笔算三位数乘两位数教学设计

板芙镇板芙小学  彭亚燕

【教学内容】人教版四年级数学（上册）第49页例1

【教学目标】

    1、根据两位数乘两位数的笔算方法，推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法，能正确进行计算。

2、通过两位数乘两位数到三位数乘两位数知识的迁移，感受数学知识和方法的内在联系，培养迁移类推的能力和解决简单实际问题的能力。

    3、在主动参与学习活动的过程中，进一步体验学习成功的快乐，激发探索计算方法、解决实际问题的兴趣。

【教学重点】探索笔算三位数乘两位数的算理并掌握计算方法，能正确进行计算。

【教学难点】1．理解三位数乘两位数的算理。

2. 正确规范地计算和书写乘法竖式。

【课前准备】多媒体课件。

【教学过程】

一、 旧知铺垫，忆旧引新

列竖式计算: （1）145×2=（2）45×12=

学生先说一说列竖式计算乘法要注意哪些问题？再计算。最后再说说计算这两道题时分别运用了哪些旧知识？计算这两道题时有什么不同之处？

（设计意图：通过复习旧知，唤醒学生已有的知识与体验，从类结构上为实现新旧知识的迁移教学做铺垫。）

二、自主参与，探究新知 

教学例1

（一） 课件呈现题目：李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车每小时约行145千米，该城市到北京大约有多少千米？

提问: 该城市离北京有多远？怎样列式？

（二）、估算。

你能运用估算知识估一估：该城市离北京大约有多远吗？

（三）、探究笔算算理和过程。

1、学生独自尝试笔算。

2、学生小组交流：（1）要先算什么？积的末位数要写在什么位置？

（2）再算什么？积的末位数要写在什么位置？

（3）最后算什么？

3、指名学生上黑板，边讲解计算过程边完成板书。

4、找出学生一对一错的例子，进行正反对比辨析，明确需要注意的问题。

5、沟通联系，归纳算法。

比较一下，三位数乘两位数和两位数乘两位数的计算方法有什么区别和联系？

（设计意图：迁移类推的办法，不仅是一种有益的联想，也是解决问题时经常采用的一种思路。让学生经历探索三位数乘两位数笔算方法的过程，并在探索计算方法的过程中体会新旧知识的联系，培养学生类比迁移以及分析、概括的能力。）

三、练习巩固，拓展提高。

1、翻牌游戏：找找红色的两个数字相乘的末位数字藏在哪张牌下面。

2、三级跳：列竖式计算163×21时，要先算（        ），再算（       ），最后算（      ）。

3、笔算竞技：比一比，哪组算得又快又准。

   134×12         25×116

   241×23         217×42

4、 火眼金睛：先判断对错，再改正。

5、 脑筋急转弯：不列式计算，你能很快找到正确答案吗？

（设计意图：新课程使课堂具有活力与温度，但课堂教学要想保持持久的活力与温度，练习题设计还必须有一定的层次性和趣味性，能极大地激发学生积极性，使学生能够对数学本身感兴趣。）

四、课堂总结，课外延伸。

1、今天我们学会了什么？计算时要注意什么？

2、如果让你计算四位数乘两位数，你有办法吗？下课试试看。

（设计意图：四位数乘两位数表面看只是对三位数乘两位数乘法计算的一次拓展，但实质是对学生是否掌握计算法则的一次检测，是对学生迁移类推能力的再次训练。）

人教版小学四年级数学上册《三位数乘两位数笔算笔算乘法》说课稿

作者：佚名     来源：本站原创     更新：2013-6-18 21:55:55     阅读： 1232 

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各位领导大家好。今天我说课的内容是：人教版小学数学第七册《三位数乘两位数》。   

 一、说教材   

《三位数乘两位数》是四年级上册第三单元的内容。学生在三年级已经学过三位数乘一位数、两位数乘两位数的乘法笔算。本节课在此基础上教学三位数乘两位数笔算的基本方法。学习这部分内容，有利于学生完整地掌握整数乘法的计算方法，并为以后进一步学习小数乘法打好基础。   

