定时器构成的多谐振荡器容易受电源电压、温度变化以及所用元件参数误差等因素的影响，振荡频率的稳定性较差，不能满足要求。因此，必须采用频率稳定度很高的石英晶体振荡器。

石英晶体具有很好的选频特性。当振荡信号的频率和石英晶体的固有谐振频率相同时，石英晶体呈现很低的阻抗，信号很容易通过，而其它频率的信号则被衰减掉。因此，将石英晶体串接在多谐振荡器的回路中就可组成石英晶体振荡器，这时，振荡频率只取决于石英晶体的固有谐振频率f 0，而与R 、C 无关。

9-4 图9-3（a ）所示施密特触发器电路中，若在若在端加三角波如题图9-1所示，试问：

I v （1）当V 12CC =V 而且没有外接控制电压时，、T+V T V －及T V Δ各为多少？并请定性画出的波形。

O v （2）当V 9CC =V ，控制电压V 5CO =V 时，、T+V T V －及T V Δ各为多少？并请定性画出的波形。

O v （3）当V 9CC =V 而且引脚5通过10k Ω电阻接地时，、T+V T V －及各为多少？并请定性画出的波形。

T V ΔO v （4）在第（3）小题参数下，画出电压传输特性O ()v f v I =的曲线。

解：

（1）当V 12CC =V 而且没有外接控制电压时，

T+CC 22128V 33V V ==×=；T CC 11

124V 33

V V ==×=－；T T+T 844V V V V Δ=−=−=－

此时，在题图9-1所示波形作用下，输出端的波形如题解 图9-1所示。

I v O v

（2）当V 9CC =V 且控制电压V 5CO =V 时，

T+CO 5V V V ==；T CO 11

5 2.5V 22

V V ==×=－；T T+T 5 2.5 2.5V V V

V Δ=−=−=－

此时，在题图9-1所示波形作用下，输出端的波形如题解 图9-2所示。

I v O

v

（3）当V 9CC =V 而且引脚5通过10k Ω电阻接地时，

T+CC 119 4.5V 22V V ==×=；T CC 11

9 2.25V 44

V V ==×=－；

T T+T 4.5 2.25 1.25V V V V Δ=−=−=－此时，在题图9-1所示波形作用下，输出端的波形如题解 图9-3所示。

I v O v

（4）在第（3）小题参数下，电压传输特性

O

()

v f v

I

=的曲线如题解图9-4所示。

9-5 试用555定时器设计一个施密特触发器，以实现题图9-2所示的脉冲整形功能。请画出芯片的接线图，并标明有关的参数值。

解：结合题9-4的求解过程，实现题图9-2所示脉冲整形功能的施密特触发器电路如题解图9-5所示。

CO v (5)

I1v (6)

CC V (8)R(4)CC 5.25V V =I2v (2)O v'(7)

(1)

I v 0.01μF

1

O

v

9-6 图9-9（a ）所示单稳态电路，对输入脉冲的宽度有无？当输入脉冲的低电平持续时间过长时，电路应作何修改？

解：图9-9（a ）所示单稳态电路对输入触发脉冲的宽度有一定的要求，它必须小于暂稳态持续时间。若输入脉冲的低电平持续时间过长，那么当电路

充电至W t I v CC 2

3

V 时，仍为低电平，

此时两个电压比较器的输出电压均为高电平（逻辑1），使基本触发器的两个输出端Q 、I v Q 均为逻辑1，一方面使输出的暂态因的存在而持续，失去了单稳态触发器的功能；另一方面，I v 1Q =使泄放三极管导

通，电容C 放电，放电至C CC 23v V <时，0Q =，

又使电容C 充电，充电至C C 23

v V >C 时，1Q =，电容C 又放电，因此，Q 端将在0和1之间振荡。总之，此时单稳态触发器将不能正常工作。

综上，当输入脉冲的低电平持续时间过长时，可以采用两种方式修改电路： ①增大RC 的乘积，使暂稳态持续时间变长，从而满足输入脉冲的低电平持续时间远远小于；

W t I v W t ②在输入端加一简单的微分电路，使输入脉冲过宽的低电平变成负尖脉冲，从而满足远远小于的要求，如题解 图9-6所示，其中R W t 2C 2构成微分电路，VD 为削波二极管。当为高电平V I v CC 时，因C 2上无电压，VD 截止；当出现负跳变

