放大电路中的负反馈

许多电子设备对放大电路除了要求具有较高的增益外，对其他方面的性能要求也很高。例如高保真音响放大器要求失真度要很低，精密测量仪器要求增益的稳定性和准确度要很高。因此，在实用放大电路中，总是要引入不同形式的反馈以改善各方面的性能。

在放大电路中，将输出量（电压或电流）的一部分或全部，经过一定的电路（反馈网络）反过来送回到输入回路，并与原来的输入量（电压或电流）共同控制该电路，这种连接形式称为反馈。在电子电路中，反馈现象是普遍存在的。

反馈有正负之分。在放大电路中，通常引入负反馈以改善放大电路的性能，如在分压式偏置电路中利用负反馈稳定放大电路的工作点。此外，负反馈还可以提高增益的稳定性、减少非线性失真、扩展频带以及控制输入和输出阻抗等。当然，所有这些性能的改善是以牺牲放大电路的增益为代价的。至于正反馈，在放大电路中很少采用，常用于振荡电路中。

本章从反馈的基本概念和分类入手，抽象出反馈放大器的方框图，分析负反馈对放大器性能的影响，介绍负反馈放大器的分析计算方法，总结出引入负反馈的一般原则，最后讨论负反馈放大器的自激振荡及其稳定的措施。

4.1  反馈的基本概念及判断方法

4.1.1 反馈的基本概念

1.反馈放大器的原理框图

含有反馈电路的放大器称为反馈放大器。根据反馈放大器各部分电路的主要功能，可将其分为基本放大电路和反馈网络两部分，如图4-1所示。整个反馈放大电路的输入信号称为输入量，其输出信号称为输出量；反馈网络的输入信号就是放大电路的输出量，其输出信号称为反馈量；基本放大器的输入信号称为净输入量，它是输入量和反馈量叠加的结果。

图4-1反馈放大器的原理框图

由图4-1可见，基本放大电路放大输入信号产生输出信号，而输出信号又经反馈网络反向传输到输入端，形成闭合环路，这种情况称为闭环，所以反馈放大器又称为闭环放大器。如果一个放大器不存在反馈，即只存在放大器放大输入信号的传输途径，则不会形成闭合环路，这种情况称为开环。没有反馈的放大器又称为开环放大器，基本放大电路就是一个开环放大器。因此一个放大器是否存在反馈，主要是分析输出信号能否被送回输入端，即输入回路和输出回路之间是否存在反馈通路。若有反馈通路，则存在反馈，否则没有反馈。

2. 单级负反馈放大器

图4-2a所示为共射分压式偏置电路，该电路在第2章工作点稳定电路中已经述及。实际上该电路就是利用反馈原理来使得工作点稳定，其反馈过程如下。

由上述反馈过程可以看出，该电路的静态电流IC（输出电流）通过RE（反馈电阻）的作用得到UE（反馈电压），它与原UB（输入电压）共同控制UBE（=UB－UE），从而达到稳定静态输出电流IC的目的。该电路中RE两端并联大电容CE，所以RE两端的反馈电压只反映集电极电流直流分量IC的变化，这种电路只对直流量起反馈作用，称为直流反馈。该电路中，RE引入的是直流负反馈，用以稳定放大电路的静态工作点。

图4-2  共射分压式偏置电路

a）分压式电路　　   b）去掉CE后内的交流通路

若去掉旁路电容CE，图4-2a的交流通路如图4-2b所示，其中RB=RB1∥RB2。此时RE两端的电压反映了集电极电流交流分量的变化，即它对交流信号也起反馈作用，称为交流反馈。该电路中，RE引入的是交流负反馈，根据前述分压式偏置电路的性能指标分析可知，交流负反馈将导致电路放大倍数的下降。

实际上，在图4-2所示电路中，由于RE是输出回路和输入回路之间的公共支路电阻，因此RE必将同时影响到这两个回路，即产生反馈。同样，共集电极放大电路中的射极电阻RE也构成了反馈通路。

图4-3  放大器的通用符号

在后面的讨论中，为简化电路结构和分析过程，引入了放大器的通用符号，如图4-3所示。其中“”、“+”分别表示反相输入端和同相输入端，相应的输入电压分别用uN和uP表示。两个输入端的作用分别是，当在反相输入端加入输入信号时，输出信号与输入信号反相；而在同相输入端加入输入信号时，输出信号与输入信号同相。

4.1.2 反馈的判断方法

1.正反馈和负反馈

由于反馈放大器的输出信号被送回到输入端，得到反馈信号，它与原输入信号共同控制放大器，因此必然使放大器的输出信号受到影响，其放大倍数也将改变。根据反馈影响（即反馈性质）的不同，可分为正反馈和负反馈两类。如果反馈信号加强输入信号，即在输入信号不变时输出信号比没有反馈时大，导致放大倍数增大，这种反馈称为正反馈；反之，如果反馈信号削弱输入信号，即在输入信号不变时输出信号比没有反馈时小，导致放大倍数减小，这种反馈称为负反馈。