二、说教法学法   

教师的教是为了学生更好的学。计算教学都是从简单到复杂螺旋上升的，最基础的计算原理和方法支持了这样的发展提高。本节课的教学以学生喜爱的卡通人物为背景，通过探索卡通人物的秘密，来激发学生的学习兴趣。然后通过比赛等形式，引导学生动脑，动眼，使学生变苦学为乐学，把数学课上的有趣、有益、有效。   

  在教学例题时，让学生尝试计算三位数乘两位数的笔算方法，鼓励学生自己算。学生已经能笔算三位数乘一位数和两位数乘两位数。与三位数乘一位数相比，三位数乘两位数需要多乘一步，并把两次的部分积相加。充分利用学生已有的计算知识和经验，把新旧知识结合在一起，体会计算时的相同点，促进认知同化，完善认知结构。   

三、说教学目标   

1、  知识技能目标：让学生经历探索三位数乘两位数计算方法的过程，掌握三位数乘两位数的笔算方法，能正确地进行计算。   

2、  情感与态度目标：让学生获得运用已有知识解决新的计算问题的体会，体验成功的愉悦，进一步树立学习数学的自信心。   

四、说重点难点   

根据本节课的教学目标，本课的教学的重点为掌握三位数乘两位数的笔算方法。   

 难点为三位数乘两位数笔算时的进位。   

五、教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园)   

“将课堂还给学生，让学生成为课堂的主体”、“努力营造学生在教学活动中自主学习的时间和空间”从这种设计理念出发，为了更好的达到教学目标，突出重点，增强教学效果，使学生计算能力得到真正发展，我对本节课设计如下几个环节：   

（一）、复习导入   

1、  回顾上一节所学的内容。   

  2、小黑板出示口算题： 23×20=         42×30=   

3、课件接着出示估算题：   

23×19=          42×29=   

23×21=          42×31=   

4、笔算下面各题。   

    1  6        4  3       3   8         6  5   

 ×  2  1     ×  1  5    ×  4   4      ×  3  4   

先要求学生完成，同时请四位学生上台板演，讲评时请同学们说说计算步骤和要点。   

5、总结：两位数乘两位数，先用第二个因数的个位与第一个因数相乘，再用第二个因数的十位与第一个因数相乘，最后把两次乘的结果相加。   

（二）、新授。   

1、小黑板出示：李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车1小时约行145千米。该城市到北京大约有多少千米？   

2、要求学生认真审题，弄清题意，明确已知条件和问题。   

3、列式：145×12=   

4、计算过程。   

（1）估算。 

教师：请大家估一估145×12的大致范围。  

估算一：把145看成150    

         150×10得1500   

         150×2得300   

         1500+300=1800    

         因为145＜150  所以结果应比1800米少一些。   

估算二：把12看成10。   

       145×10=1450   

       12＞10，所以结果应比1450米大。   

（2）笔算。 

教师：你们已经学过了两位数乘两位数的笔算方法，现在请你们尝试列竖式计算145×12。   

①学生尝试笔算，教师巡视课堂，看看他们每一部分积的书写位置和计算结果是否正确。   

②反馈计算结果，要求学生回答：   

先算什么？（先算145×2）   

再算什么？（再算145×10）   

最后算什么？（2个145与10个145的和）   

板书：145×12=＿＿千米   

1    4   5   

×     1   2   

 2    9   0   

 1   4    5   

 1   7    4   0           

注意什么。（两部分的相同数位要对齐）   

③说一说，三位数乘两位数的计算方法与步骤和两位数乘两位数的有什么区别和联系。（我们发现三位数乘两位数同两位数乘两位数的计算方法是一样的。它们都是先用第二个因数的个位去乘第一个因数，积的末尾和个位对齐，再用第二个因数的十位去乘第一个因数，积的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。） 

