大学物理第六、七章习题与例题

一、选择题

1. 将形状完全相同的铜环和木环静止放置,并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等,则(        )。

        图1

A.铜环中有感应电动势,木环中无感应电动势

B.铜环中感应电动势大,木环中感应电动势小

C.铜环中感应电动势小,木环中感应电动势大

D.两环中感应电动势相等

2. 如图1所示,长度为的直导线ab在均匀磁场B中以速度移动，直导线ab中的电动势为(         )。

A.       B.    C.      D.0

3. 无限长直导线在P点处弯成半径为R的圆，如图所示，当通以电流I时，则在圆心O点的磁感应强度大小等于（       ）。

A.    

B.   

C. 0   

D.    

E. 

4. 用细导线均匀密绕成的长为、半径为、总匝数为的螺线管中，通以稳恒电流,当管内充满相对磁导率为的均匀磁介质后，管中任意一点的（       ）。

A.磁感应强度大小为            B.磁感应强度大小为

C.磁场强度的大小为              D.磁场强度的大小为

5.面积为S和2S的两圆线圈1和2如图放置，通有相同的电流I，线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通用表示，线圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通用表示，则两者的大小关系为（     ）。

A. 

B. 

C. 

D. 

图6

6. 两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I从a端流入而从d端流出，则磁感应强度沿图6中闭合路径L的积分为(          )。

A.        B.    C.      D. 

7. 磁介质有三种,用相对磁导率μr表征它们各自的特性时，(            )。

A.顺磁质μr>0,抗磁质μr<0,铁磁质μr>>1

B.顺磁质μr>1,抗磁质μr=1,铁磁质μr>>1

C.顺磁质μr>1,抗磁质μr<1,铁磁质μr>>1

D.顺磁质μr>0,抗磁质μr<0,铁磁质μr>1

图8

8. 如图8所示,导体棒AB在均匀磁场B中绕通过C点垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO′转动(角速度ω与B同方向),BC的长度为棒长的1/3,则(             )。

A.A点比B点电势高            B.A点与B点电势相等

C.A点比B点电势低            D.有稳恒电流从A点流向B点

二、填空题

1. 一无铁芯的长直螺线管，在保持其半径和总匝数不变的情况下，把螺线管拉长一些，则它的自感系数将           。(填:增大、减小或不变)

2. 请你写出载流线圈中磁场能量的公式                。

3.如图所示，一根载流导线被弯成半径为R的1/4圆弧，放在磁感应强度为B的均匀磁场中，则载流导线ab所受磁场作用力的方向为____________________。

4. 如图所示为三种不同的磁介质的B-H关系曲线，其中虚线表示的是B=μ0 H的关系。说明a、b、c各代表哪一类磁介质的B-H关系曲线:

    a代表              的B-H关系曲线。

b代表              的B-H关系曲线。

5. 金属圆板在均匀磁场中以角速度绕中心轴旋转，均匀磁场的方向平行于转轴，如图所示，这时板中由中心至同一边缘点的不同曲线上总感应电动势的大小为____________________。

6. 如图6所示,有一根无限长直导线绝缘地紧贴在矩形线圈的中心轴OO′上,则直导线与矩形线圈间的互感系数为               。

7. 如图7所示，一根载流导线被弯成半径为R的1/2圆弧，放在磁感强度为B的均匀磁场中，则载流导线ab所受磁场作用力的大小为              ，方向             。

图7

图6

三、计算题

           图1

1.（本题10分）一无限长直导线通有电流I=I0e-3t。一矩形线圈与长直导线共面放置，其长边与导线平行，位置如图1所示。求:矩形线圈中感应电动势的大小及感应电流的方向；

2．（10分）如图所示的电缆，由半径为R1的导体圆柱和同轴的内外半径分别为R2和R3的导体圆筒构成，电流I从导体圆柱流入，从导体圆筒中流出，设电流都是均匀分布在导体的横截面上，以r表示到轴线的垂直距离，试求磁感应强度在空间的分布。

3．（10分）一无限长直导线通有电流，一矩形线圈与长直导线共面放置，其长边与导线平行，位置如图。求：

（1）矩形线圈中感应电动势的大小和感应电流的方向；

（2）导线与线圈的互感系数。

4. （本题12分）一弯曲的载流导线在同一平面内，形状如图所示(O点是半径为R1和R2的半圆弧的圆心)，由毕-萨定理和磁场叠加原理求：O点处的磁感应强度的大小和方向。

5. （本题12分） 有一根长直导线,载有直流电流I，近旁有一个两条对边与它平行并与它共面的矩形线圈，以匀速度v沿垂直于导线的方向离开导线。设t=0时,线圈位于图所示位置,

求：(1)在任意时刻t通过矩形线圈的磁通量Φ；

(2)在图示位置时矩形线圈中的电动势ε的大小和方向。