电路测试31：反馈放大器中反馈性质的判别（见9.4）

放大电路中很少采用正反馈，虽然正反馈可以使放大倍数增大，但却使放大器的工作极不稳定，甚至产生自激振荡而使放大器无法正常工作，实际上振荡器正是利用正反馈的作用来产生信号的。放大电路中更多地采用负反馈，虽然负反馈降低了放大倍数，却使放大器的性能得到改善，因此应用极其广泛。

判别反馈的性质可采用瞬时极性法。先假定输入信号瞬时对“地”有一正向的变化，即瞬时电位升高（用“↑”表示），相应的瞬时极性用“（+）”表示；然后按照信号先放大后反馈的传输途径，根据放大器在中频区有关电压的相位关系，依此得到各级放大器的输入信号与输出信号的瞬间电位是升高还是降低，即极性是“（+）”还是“（）”，最后推出反馈信号的瞬时极性，从而判断反馈信号是加强还是削弱输入信号。若为加强（即净输入信号增大）则为正反馈，若为削弱（即净输入信号减小）则为负反馈。

【例4-1】判断图4-4所示的放大电路中反馈的性质。

图4-4  例4-1电路图

解  如图4-4a所示电路，设uI的瞬时极性为（+），则VT1管基极电位uB1的瞬时极性也为（+），经VT1的反相放大，uC1（亦即uB2）的瞬时极性为（），再经VT2的同相放大，uE2的瞬时极性为（），通过Rf 反馈到输入端，使uB1被削弱，因此是负反馈。

如图4-4b所示电路，其电路结构与图4-4a相似。设uI的瞬时极性为（+），与图4-4a同样的过程，uE2的瞬时极性为（），通过Rf反馈至VT1管的发射极，则uE1的瞬时极性为（）。该放大电路的有效输入电压（或净输入电压）uBE1＝uB1- uE1，uB1的瞬时极性为（+），uE1的瞬时极性为（），显然，uBE1增大，即反馈信号使净输入信号加强，因此是正反馈。

如图4-4c所示电路，设uI的瞬时极性为（+），则反相输入端电压uN的瞬时极性也为（+），经放大器反相放大后，uo的瞬时极性为（），通过Rf反馈到反相输入端，使uN 被削弱，因此是负反馈。

如图4-4d所示电路，该电路的情况要复杂一些。设uI的瞬时极性为（+），则放大器A1的同相输入端电压uP1的瞬时极性也为（+），经A1同相放大后，uo1的瞬时极性为（+），经导线反馈到A1的反相输入端，致使A1的净输入电压（uP1- uN1）减小，因此是负反馈。对于放大器A2，由于uo1的瞬时极性为（+），则其反相输入端电压uN2的瞬时极性也为（+），经A2反相放大后，uo的瞬时极性为（），通过R3反馈到A2的反相输入端，显然为负反馈，同时也通过Rf反馈到A1的同相输入端，也为负反馈。

图4-4d所示电路中，两级放大器A1、A2自身都存在反馈，通常称每级各自的反馈为本级反馈或局部反馈；而由A1与A2级联构成的放大电路整体，其电路总的输出端到总的输入端还存在反馈，称这种跨级的反馈为级间反馈。在后面的讨论中，重点研究级间反馈。

2.直流反馈和交流反馈

反馈电路中，如果反馈到输入端的信号是直流量，则为直流反馈；如果反馈到输入端的信号是交流量，则为交流反馈。当然，实际放大器中可以同时存在直流反馈和交流反馈。直流负反馈可以改善放大器静态工作点的稳定性，交流负反馈则可以改善放大器的交流特性。下面的讨论主要以交流反馈为主。

判断直流反馈或交流反馈可以通过分析反馈信号是直流量或交流量来确定，也可以通过放大电路的交、直流通路来确定，即在直流通路中引入的反馈为直流反馈，在交流通路中引入的反馈为交流反馈。

【例4-2】判断图4-5所示的放大电路中引入的是直流反馈还是交流反馈。设图中各电容对交流信号均可视为短路。

a）                        b）                              c）

图4-5 例4-2电路图

解  图4-5所示各电路的交直流通路如图4-6所示。

a）                        b）                              c）

图4-6  图4-5电路的交直流通路

图4-5a所示电路的直流通路如图4-6a所示，R2构成反馈通路，故该电路中引入了直流反馈；其交流通路如图4-6b所示，该电路中没有反馈通路，故该电路中没有交流反馈。