④对照自己的估算结果，算一算估算值与准确值的误差，是否是合乎实际，以提高学生估算的真确性。   

（3）用计算器计算。让学生用计算器算一算145×12，然后再和笔算结果对照、检验笔算结果是否正确。   

（4）总结：计算三位数乘两位数时，先用两位数的个位乘三位数，再用两位数的十位乘三位数，最后把两次乘得的结果相加。   

（这一环节，在学生原有知识经验的基础上，放手让学生自己去探索三位数乘两位数的笔算方法，鼓励学生相互交流，然后全班交流，进而探讨三位数乘两位数的算法。在这一过程中，我先是先是让学生估算，再让他们笔算，最后用计算器检验，这样，学生在轻松的氛围中既掌握了知识，同时也培养了学生自主探索的精神，引导学生学会学习。）   

（三）、巩固练习   

1、课本49页“做一做”   

学生用竖式计算，完成后，可以用计算器自行检验。   

2、练习七第3题。   

1×32=      54×145=       254×36=   

217×83=      43×139=       328×25=   

提示学生：怎样列竖式可使计算方便些？让学生在自主探索、对比的基础上反思，明白在列竖式时，上面一行写三位数，下面一行写两位数，这样计算比较方便。同时提醒学生书写要工整，数位要对齐，计算要仔细。   

（四）、总结   

这节课，我们根据两位数乘两位数的方法，学会了计算三位数乘两位数的方法，其方法就是：先用第二个因数的个位去乘第一个因数，积的末尾和个位对齐，再用第二个因数的十位去乘第一个因数，积的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。   

各位领导，各位专家，我相信，在我的教育教学此文转自斐斐课件园理念和方法的指导下，我所教出来的学生会更有知识、更有智慧、人格更健全，谢谢大家。 

积的变化规律

【教学内容】人教课标版《数学》四年级 上册第58页例四，59页练习九。

【教学目标】

　　1、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。

　　2、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。

　　3、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。

　　4、培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。

【教学重点】发现并运用积的变化规律。

【教学难点】积的变化规律的探究策略。

【教学过程】

一、激发兴趣，导入新课

1、同学们，你们想不想玩游戏？请听游戏规则：老师说第一句，你们说第二句。看谁的脑子转得快！（开火车形式）

师：1只青蛙                 生：4条腿。

师：2只青蛙                 生：腿。

师：（   ）只青蛙                生：（  ）条腿。

……                        …

2、那么在游戏中藏着什么数学知识呢？让我们一起来找一找吧。刚才同学们是怎么算出2只青蛙腿的？谁能列式？（4×1=4，4×2=8，4×3=12。。。）

3、等号左边的两个数叫什么？等号右边的数又叫什么？（因数、因数 积）

[设计意图]：根据儿童的心理特点，创设青蛙“对对子”游戏这一情境出发，激发学生的探究欲望，使学生行为产生强大的内张力，并以高昂的情绪投入学习。接着得出的这组算式，是给学困生表现的机会，给他们成功的体验。

二、自主探究，发现规律

1、出示例4

6×2=      20×4=

6×20=     10×4=

6×200=     5×4=

2、通过观察算式找出积的变化规律：

一个因数不变，另一个因数乘几，积也会乘几

一个因数不变，另一个除以几，积也除以几。

[设计意图]：在学生探究规律的过程中，我主要采用的是教师引导，学生观察、比较、小组交流、全班交流等方式，在学生汇报交流时，我运用多媒体课件来展示学生的推理过程，从而使学生更直观地感受思维的条理性，接下来让学生举例验证规律，在验证的过程中，使学生的思维更趋于严谨与理性，提高了学生的数学素养。

3、学生举例子，验证规律。

通过引导学生观察、讨论、交流、概括，激发学生积极探索的兴趣和热情，使学生了解知识的形成过程；鼓励学生合作学习，对积的变化规律进行整理，培养学生的合作交流能力和归纳总结能力；让不同层次的学生完成相应的问题，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。