I v

时，因C 2上电压不能突变，此时出现负跳变。当R I2(2)v 2C 2<<时，C W t 2很快充满电，其电压极性如图中所标注（右“＋”左“－” ），则负跳变很快回到V I2(2)v CC ，C 2上电压为V CC （右“＋”左“－” ）

，这是加的就是窄脉冲。当由低电平回到高电平V I2(2)v I v CC （出现正跳变）时，电容C 2电压仍会瞬间维持V CC ，这时若无VD ，则会有高压。当有VD 后，VD 导通，使约为V I2(2)v CC 2V I2(2)v CC 。

9-7 图9-9（a ）所示单稳态电路中，已知V 10CC =V ，9.1 K ΩR =，1F C μ=，输入波形如题图9-3所示。试问：

（1）输出脉冲的宽度是多少？并请定性画出和的工作波形。 C v O v （2）若将电路中引脚5改接4V 的参考电压，其它参数均不变，则输出脉冲的宽度又为多少？

解：

（1）图9-9（a ）所示单稳态电路中，两个电压比较器的参考电压分别为CC

2

3

V

和CC 1

3

V 。此时，输出脉冲的宽度（即暂稳态的持续时间）为电容C 的电压从0上升到W t C

v CC 2

3

V 所需的时间。

根据电路三要素公式[]C C C C ()()()(0)t

v t v v v e

τ

−

=∞−∞−，可导出

C C C C ()(0)

ln

()()

v v t v v τ∞−=∞−t

将RC τ=，v V ，C CC ()∞=C (0)0v =，C C W 2

()()3

v t v t V ==CC 带入，可得

CC W CC CC

ln ln 3 1.1 1.19.1 K Ω1F 0.01s 23

V t RC RC RC V V μ−====××−=

在题图9-3所示波形作用下，和的工作波形如题解 图9-7所示。

I v C v O

v

（2）图9-9（a ）所示单稳态电路中，若把引脚5改接DD 4V V =的参考电压，其它参数均不变，此时两个电压比较器的参考电压分别为和

DD 4V V =DD 1

2V 2

V =，输出脉冲的宽度（即暂稳态的持续时间）为电容C 的电压从0上升到所需的时间。结合第（1）求解过程，可得

W t C v DD 4V V =

CC W CC DD 01005

ln ln ln 9.1 K Ω1F 0.510.005s 1043

V t RC RC RC V V μ−−====××=−−

9-8 试用555定时器设计一个单稳态触发器，要求输出脉冲宽度在1s ～10s 内连续可调，假设定时电容10F C μ=。

解：当输出脉冲宽度为1s 时，

W 1.1 1.110F 1s 91 k Ωt RC R R μ==××=⇒= 当输出脉冲宽度为10s 时，

W 1.1 1.110F 10s 910 k Ωt RC R R μ==××=⇒=

综上，如果要使单稳态触发器的输出脉冲宽度在1s ～10s 内连续可调，定时电阻必须满足。因此，可选用1 M 的可调电阻91 k Ω910 k ΩR <<ΩW R 作为定时电阻R ，具体电路如题解 图9-8所示。