图4-5b所示电路的直流通路如图4-6c所示，显然没有反馈通路，故该电路中没有直流反馈；其交流通路如图4-6a所示，R2构成反馈通路，故该电路引入了交流反馈。

图4-5c所示电路的直流通路和交流通路均与原电路相同，如图4-6a所示。R2构成反馈通路，故该电路中既引入了直流反馈，又引入交流反馈。

3.电压反馈和电流反馈

一般情况下，基本放大器与反馈网络在输出端的连接方式有并联和串联两种，对应的输出端的反馈方式分别称为电压反馈和电流反馈。

如图4-7a所示，在反馈放大器的输出端，基本放大器与反馈网络并联，反馈信号xf与输出电压uo成正比，即反馈信号取自于输出电压（称为电压取样），这种方式称为电压反馈；反之，如果在反馈放大器的输出端，基本放大器与反馈网络串联，则反馈信号xf与输出电流io成正比，或者说反馈信号取自于输出电流（称为电流取样），这种方式称为电流反馈，如图4-7b所示。

图4-7  输出端的反馈方式

a）电压反馈　      　           b）电流反馈

电压反馈或电流反馈的判断可采用短路法或开路法。短路法是假定把放大器的负载短路，使uo=0，这时如果反馈信号为0（即反馈不存在），则说明输出端的连接为并联方式，反馈为电压反馈；如果反馈信号不为0（即反馈仍然存在），则说明输出端的连接为串联方式，反馈为电流反馈。而开路法则是假定把放大器的负载开路，使io=0，这时如果反馈信号为0（即反馈不存在），则说明输出端的连接为串联方式，即反馈为电流反馈；如果反馈信号不为0（即反馈仍然存在），则说明输出端的连接为并联方式，即反馈为电压反馈。

【例4-3】判断图4-8所示的放大电路中引入的是电压反馈还是电流反馈。

a）                                        b）     

图4-8  例4-3电路图

解  采用短路法判断电压反馈和电流反馈。将图4-8a所示电路中的负载RL短路，则其简化电路如图4-9a所示。显然，在该电路中，当负载短路，uo=0，不存在反馈通路，即反馈信号为0，该电路中引入了电压反馈。

a）                                     b）     

图4.9  图4-8电路中负载短路简化图

同样，将图4-8b所示电路中的负载RL短路，则其简化电路如图4-9b所示。在该电路中，当负载短路，uo=0，R1仍可构成反馈通路，即反馈信号不为0，则该电路中引入了电流反馈。

4.串联反馈和并联反馈

一般情况下，基本放大器与反馈网络在输入端的连接方式有串联和并联两种，对应的输入端的反馈方式分别称为串联反馈和并联反馈，如图4-10a、图4-10b所示。

如图4-10a所示，对于串联反馈来说，反馈对输入信号的影响可通过电压求和的形式（相加或相减）反映出来，即反馈电压uf与输入电压ui共同作用于基本放大器的输入端，在负反馈时使净输入电压u'i =ui－uf变小（称为电压比较）。

如图4-10b所示，对于并联反馈来说，反馈对输入信号的影响可通过电流求和的形式（相加或相减）反映出来，即反馈电流if与输入电流ii共同作用于基本放大器的输入端，在负反馈时使净输入电流i'i=ii－if变小（称为电流比较）。

图4-10  输入端的反馈方式

a）串联反馈　                        　b）并联反馈

串联反馈或并联反馈的判断同样可采用短路法或开路法。短路法是假定把放大器的输入端短路，使ui=0，这时如果反馈信号为0（即反馈不存在），则说明输入端的连接为并联方式，反馈为并联反馈；如果反馈信号不为0（即反馈仍然存在），则说明输入端的连接为串联方式，反馈为串联反馈。而开路法是假定把放大器的输入端开路，使ii=0，这时如果反馈信号为0（即反馈不存在），则说明输入端的连接为串联方式，即反馈为串联反馈；如果反馈信号不为0（即反馈仍然存在），则说明输入端的连接为并联方式，即反馈为并联反馈。

【例4-4】判断图4-11所示的放大电路中引入的是串联反馈还是并联反馈。

图4-11  例4-4电路图

解  采用短路法判断串联反馈和并联反馈。如图4-11a所示电路中，若把输入端短路（这里应为uN =0），这时Rf可以等效连接在输出端与地之间，即Rf与RL并联，此时反馈通路不存在，反馈为0，因此反馈为并联反馈。

如图4-11b所示电路中，若把输入端短路（ui=0），这时输出信号uo仍可以经Rf和R1分压得到uf并加到放大器的反相输入端，此时反馈不为0，因此反馈为串联反馈。

实际上，还有更为简便的判断方法。如图4-11，可以发现，若输入信号和反馈信号分别加到放大器两个不同的输入端，则为串联反馈；如果输入信号与反馈信号都加到放大器的同一输入端，则为并联反馈。对于三极管放大电路来说，三极管的基极和发射极可以等同于放大器的两个输入端。

4.2  负反馈放大器的组态及其计算

4.2.1 负反馈放大器的组态

由于反馈放大器在输出和输入端均有两种不同的反馈方式，因此负反馈放大器具有四种组态，即电压串联负反馈、电压并联负反馈、电流串联负反馈和电流并联负反馈。

1.四种组态负反馈放大器的框图

四种组态负反馈放大电路的方框图如图4-12所示。

由图4-12a和图4-12c所示电路可知，在串联负反馈放大器中，净输入电压u'i=ui－uf，信号源宜采用恒压源。若输入信号源为恒流源，则基本放大器的输入电流将不因引入反馈而发生变化，因而净输入电压也不因反馈而发生变化，即反馈不起作用。因此，串联负反馈适用于信号源为恒压源或信号源内阻较小的场合。