[设计意图]：让学生举例验证规律，在验证的过程中，使学生的思维更趋于严谨与理性，提高了学生的数学素养。

3、尝试练习：

（1）在4×5＝20中,如果4不变，5乘 2倍，那么积也(    　　　   )。

（2）在6×8＝48中,如果8不变，6除以 3倍,那么积也(             )。   

[设计意图]：对积的变化规律进行应用，让不同层次的学生完成相应的问题，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。

三、运用规律，解决问题。

1、做一做：根据8×50=400，直接写出下面各题的积。

16×50=    32×50=     8×25=

2、根据积的变化规律，直接写出下面各题的积。

4×13＝52                 24×300＝7200

4×130＝                  24×30＝

4×1300＝                 24×3＝

40×13＝                  12×300＝

400×13＝                 6×300＝

[设计意图]：练习设计训练学生应用积的变化规律，让不同层次的学生说一说变化的规律，训练学生思维能力和表达能力。

3、大货车在普通公路上以40千米/时的速度行驶，4小时可以行（         ）千米。小轿车在高速公路上行驶的速度是大货车的2倍，小轿车用同样的时间可行（        ）千米。

4、下面这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？

5、*算一算，想一想。你发现什么规律？

18×24=432

（18÷2）×（24×2）=

（18×2）×（24÷2）=

规律：一个因数乘几，另一个因数除以几，积不变。

四、课堂小结：通过今天这节课的学习，你有哪些收获？

[设计意图]：让学生对本课知识点进行归纳小结，对重点知识进行回顾和思考。

    五、作业布置：练习九第3题

板书设计：

积的变化规律

           一个因数           另一个因数         积

不变                乘几           也会乘几

：          不变               除以几          也除以几

            乘几               除以几           积不变

（0除外）

教学内容： 

人教版小学数学四年级上册第58-59页。 

教学目标： 

1 、使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。 

2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。 

3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。 

教学重点： 

引导学生自己发现并总结积的变化规律 

教学难点： 

引导学生自己发现并总结积的变化规律 

教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园)： 

一、 板书课题： 

1、 学前回顾： 

算一算： 

2×5= 3×7= 12×4= 

20×5= 30×7= 120×4= 

思考：上面的算式和对应的下面的算式有什么不同？有什么相同？它们的积又有什么样的关系？ 

上面我们可以看到在乘法算式中它的积和因数有一定的关系和规律，如果找出这些规律并把它运用到乘法计算中可以使我们的计此文转自斐.斐课件.园 FFKJ.Net算更加简便快捷，下面我们就来探索这些规律，板书课题。 

二、出示目标：  

1、探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律； 

2、能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。 

（找一生生读教学目标） 

这节课我们以自学的方法来达到以上目标 

三、自学提示： 

1、认真阅读课本P58例4左边一组算式。 

思考：三个算式哪个因数发生了变化？发生了什么变化？对应的积发生了什么变化？ 

2、认真阅读课本P58例4右边一组算式。 

思考：三个算式哪个因数发生了变化？发生了什么变化？对应的积发生了什么变化？ 

3、你可以归纳出什么规律？ 

4、完成P58页做一做。 

（生默读学习指导。） 

四、先学： 

学生自学，5分钟后 

1、 思考，发现规律，小组交流。 

2、 找生上黑板做P58页做一做。 

五、后教： 

1、研究问题，引导学生概括规律 

（1）两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。 

（2）两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几 

（3）整体概括规律 

问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？ 

引导学生总结规律： 

两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几时，积也要乘（或除以）几。 

2、运用积的变化规律进行计算。找学生检验板演的练习题，纠错、说方法。 

六、当堂训练： 

课本P59 练习九 1、2、3、4、5题。

人教版四年级数学上册《积的变化规律》教案三

作者：佚名     来源：本站原创     更新：2013-7-9 18:22:01     阅读： 166次 

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教学内容：人教版小学数学四年级上册第58、59页   

教学目标： 

１、知识与技能：让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律。 

２、过程与方法：使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。 

3、情感态度价值观：通过学习活动的参与，培养学生[此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net]的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。 

