PID的增量算法

     增量式PID控制算法可以通过（2-4）式推导出。由(2-4)可以得到控制器的第k-1个采样时刻的输出值为： 

(2-5)

将（2-4）与（2-5）相减并整理，就可以得到增量式PID控制算法公式为：

（2-6）

其中 

        由（2-6）可以看出，如果计算机控制系统采用恒定的采样周期T，一旦确定A、B、C，只要使用前后三次测量的偏差值，就可以由（2-6）求出控制量。

增量式PID控制算法与位置式PID算法（2-4）相比，计算量小得多，因此在实际中得到广泛的应用。

位置式PID控制算法也可以通过增量式控制算法推出递推计算公式：

（2-7）

（2-7）就是目前在计算机控制中广泛应用的数字递推PID控制算法。

增量式PID控制算法C51程序

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PID Function 

The PID (比例、积分、微分) function is used in mainly 

control applications. PIDCalc performs one iteration of the PID 

algorithm. 

While the PID function works, main is just a dummy program showing 

a typical usage. 

=====================================================================================================*/ 

typedef struct PID 

{ 

int SetPoint; //设定目标 Desired Value 

long SumError; //误差累计 

double Proportion; //比例常数 Proportional Const 

double Integral; //积分常数 Integral Const 

double Derivative; //微分常数 Derivative Const 

int LastError; //Error[-1] 

int PrevError; //Error[-2] 

} PID;

static PID sPID; 

static PID *sptr = &sPID; 

/*==================================================================================================== 

Initialize PID Structure PID参数初始化

=====================================================================================================*/ 

void IncPIDInit(void) 

{ 

sptr->SumError = 0;

sptr->LastError = 0; //Error[-1]

sptr->PrevError = 0; //Error[-2]

sptr->Proportion = 0; //比例常数 Proportional Const 

sptr->Integral = 0; //积分常数Integral Const 

sptr->Derivative = 0; //微分常数 Derivative Const 

sptr->SetPoint = 0;

}

/*==================================================================================================== 

增量式PID计算部分 

=====================================================================================================*/ 

int IncPIDCalc(int NextPoint) 

{ 

register int iError, iIncpid; //当前误差 

iError = sptr->SetPoint - NextPoint; //增量计算 

iIncpid = sptr->Proportion * iError //E[k]项 

- sptr->Integral * sptr->LastError //E[k－1]项 

+ sptr->Derivative * sptr->PrevError; //E[k－2]项 

//存储误差，用于下次计算 

sptr->PrevError = sptr->LastError;

sptr->LastError = iError;

//返回增量值 

return(iIncpid); 

}