由图4-12b和图4-12d所示电路可知，在并联负反馈放大器中，净输入电流i'i=ii－if，信号源宜采用恒流源。若输入信号源为恒压源，则基本放大器的输入电压将不因引入反馈而发生变化，因而净输入电流也不因反馈而发生变化，即反馈不起作用。因此，并联负反馈适用于信号源为恒流源或信号源内阻较大的场合。

对于图4-12a所示的电压串联负反馈放大器，假设在ui一定时，由于负载RL的增大导致输出电压uo的增大，则必将有下列自动调整过程。

可见，反馈的结果使输出电压的变化减小，即输出电压稳定。同样，其他三种组态的负反馈放大器也存在类似的过程。因此，负反馈使得放大电路输出量的变化减小，即负反馈具有稳定被取样的输出量的作用，即电压负反馈可以稳定输出电压，而电流负反馈可以稳定输出电流。

a）　                                     　b） 

c）　                                     　d）

图4-12  四种组态负反馈放大器的框图

a）电压串联负反馈    b）电压并联负反馈 c）电流串联负反馈 d）电流并联负反馈

不同组态负反馈放大器的输入量、反馈量、净输入量和输出量如表4-1所示。

表4-1  各负反馈放大器的物理量

典型的四种组态负反馈放大器如图4-13所示。根据前述的反馈判断方法可得，图4-13a为电压串联负反馈放大器，图4-13b为电压并联负反馈放大器，图4-13c为电流串联负反馈放大器，图4-13d为电流并联负反馈放大器。 

a）　                                     　b）

c）　                                     d）

图4-13  四种组态负反馈放大器

a）电压串联负反馈放大器             b）电压并联负反馈放大器

c）电流串联负反馈放大器              d）电流并联负反馈放大器

【例4-5】判断图4-14所示的放大电路中所引入反馈的性质及组态。

a）　                                     　b）

图4-14  例4-5电路图

解  如图4-14a所示电路，设uI的瞬时极性为（+），则三极管VT1的基极电位uB1的瞬时极性也为（+），经VT1的反相放大，uC1（亦即uB2）的瞬时极性为（），再经VT2的反相放大，uC2的瞬时极性为（+），通过R6反馈到输入端，使得VT1管的净输入电压uBE1减小，则为负反馈；若将输出端短路，uo=0，则R6将与R3并联，反馈通路不存在，反馈信号为0，则为电压反馈；由于输入信号与反馈信号加到三极管的两个不同输入端，则为串联反馈。

因此，图4-14a所示电路中引入的是电压串联负反馈。

如图4-14b所示电路，设输入信号的瞬时极性为（+），经放大器A反相放大后的输出信号（即三极管VT的uB）瞬时极性为（），再经VT的同相放大，其射极电位uE的瞬时极性也为（），通过R1反馈到输入端，显然为负反馈；若将负载RL短路，uo=0，R1仍然构成反馈通路，反馈信号不为0，则为电流反馈；由于输入信号与反馈信号均加到放大器A的反相输入端，则为并联反馈。

因此，图4-14b所示电路中引入的是电流并联负反馈。

4.2.2 负反馈放大器的一般表达式

1.负反馈放大器的框图

图4-15  负反馈放大器的框图

为了便于研究负反馈放大器的共同规律，可以用一个方框图来描述所有类型的电路。如图4-15所示为负反馈放大器的结构框图，它分为基本放大器（A）和反馈网络（F）两部分。各变量均用复数来表示，为输入信号（可以是电压或电流，但只能是其中的一个，下同），为反馈信号，为净输入信号，为输出信号。为基本放大器的放大倍数，为反馈网络的反馈系数。带箭头的线条表示各组成部分的连线及信号的传输方向，符号“”表示比较环节，节点“”表示取样点。

比较环节“”的作用是对输入信号和反馈信号进行比较，其输出为差值信号（净输入信号），由于两个输入端的“+”、“”号（已假定），则

= （4-1）

基本放大器的放大倍数又称为开环放大倍数（开环增益）。             

  （4-2）

反馈放大器的放大倍数又称为闭环放大倍数（闭环增益）。

 　  （4-3）

反馈系数定义为

　　　　　　　　　　　　　　　 　 　　　　　  　　　 （4-4）

若考虑信号源内阻的作用，则要用到闭环源放大倍数，其定义为

 （4.5）

2.负反馈放大器的一般表达式

由以上各式可得

   （4-6）

称为环路放大倍数（环路增益），它是无量纲的。而

因此，闭环放大倍数

   （4-7）

式（4-7）表明，引入负反馈后放大器的闭环放大倍数为开环放大倍数的1/(1+)倍。显然，引入负反馈前后的放大倍数的变化与（1+）密切相关，因此1+是衡量反馈程度的一个很重要的量，称为反馈深度，用D表示，即