教学重点：发现并运用积的变化规律。 

教学难点：积的变化规律的探究策略。 

教具准备：多媒体课件 

一、激发兴趣，导入新课 

师：同学们，你们想不想玩游戏？ 

生：想 

师：好，请听游戏规则：老师说第一句，你们说第二句。看谁的脑子转得快！ 

师：1只青蛙                 生：4条腿。 

师：2只青蛙                 生：腿。 

师：（   ）只青蛙                生：（  ）条腿。 

……                        …… 

师：你们脑子转得快，太棒了！那么在游戏中藏着什么数学知识呢？让我们一起来找一找吧。刚才同学们是怎么算出2只青蛙腿的？谁能列式？ 

生： 4×2=8 

师：8只青蛙呢？ 

生：4×8=32 

师：20只青蛙呢？ 

生：4×20=80 

师：大家都同意吗？（同意）好，真能干。提问：谁能说说在这几道乘法算式中，等号左边的两个数叫什么？等号右边的数又叫什么？（板书：因数因数 积） 

（评析：根据儿童的心理特点，教学首先从创设“对对子”游戏这一情境出发，激发学生的探究欲望，使学生行为产生强大的内张力，并以高昂的情绪投入学习。接着得出的这组算式，是给学困生表现的机会，给他们成功的体验。） 

二、探究活动，发现规律。 

师：启发学生：观察这组算式什么变了，什么没变？那当一个因数不变时，另一个因数和积是怎么变化的呢？积的变化有没有规律呢？ 

生：以小组为单位，互相讨论、交流。 

师：小组讨论好了。谁来说一说你们小组的发现？ 

生：都有一个因数是4，另一个因数和积都不同。 

生：都有一个因数是4，另一个因数变了，积变了。 

生：一个因数是4，另一个因数变了，越变越大，积越变越大。 

师：好样的，观察得真仔细！           

    为了方便研究，我们先给这三个算式标上序号。如果把①式作为标准，②式与①式比，因数和积各是怎样变化的？               

                          ①  4 ×  2 = 8  

生：一个因数不变，另一个因数乘4，    （2×4）（8×4) 

积也乘4。                       ② 4  × 8 = 32           

师：③式与①式比，因数和积各是      ( 2×10）（8×10） 

怎样变化的？              

生：一个因数不变，另一个因数乘  ③ 4× 20 = 80  

10，积也乘10 

师：通过观察比较，你能说说你发现的规律了吗？ 

生：两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。 

师：（板书）请同学们把这个规律读一读。 

生：读规律。 

师：积的变化是随着因数的变化而变化的，这就是我们今天要研究的内容：积的变化规律。（板书课题） 

师：（课件出示）比一比谁能用规律来算，而且算得又对又快。 

①  6×5= 

②  6×25= 

③  6×50= 

师：谁来说说怎么想的？ 

生：①式等于30；②式因数6不变，因数5乘5得25，积30也乘5得150；③式因数6不变，因数5乘10得50，积30也乘10得300。 

师：（板书第二组算式）： 同学们再看一组题，它又藏着什么秘密呢？ 

⑴  20×5＝ 

⑵  10×5＝ 

⑶   5×5＝ 

师：你发现这组算式的特点了吗？ 

你能不能大胆的猜想，猜想一下这里会得出一个什么样的规律？ 

生：一个因数是5，另一个因数变了，越变越小，积越变越小。  

生：一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。 

师：（板书）请同学们把这个规律读一读。 

生：读规律。 

师：（课件出示）用规律来完成，你一定行！  

 ⑴ 15×12 =180     ⑵ 15× 6 =       ⑶  5 ×12 =     

师：谁来说说怎么想的？ 

生：⑵式一个因数15不变，另一个因数是12除以2得的6，积180也除以2得90；⑶式一个因数12不变，另一个因数是15除以3得的5，积180也除以3得60。 

师：同学们，刚才我们通过观察、比较发现了积的变化规律，并且运用它来完成了一些练习，谁想再来说一说这个规律？ 

生：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几；一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。 