I

v

9-9 图9-17所示多谐振荡器电路中，已知V 5CC =V ，， 115K ΩR =225K ΩR =0.033F C μ=，试问：

（1）输出波形的振荡频率及占空比各为多少？并请定性画出和的工作波形。

C v O v （2）若将电路中引脚5改接4V 的参考电压，其它参数均不变，则输出波

形的振荡频率又为多少？电路的振荡频率与引脚5端所接参考电压是什么关系？

解：（1）图9-17所示多谐振荡器电路中，暂稳态Ⅰ持续时间为电容电压由W1t CC 3V 充电至CC 2V 3所需的时间，即

()()CC CC

W1

1212CC CC

1

3ln 0.723

V V t R R C R R V V −=+=+−C 暂稳态Ⅱ持续时间为电容电压由W2t CC 2V 3放电至CC 3V 所需要的时间，即

CC

W 2

22CC

203ln 0.7103

V t R C R V −==−C 输出矩形脉冲的周期为 C R R t t T w w ）（212127.0+=+=

因此，输出波形的振荡频率和占空比分别为

12111

10720715250033kHZ ..()k .F f T R R C μ=

==≈+×+Ω×（） W11212152561.54%215225

t R R q T R R ++=

===++× 综上，和的工作波形如题解 图9-9所示。

C v O

v

（2）图9-17所示多谐振荡器电路中，若把引脚5改接DD 4V V =的参考电压，

其它参数均不变，此时两个电压比较器的参考电压分别为和

DD 4V V =DD 1

2V 2

V =。 暂稳态Ⅰ持续时间为电容电压由W1t DD 1

2

充电至所需的时间，即

DD V ()()()CC DD

W1

121212CC DD 1522ln ln 1.154

V V t R R C R R C R R C V V −−=+=+=+−−

暂稳态Ⅱ持续时间为电容电压由放电至W2t DD V DD 1

2

V 所需要的时间，即

DD

W 222DD 0ln 0.7102

V t R C R V −==−C

输出矩形脉冲的周期为 12121118(..w w T t t R R C =+=+） 因此，输出波形的振荡频率为

12111051118111518250033. kHZ (..(..)k .F

f T R R C μ=

==≈+×+×Ω×） 由上分析可以看出，当引脚5端所接参考电压改变时，两个电压比较器的参考电压就会发生变化。此时，保持不变，而会随着的增加而增加。因此，输出矩形脉冲的周期变长，振荡频率下降。

DD V W2t W1t DD V

9-10 试用555定时器设计一个多谐振荡器，要求输出脉冲的振荡频率为

，占空比为75％。

20 kHZ 解：具体电路连接如题解 图9-10。根据题目，有

W112

1212

75%22t R R q R T R R R +=

==⇒=+ 121211

07220.kHZ

w w T t t R R C f =+=+=

=（） 若取，那么结合上述二式，计算可得

11K ΩR =22K ΩR =，0.018F C μ≈

题解图9-10

9-11 两片555定时器构成如题图9-4所示电路。试问： （1）在图示元件参数下，估算、的振荡周期各为多少？ O1v O2v （2）定性画出、的工作波形，说明电路具备何种功能？

O1v O2v （3）若将电路中两片555芯片的引脚5均改接4V 的参考电压，对电路的参量有何影响？

解：

9-12 题图9-5是用两片555定时器接成的延迟报警电路。当开关S 断开后，

经过一定的延迟时间后扬声器开始发出声音。如果在延迟时间内S 重新闭合，扬声器不会发出声音。试分析其工作原理，并计算延迟时间的具体数值和扬声器发出声音的频率。图中的G d t d t 1为CMOS 反相器。

题图9-5

解：当开关S 闭合时，555（1）中电容C 1的电压0C1v =。此时电压比较器C 1

和C 2的输出分别为1和0，因此引脚 3端的输出1O1v =（高电平）。经G 1反相后，555（2）中引脚4端为低电平，这样555（2）被异步清零，（低电平），扬声器不会发生声音。

0O2v =当开关S 断开，通过电阻对电容C CC V 1充电，逐渐上升。只要C1v 1

3C1CC v <，

始终保持高电平，555（2）依然不能振荡；当电容电压上升到O1v C1v 2

3

CC V 时，翻转为低电平，经G O1

v 1反相后，555（2）中引脚4端为高电平，此时555（2）接成的多谐振荡器开始工作，引脚3端输出矩形脉冲，扬声器发声。由于电容C 1无

放电回路（或者说放电电阻很大），能始终保持2

3

C1CC v V ≥，因此555（2）可持

续振荡。

由上分析可知，555（1）为一变形的施密特触发器，从开关断开到状态翻转，即555（2）起振，需要的延迟时间与单稳态触发器的暂稳态时间是相同的（都

是从0上升至d t C v 2

3

CC V 所需要的时间），有

d W 1.1 1.110M Ω10F 11s t t RC μ===××=

即从开关断开到扬声器发出声音需要11秒钟时间。

扬声器的发生频率，即555（2）的振荡频率为 1211195207207525001. kHZ .(.()k .F f T R R C μ===≈+×+×Ω×） 若开关S 断开后，在不足时间内又闭合，那么电容C d t 1被放电，其两端电压达不到C1v 23

CC ，因此555（1）的引脚3端输出为高电平，扬声器不会发声。