D =1+

由式（4-7）可得如下几点。

① 若D＞1，则＜，即放大器引入反馈后放大倍数下降，说明电路引入的是负反馈。

② 若D＞＞1，则由式（4-7）得

≈    （4-8）

满足D＞＞1条件的负反馈，称为深度负反馈。式（4-8）表明，在深度负反馈条件下，闭环放大倍数只取决于反馈系数，而与基本放大器几乎无关。如果反馈网络是由一些性能比较稳定的无源线性元件（如R , C等）组成，则此时也是比较稳定的。显然，越大，越容易满足深度负反馈条件。

③ 若D＜1，则＞，即放大器引入反馈后放大倍数增大，说明电路引入的是正反馈。

④ 若D=0，则→，此时因，则，即，表明放大器虽然没有输入信号，也有信号输出，这种现象称为自激振荡，发生自激振荡时，放大器变成振荡器，失去了放大作用，应当加以避免。这个问题稍后将作进一步讨论。

4.3  负反馈对放大器性能的影响

负反馈虽然使放大器的放大倍数下降，即牺牲了增益，但却能改善放大器其他方面的性能，如提高放大倍数的稳定性，扩展通频带，减小非线性失真，改变输入、输出电阻等。因此，在实用放大电路中常常引入负反馈。

4.3.1 提高增益稳定性

电路测试32：负反馈放大器提高增益稳定性的测试（见9.4）

在电子产品的生产过程中，由于元器件参数的分散性，例如三极管β值的不同、电阻电容值的误差等，会使同一电路的增益不尽相同，从而引起产品性能的较大差异，如收音机、电视机灵敏度的高低等。此外，负载、环境温度、电源电压的变化以及电路元器件的老化也会引起电路增益的变化。若在放大电路中引入负反馈，则可以提高电路增益的稳定性。

为方便分析，假设信号频率为中频，各参数均以实数表示。由于某种原因使开环增益由A 变为（A+A），其变化量为A ，相对变化量为A/A 。它将引起闭环增益由 Af 变为（Af+Af），变化量为Af ，相对变化量为Af /Af 。当F不变时，可以证明

可见，引入负反馈后，电路增益的相对变化量减小，即负反馈放大器的增益稳定性得到提高。

4.3.2 扩展通频带

电路测试33：负反馈放大器改善频率失真现象的测试（见9.4）

如图4-16所示，中频段放大器开环增益比较高，但开环时的通频带fbw = fHfL相对较窄，而引入负反馈后，中频段放大器闭环增益比较低，但闭环时的通频带fbwf = fHffLf 则相对较宽，这是因为负反馈能稳定放大倍数，在开环增益相对下降3dB（0.7倍）的频率点上，闭环增益的相对下降值则小于3dB（这就是负反馈提高放大器增益稳定性的结果），即扩展了通频带。当然，通频带的扩展也是以牺牲放大器增益为代价的。

图4-16  负反馈扩展通频带

4.3.3 减小非线性失真

电路测试34：负反馈放大器改善非线性失真现象的测试（见9.4）

由于电子器件的非线性特性，总会使放大器在输出端产生一定的非线性失真。下面以图4-17所示的负反馈放大器为例，说明引入负反馈减小非线性失真的作用。

如图4-17a所示，设输入信号为正弦信号，且基本放大器的非线性放大使输出电压波形产生正半周幅度大于负半周的失真。如图4-17b所示，引入负反馈后，反馈信号电压正比于输出电压，因此，uf也存在相同方向的失真，而电压比较的结果使基本放大器的净输入电压（uiuf ）产生相反方向的波形失真，即负半周幅度大于正半周（称为预失真），这一信号再经基本放大器放大，则减小了输出信号的非线性失真。