师：数学讲究简洁美，能说得再简单些吗？ 

生：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几； 

师：你的概括能力真强！ 

（评析：通过引导学生观察、讨论、交流、概括，激发学生积极探索的兴趣和热情，使学生了解知识的形成过程；鼓励学生合作学习，对积的变化规律进行整理，培养学生[此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net]的合作交流能力和归纳总结能力；让不同层次的学生完成相应的问题，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。） 

三、运用规律，解决问题 

根据16×17=272，直接写出下面各题的积。 

16×34=                   16×68=                     

16×51=                   16×85= 

…… 

师：16×34的积是多少？ 

生：544 

师：怎么算的？ 

生：以16×17=272为标准，把16×34与它作比较，一个因数16不变，另一个因数乘2，积也乘2等于544。 

生：我发现每个算式的一个因数16不变，另一个因数乘2、3、4、5，积也乘2、3、4、5。 

师：观察能力很强，运用规律算得可真快！ 

师：你能根据这组算式的特点接下去再写两道算式吗？ 

 （评析：让每个学生在尝试写算式的过程中再次运用规律、验证规律。这个过程，手脑并用，使规律的探索落到实处。）                                      四、全课总结，拓展延伸。 

师：通过今天这节课的学习你有哪些收获？ 

生：我们发现并运用积的变化规律。 

生：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几； 

生：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几； 

生：我知道积的变化规律是同学们观察、比较发现的。 

师：同学们用明亮的双眼，聪明的大脑发现、运用[内容来于斐-斐_课-件_园 FFKJ.Net]了积的变化规律。你能继续发挥你的聪明才智把这道题填一填吗？ 

①18×30=                      ② 5×54= 

（18÷2）×（30×2）=           （5×9）×（54÷9）= 

…… 

师：你们有什么新的问题？ 

生：为什么每组算式的积是相同的？ 

生：两个因数变了，积却不变。是不是有什么规律？ 

师：下课后你们用今天研究的方法去探究新的规律，老师相信你们一定会成功的！   

教学反思： 

本节课学生学习数学积极、热情，他们感受到数学的趣味和学习的快乐。教学的成功主要体现在：给学生创设了概括总结的机会，使学生在探究问题、发现问题的过程中，培养了探究能力、合作交流能力和归纳总结能力。 

（一）为学生创设一连串能激起学生进行探究与发现问题的情境，并给予充分的思考的时间和空间，使他们积极主动地去想。教学时，我玩游戏的形式，让学生说算式及答案，从学生的生活经验和已有知识出发，导入了新课。问题的设计偏向于学困生，给他们成功的体验。激发了不同层次的学生学习本节课的兴趣。 

（二）有意识地创设了一种民主的、宽松的、和谐的课堂气氛，创设好一个有利于学生探索、发现、创新的教育氛围，让他们时刻充满着兴趣。把传统的教师“讲数学”变成了学生“做数学”的活动，注重对学生的评价，让他们笑着去学习，使他们喜欢学习，在体验成功的过程中，树立了学习的自信心。

人教版数学四年级上册《积的变化规律》说课稿

海口市琼山第三小学  易云玉

一、说教材

1、教学内容：

这节课内容是人教版四年级上册第三单元的例题、想想、做做和练习九的第1~5题。

2、教材分析：

本节课是在学生已经学习了三位数乘两位数计算的基础上，引导学生探索积的一些变化规律，掌握这些规律，为学生进一步加深对乘法运算的理解以及今后自主探索和理解小数乘除法的计算方法做好准备。