需要指出的是，在这里，负反馈是利用预失真来减小失真，但不能消除失真。

图4-17 　负反馈减小非线性失真示意图

a）基本放大器的非线性失真　　  b）负反馈减小非线性失真　

4.3.4 改变输入电阻和输出电阻

1．改变输入电阻

（1）串联负反馈使输入电阻增大

如图4-18所示为串联负反馈放大器的一般结构框图，其中Ri=ui／ii为开环时基本放大器的输入电阻，而该闭环放大器的输入电阻

 （4-9）

图4-18  串联负反馈放大器使输入电阻增大

显然，串联负反馈使放大器的输入电阻增大，这是由于反馈电压的存在并与净输入电压之间相串联，使净输入电压及相应的输入电流减小，从而使放大器总的输入电阻增大。

（2）并联负反馈使输入电阻减小

如图4-19所示为并联负反馈放大器的一般结构框图，其中Ri=ui/ii为开环时基本放大器的输入电阻，而闭环放大器的输入电阻

 （4-10）

图4-21  并联负反馈放大器使输入电阻减小

显然，并联负反馈使放大器输入电阻减小，这是由于反馈电流的存在并与净输入电流之间相并联，使净输入电流及相应的输入电压减小，从而使放大器总的输入电阻减小。

2．改变输出电阻

（1）电压负反馈使输出电阻减小

电压负反馈使放大器的输出电阻减小，这是由于在输出端反馈网络与基本放大器相并联，且电压负反馈具有稳定输出电压的作用，而电压的稳定相当于内阻（输出电阻）减小了。

设基本放大器的输出电阻为Ro，可以证明，电压负反馈放大器的输出电阻

  （4-11）

（2）电流负反馈使输出电阻增大

电流负反馈使放大器的输出电阻增大，这是由于在输出端反馈网络与基本放大器相串联，且电流负反馈具有稳定输出电流的作用，而电流的稳定相当于内阻（输出电阻）增大了。

设基本放大器的输出电阻为Ro，可以证明，电流负反馈放大器的输出电阻

  （4-12）

4.3.5 引入负反馈的一般原则 

由于不同组态的负反馈放大器的性能，如对输入和输出电阻的改变以及对信号源要求等方面具有不同的特点，因此在放大电路中引入负反馈时，要选择恰当的反馈组态，否则效果可能适得其反。下面几点要求可以作为引入负反馈的一般原则。

（1）若要稳定静态工作点，应引入直流负反馈；若要改善动态性能，应引入交流负反馈。

（2）若放大器的负载要求电压稳定，即放大器输出（相当于负载的信号源）电压要稳定或输出电阻要小，应引入电压负反馈；若放大器的负载要求电流稳定，即放大器输出电流要稳定或输出电阻要大，应引入电流负反馈。

（3）若信号源希望提供给放大器（相当于信号源的负载）的电流要小，即负载向信号源索取的电流小或输入电阻要大，应引入串联负反馈；若希望输入电阻要小，应引入并联负反馈。

（4）当信号源内阻较小（相当于电压源）时应引入串联负反馈，当信号源内阻较大（相当于电流源）时应引入并联负反馈，这样才能获得较好的反馈效果。

【例4-6】 如图4-22所示电路，为了实现以下各项要求，试选择合适的负反馈形式。

①要求直流工作点稳定。②输入电阻要大。③输出电阻要小。④负载变化时，放大器的电压增益要基本稳定。⑤当信号源为电流源时输出信号（电压或电流）要基本稳定。

图4-22  例4-6电路

解  假设ui瞬时极性为（+），根据信号传输的途径，可得到放大器各个节点相应的瞬时极性，如图4-22所示。

为了保证引入的反馈为负反馈，只能选择图4-22中已经标注的“①”和“②”两条反馈通路（可验证它们的反馈性质），其中，“①”反馈通路引入电压串联负反馈，为交流负反馈；“②”反馈通路引入电流并联负反馈，且为交、直流负反馈。

① 要求直流工作点稳定，可引入直流电流负反馈，如图4-22中“②”所示。

② 输入电阻要大，可引入串联负反馈，如图4-22中“①”所示。

③ 输出电阻要小，可引入电压负反馈，如图4-22中“①”所示。

④ 负载变化时，放大器的电压增益要基本稳定，可引入电压串联负反馈，如图4-22中“①”所示。

⑤ 当信号源为电流源时输出信号要基本稳定，可引入并联负反馈，如图4-22中“②”所示，不过，此时所稳定的是电流信号。

4.4  深度负反馈放大器的近似计算

一般来说，以前所学过的电路和线性网络的分析理论也可以用于负反馈放大器的计算，因为负反馈放大器也是一种线性网络，只不过是有源的，并带有反馈回路而已。但是，当电路比较复杂时，此类方法的计算量太大，很不方便，因此很少采用。

由于集成运算放大器等各类具有高增益的模拟集成电路的出现，在实际运用中，负反馈放大器往往满足深度负反馈的条件，同时引入深度负反馈也是改善放大器性能所必需的，因此这里只讨论深度负反馈放大器的计算。

4.4.1 深度负反馈放大器的特点

在深度负反馈情况下，放大器闭环增益近似为

≈

由上式可知，在深度负反馈条件下，值与无关，仅与有关，因此只要求出就可得到。显然求的过程比较复杂，但求则简单多了。不过负反馈有四种组态，也有四种形式，有时求解和转换运算还不尽方便。实际上还有更为简便的直接计算方法。

由于深度负反馈时D=1+AF >> 1，即可以认为AF >> 1，而>>，≈，因此有

≈0

上式表明，深度负反馈情况下放大器实际净输入信号近似为0（但不绝对等于0），这就意味着净输入电压或净输入电流近似为0，同时与净输入电压相对应的输入电流和与净输入电流相对应的输入电压也近似为0，即不管是串联反馈还是并联反馈，基本放大器的实际输入电压和电流均可认为近似等于0。

因此，从电压的角度来看，由于基本放大器的输入电压近似为0，即近似为短路，这种情况称为“虚短”（并非真正短路）；而从电流的角度来看，由于基本放大器的输入电流近似为0，即近似为开路，这种情况称为“虚断”（并非真正开路）。

“虚短”和“虚断”的概念为深度负反馈放大器的分析和计算带来了极大的方便。具体方法是，在求解反馈放大器外电路各电压及相互间的关系时，可将基本放大器输入端短路；在求解反馈放大器外电路各电流及相互间的关系时，可将基本放大器输入端开路。这就完全回避了对基本放大器本身的复杂分析和计算，而只要对较简单的外电路进行分析和计算即可。

4.4.2 深度负反馈放大器的近似计算

如图4-23所示为电压串联负反馈放大器，假定满足深度负反馈的条件。

利用“虚短”的概念，可令ui =0，即将基本放大器输入端（两端）短路，则有

ui = uf

利用“虚断”的概念，可令ii =0，即将基本放大器的输入端开路，则有

uf =R1uo /(R1+Rf)

因此

如图4-24所示为电压并联负反馈放大器，假定满足深度负反馈的条件。这里需要说明的是，由反馈理论可知，对于并联型反馈电路，其信号源适宜用电流源，但由于常用的信号源大多为电压源，因此该电路在电压源支路中串接一较大的电阻R1来间接获得电流源的效果。实际上，由于并联负反馈电路的输入电阻一般很小，因此，所需R1的值一般并不很大。

            图4-23  电压串联负反馈放大器               图4-24  电压并联负反馈放大器

利用“虚短”的概念，可令=0，即将基本放大器输入端（两端）短路，此时相当于基本放大器输入端接地，这种情况称为“虚地”（并非真正接地）。容易得到

ii = ui /R1

利用“虚断”的概念，可令=0，即将基本放大器的输入端开路，则有

if = ii

利用“虚地”的概念，即=0，有

uo= ifRf = iiRf = Rf ui /R1

4.5  负反馈放大器的稳定性

通过前面的讨论可以得知，放大器中引入负反馈后改善了放大器的性能，且仅从所讨论的理论结果来看，反馈深度越大，改善的效果越显著，放大器的性能越优良。不过，这一结论仅在一定条件下才成立，如果反馈太深，则容易引起放大器的自激振荡，使放大器不能正常放大，反而恶化了放大器的性能。

4.5.1 负反馈放大器的自激振荡

应当指出的是，前面有关负反馈放大器的讨论，都是假定信号工作频率均为中频的情况下进行的，而实际情况并非完全如此。实际上，放大器在高频区（结电容作用）或低频区（耦合电容作用）时将产生附加相移，如果在某一频率点上，基本放大器的附加相移达±180（一般认为反馈网络为电阻性，不会产生附加相移），则此时反馈放大器的性质将由负反馈变为正反馈，这时只要反馈信号强度足够大（Xf＞Xi即AF＞1），放大器就会在这个频率点上产生自激振荡，而此时是否有外加输入信号则与振荡无关，如图4-25所示。

图4-25  负反馈放大器的自激振荡

因此，负反馈放大器产生自激振荡的根本原因是电路中的附加相移，与输入信号有无以及是否工作在中频区无关。

4.5.2 负反馈放大器的稳定工作条件

自激振荡时1+=0，因此

= 1（4-13）

即环路放大倍数等于1时，负反馈放大器产生自激振荡。如果和的相角分别为A和F ，即=∠A =A∠A，=∠F =F∠F，则由式（4-13）可得

AF=（4-14a）

A+F =±(2n+1)×180° （n=0,1,2,…） （4-14b）

式（4-14a）和式（4-14b）分别称为自激振荡的振幅条件和相位条件。实际上式（4-14a）为自激振荡建立后的振幅条件，称为平衡条件；而在自激振荡的起始阶段，振幅条件应修正为AF＞1，称为起振条件。

为使负反馈放大器能稳定地工作，必须设法破坏上述条件，即在A+F=±(2n+1)×180°时，满足AF＜1。这就是判别负反馈放大器稳定性的条件。

4.5.3 负反馈放大器自激现象的消除

由于反馈网络一般由电阻构成，不会产生附加相移，因此附加相移主要由基本放大器产生。一般而言，单级RC放大器在高、低频区都只有一个电容起主要作用，其最大附加相移为90；两级RC放大器的最大附加相移为180，然而当附加相移为180时，A已趋于0，而通常总是有F≤1。因此，单级或两级负反馈放大器一般不会产生自激振荡。对于三级或三级以上的反馈放大器来说，的最大附加相移超过180，因此在深度负反馈（AF >> 1）情况下，当附加相移为180时，A或AF仍然较大，可以满足AF≥1振幅条件，从而产生自激振荡。

采用频率补偿法可消除负反馈放大器的高频自激现象。频率补偿法就是在基本放大器或反馈网络中的节点与节点之间插入电抗元件（常用电容），使电路参数改变，即让放大器或反馈网络的频率特性发生变化，从而破坏自激振荡的条件。采用频率补偿电路后，放大器能够在一定程度上引入深度负反馈，同时又能保证有一定的稳定度。限于篇幅，这里对频率补偿电路不再进一步讨论。