教材首先出示2×6 =12、20×6=120、200×6=1200 ，让学生依据给出的乘法算式，探索当一个因数不变，另一个因数乘一个数，得到的积会有什么变化，引导学生作出猜想。接着出示20×4=80、10×4=40、5×4=20，让学生依据给出的乘法算式，探索出当一个因数不，另一个因数除以一个数，得到的积会有什么变化。再列举一些例子来验证猜想，再引导学生观察，学生比较容易发现规律，提出猜想，并归纳出规律。

3、说教学目标

基于以上认识，我从知识和能力、过程与方法、情感态度与价值观三个维度设计了以下教学目标：

（1）引导学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。

（2）经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得一些探索数学规律的经验，发展思维能力。

（3）通过学习活动的参与，培养学生合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。

4、教学重点：使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几），积也随着乘几（或除以几）的变化规律。

5、教学难点：在探索和发现规律上，能更多的体验一般策略和方法，发展数学思考。

二、说教法和学法

（1）教法：让学生在具体的情境中用观察、验证来探索积的变化规律，教师引导与学生自主探究相结合，充分发挥学生学习的主动性。

（2）学法：通过观察交流，让学生经历提出猜想、验证猜想、表述规律、应用规律的自主探索过程，获得探索数学规律的经验。

三、说教学过程

结合本课特点，我设计了以下五个教学环节：

1、情境引入，猜想规律

(1)出示每个文具盒6元，买2个多少元？买20个？买200个呢？

(2)引导学生列出第一个问题的算式，计算出结果。并使学生清楚地知道算式中的三个数分别叫做一个因数、另一个因数和积。

(1)6× 2= 12

(2) 6×20=120

(3) 6× 200=1200

(3)引导学生观察、比较，思考积会怎样变化。提出猜想：一个因数不变，另一个因数乘几，积也随着乘几。

（4）接着出示第二组数：

    20×4=80

    10×4=40

    5×4=20

（5）引导学生观察、比较，归纳出两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。

『设计理念』这样的设计是想让学生解决生活中的实际问题，激发学生的学习兴趣，培养学生的数感及提出数学猜想的意识和能力。

2、动手操作，验证规律

（1）首先让学生口算出每题的结果并将得到的积与原来的积进行比较，然后组织学生相互交流，初步验证猜想，老师进行小结：经过实际计算，发现这里每一题的计算结果都符合先前的猜想 。并进一步提出：这个猜想是不是适合所有的乘法算式？

（2）引导学生举例，进一步验证猜想。同桌相互合作，写出任意一组算式：一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个数。全班交流，通过交流进一步确认猜想成立。

（3）语言表述规律，小结探索方法。首先让学生说规律，然后讲出探索的方法。

『设计理念』新课标当中指出：把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的探索性的数学活动中来。因此这一环节我让学生通过具体丰富的实例验证猜想，让学生用数学语言准确地描述自己发现的规律。引导学生掌握数学规律与知识的获得方法，充分发挥学生学习的主动性，培养学生的合作交流的能力，帮助学生在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，使学生终生受益。

3、实践运用，巩固规律

（1）完成课本P58做一做中的习题。采用题组的形式让学生应用规律直接写出乘法算式的积。完成后再让学生说说是怎样想的，使学生进一步熟悉积的变化规律。

（2）完成练习九的练习题。

『设计理念』在层次分明，形式多样的练习中，通过让学生想一想、填一填、说一说，使学生在规律的应用中逐步加深对积的变化规律的理解。

5、总结全课，内化规律

通过今天这节课的学习，你有了什么收获？还有哪些疑问？

『设计理念』在回忆中总结全课，培养学生的反思意识与能力。

四、说板书设计。

综观全课，我给学生营造了宽松的学习氛围，让学生在主动观察、讨论交流、猜想验证等数学活动中，通过看、想、说的过程，逐步探索出一个因数不变，另一个因数乘几（或除以）几，积也随着乘几（或除以）几的变化规律。这样的探索过程丰富了学生学习的体验，加深了学生的思考，突破了学生思维和经验的障碍，而且为学生创造了猜测与验证、辨析与交流的空间，激发了他们的学习兴趣，让学生真正成为了学习的主人，使课堂充满生命的活力。

积的变化规律

　　教学目标：

　　1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。

　　2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

　　3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。

　　4、在学习过程中培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，初步培养学生严谨的治学态度。

　　教学重点难点：

　　掌握积的变化规律。

　　教学准备:：

　　软黑板等

　　教学过程：

　　一：复习旧知，导入新课

　　（1）：出示：学生列式计算

　　8的3倍是多少？　　　　　　　　　　　　　　　　　240的4倍是多少？

　　16的3倍是多少？　　　　　　　　　　　　　　　　　120的4倍是多少？

　　32的3倍是多少？　　　　　　　　　　　　　　　　　60的4倍是多少？

　　8*3＝24　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　240*4＝960

　　16*3＝48　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　120*4＝480

　　32*3＝96　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　60*4＝240

　　师：8的3倍是24，也可以说成8扩大3倍是24，（板书扩大）扩大几倍就是乘以几，缩小几倍就是除以几，（板书缩小）。肯定学生的做法，然后启发学生：该题除了利用计算以外，还可以利用今天我们将要学习的一条非常重要的规律来解决。（板书“积的变化规律”）

　　（2）：对课题进行质疑

　　二：教学新课

　　（1）出示尝试题，唤起学生得探求新知的欲望

　　同学们的计算能力非常强，能快速口算这些题吗？（出示）

　　6×2＝12                    80×4＝320

　　6×20＝120                  40×4＝160

　　6×200＝1200                20×4＝80

　　非常好！同学们，请仔细观察上面每组算式，你能根据每组算式的特点接着再往下写2个算式吗？试一试，学生写出。

　　（2）自主学习，探索新知

　　1、现在就请同学们以小组为单位，互相交流自己写得算式，并说一说你是怎样想的？

　　2、（先来汇报第一组）谁来介绍这组算式你接下去怎样写的？学生说出自己写的第一组算式，你们也是这么写的吗？你们写得这么正确，你一定发现了这组算式的规律，谁再来说一说我们发现的这组算式的特点？

　　点拨：扩大的倍数相同

　　教师进一步引导：刚刚在这组算式里同学们发现，一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积也扩大10倍。

　　如果让你接着再往下写，你还能再写出来吗？

　　3、猜一猜，如果一个因数不变，另一个因数扩大5倍，积会有怎样的变化？

　　请同学们写出一组这样的算式验证一下。学生写出后汇报。

　　如果扩大30倍呢？如果扩大100倍呢？

　　4、你能试着用一句话来概括一下我们发现的这些规律吗？

　　让我们一起把刚才的发现记录下来：（板书）一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数。

　　5、（第二组算式）同学们都这么爱动脑思考，你一定也发现了第二组算式的特点？谁来说一说？

　　根据我们发现的规律，同学们来查一查你写的算式，对吗？

　　同学们，让我们再来看这组算式，我们已经发现一个因数不变，另一个因数缩小2倍，积也缩小相同的倍数。你能不能大胆的猜想，猜想一下这里会得出一个什么样的规律？

　　板书：一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也缩小相同的倍数。

　　谁来出一组算式，验证一下我们的猜想！

　　6、问：“谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？” （结合板书多请几位学生来说）

　　两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。

　　三、巩固拓展，运用新知

　　现在就让我们应用这个规律，走上数学擂台上。

　　1、课本练习九第3题（找出规律再填空再用笔算或计算器验算）

　　2、利用规律，直接说出答案。

　　25×20=500

　　25×（    ）=1000

　　（    ）×20=2000

　　25×（    ）=250

　　（    ）×（    ）=100

　　3、课本练习九2、4、5题。