知识小结

 反馈的基本概念与分类。

        在放大电路中，把输出量（电压或电流）的一部分或全部送回到输入回路的过程称为反馈。

        反馈的性质有正负之分，按信号有直流反馈和交流反馈之分，按输入端的接入方式有串联和并联反馈之分，按输出量有电压反馈和电流反馈之分。

 负反馈放大器的组态及其计算。

        负反馈放大器的组态有电压并联、电压串联、电流并联和电流串联4种。

        在负反馈放大器的4种组态的基础上，可以抽象出反馈放大电路的理想模型——单向传输的方框图，并导出其闭环增益的一般表达式。在应用这个公式时，既要注意对电路合理近似，使之符合单向性，同时也要注意反馈网络对电路的输入端和输出端的负载作用。此外，对，在不同电路中的含义亦应予以重视。

 负反馈对放大器性能的影响。负反馈可以提高增益的稳定性、减小非线性失真、抑制噪声、扩展频带以及改变输入和输出阻抗等。这些性能的改善与反馈深度D有关，反馈愈深，改善的程度愈好。但反馈深度也不宜过大，否则容易引起放大电路的自激振荡。

 深度负反馈放大器的近似计算。在深度负反馈的条件下，利用或的关系可以近似计算增益。根据电路的具体情况，也容易得到输入电阻Rif和输出电阻Rof。

 负反馈放大器的稳定性。负反馈放大电路工作不稳定的原因是由于的附加相移达到180°，若其幅值AF≥1，则反馈性质由负反馈变成了正反馈，从而产生自激振荡。采用频率补偿技术可以消除自激振荡。

思考与练习

4.1  什么叫反馈？什么叫直流反馈和交流反馈？

4.2  试在已学过的放大电路中，列举一两种引入反馈的电路，判断它们是直流反馈还是交流反馈？并用瞬时极性法判断它们的反馈极性和组态。

4.3  从反馈的效果看，为什么说串联负反馈电路宜采用电压源作为信号源，而且内阻越小越好？而并联负反馈电路宜采用电流源作为信号源，而且内阻越大越好？

4.4  反馈放大电路的闭环增益表达式的物理意义是什么？

4.5  试列举在放大电路中引入负反馈后产生的4种效果，并从物理概念上加以说明。

4.6  反馈放大电路产生自激振荡的原因是什么？

4.7  什么是频率补偿？

4.8  判断图4-26所示的电路中，所引入的反馈是正反馈还是负反馈？是直流反馈还是交流反馈？指出反馈网络是由什么元件组成的。

                          a）                                 b）

  c）                                 d）

  e）                                 f）

图4-26  习题4.8图

4.9  判断图4-27所示各电路中反馈的性质和组态。

 a）                                     b）

c）                                     d）

e）                                 f）

图4-27  习题4.9图

4.10  在电压串联负反馈放大器中，若开环电压放大倍数Au= 1000，反馈系数Fu=  0.049，输出电压Uo=2V（有效值）。

① 求反馈深度、输入电压Ui 、反馈电压Uf 、净输入电压Ui和闭环电压放大倍数Auf。

② 比较上面所求的数值，能得出什么结论？

4.11  若某负反馈放大器的Af =90，F=10－2，求基本放大器的A。

4.12  对于某电压串联负反馈放大器，若输入电压Ui=0.1V（有效值），测得其输出电压为1V，去掉负反馈后，测得其输出电压为10V（保持Ui不变），求反馈系数Fu。

4.13  为了满足以下要求，各应引入什么组态的负反馈？

① 某仪表放大电路，要求输入电阻大，输出电流稳定。

② 某电压信号内阻很大（几乎不能提供电流），但希望经放大后输出电压与信号电压成正比。

③ 要得到一个由电流控制的电流源。

④ 要得到一个由电流控制的电压源。

⑤ 要减小电路从信号源索取的电流，增大带负载能力。

⑥ 需要一个阻抗变换电路，要求输入电阻小，输出电阻大。

4.14  电路如图4-28所示，它的最大越级反馈可从VT3的集电极或发射极引出，接到VT1的发射极或基极，于是共有4种接法（1和3, 1和4, 2和3, 2和4相接）。试判断这4种接法是正反馈还是负反馈？各为什么组态？ 

图4-28  习题4.14图

4.15  电路仍如图4-28所示。为了实现以下要求，各应采用什么负反馈形式？如何连接？

① 要求RL变化时输出电压基本不变。

② 要求信号源为电流源时，反馈的效果比较好。

③ 要求放大器的输出信号接近恒流源。

④ 要求输入端向信号源索取的电流尽可能小。

⑤ 要求信号源为电流源时，输出电压稳定。

⑥ 要求输入电阻大，且输出电流变化尽可能小。

4.16  深度负反馈放大器如图4-29所示，试求其闭环电压放大倍数Auf。

图4-29  习题4.16图