实验二数据预处理及时序图绘制

实验二 数据预处理及时序图绘制

一、实验目的：了解GPLOT过程的使用，利用GPLOT绘制时序图并对时序图进行分析。了解ARIMA过程的使用，利用ARIMA进行平稳性分析及纯随机性检验。

二、实验内容

（1）Gplot过程

生成高分辨率图形的PROC GPLOT过程的一般使用格式如下：

Porc  Gplot     DATA=数据集  ;

Plot   纵坐标变量Y*横坐标变量X……;

Symboln  <选项列表>  ;

Axisn<选项列表>  ;

Run ;

使用PROC GPLOT过程和PROC PLOT过程的区别是，对于PROC GPLOT语句，PROC PLOT语句中的VPCT和HPCT等选项不可使用。两者的PLOT语句使用方法基本相同。最主要的区别是，在PROC GPLOT过程中，可使用SYMBOLn语句和AXISn语句。

SYMBOLn语句的主要作用：可以定义数据点的符号，可以定义数据点之间的连接方式，可以定义数据点和线的颜色。SYMBOLn语句的n取值范围从1到99，缺省值是1，n代表Y*X两个变量形成数据连线的系列数。一些主要选项如下：

●V=数据点图形符号——数据点的符号有NONE（没有）、PLUS（缺省值加号）、STAR（星号）、SQUAR（小方块）、DIAMOND（小菱形）、TRANGLE（三角形）、CIRCLE（小圆圈）。

●I=数据点间连接方式——常用的连接有NONE（没有）、JOIN（直线）、SPLINE（平滑）、NEEDLE（从数据点到横坐标画垂直线）、HILOC（最高、最低、收盘价）、RL（直线回归线）、BOX25（盒形线）。

●W=连线的线宽——例如，w=5。

●H=图形符号的高度——例如，h=2.5。

●L=定义连线的类型——例如，l=2。

●C=定义颜色——例如，c=red。

●FONT=定义一种字体——例如，font=swissb。

SYMBOLn语句所定义的各种选项，由于数量众多，用户一般很难记忆，我们上面所列出的仅仅是一小部分。通常可以在命令输入框中发布SYMBOL命令，调出SYMBOL窗口，在选项参数的横线上键入？后，在参数对话框中选择参数。共有14项参数选项，每项中还有许多参数值。

一个SYMBOLn语句一旦被定义就一直保持有效，直到重新定义或者退出SAS系统。执行一个不带任何选项的SYMBOLn语句将取消SYMBOLn的全部定义，并不影响其他的SYMBOL语句。如果想要取消所有的SYMBOL语句定义，提交下面的语句：

goptions reset=symbol ;

2.1975-1980年夏威夷岛莫那罗亚火山（Mauna loa）每月释放的数据如下（单位：ppm），见表2-7.

330.45	330.97	331.	332.87	333.61	333.55
331.9	330.05	328.58	328.31	329.41	330.63
331.63	332.46	333.36	334.45	334.82	334.32
333.05	330.87	329.24	328.87	330.18	331.5
332.81	333.23	334.55	335.82	336.44	335.99
334.65	332.41	331.32	330.73	332.05	333.53
334.66	335.07	336.33	337.39	337.65	337.57
336.25	334.39	332.44	332.25	333.59	334.76
335.	336.44	337.63	338.54	339.06	338.95
337.41	335.71	333.68	333.69	335.05	336.53
337.81	338.16	339.88	340.57	341.19	340.87
339.25	337.19	335.49	336.63	337.74	338.36

（1）绘制序列时序图，并判断该系列是否平稳。

data example2_1;

input price@@;

time=intnx('month','01jan1975'd,_n_-1);

format time date.;

cards;

330.45    330.97    331.    332.87    333.61    333.55

331.90    330.05    328.58    328.31    329.41    330.63

331.63    332.46    333.36    334.45    334.82    334.32

333.05    330.87    329.24    328.87    330.18    331.50

332.81    333.23    334.55    335.82    336.44    335.99

334.65    332.41    331.32    330.73    332.05    333.53

334.66    335.07    336.33    337.39    337.65    337.57

336.25    334.39    332.44    332.25    333.59    334.76

335.    336.44    337.63    338.54    339.06    338.95

337.41    335.71    333.68    333.69    335.05    336.53

337.81    338.16    339.88    340.57    341.19    340.87

339.25    337.19    335.49    336.63    337.74    338.36

;

proc gplot data=example2_1;

plot price*time=1;

symbol1 c=black v=star i=join;

run;

时序图给我们的提供的信息非常明确，夏威夷岛莫那罗亚火山（Mauna loa）每月释放的时间序列图有明显的递增趋势，所以它不是平稳序列。

（2）计算该序列的样本自相关系数。

data example2_1;

input price@@;

time=intnx('month','01jan1975'd,_n_-1);

format time date.;

cards;

330.45    330.97    331.    332.87    333.61    333.55

331.90    330.05    328.58    328.31    329.41    330.63

331.63    332.46    333.36    334.45    334.82    334.32

333.05    330.87    329.24    328.87    330.18    331.50

332.81    333.23    334.55    335.82    336.44    335.99

334.65    332.41    331.32    330.73    332.05    333.53

334.66    335.07    336.33    337.39    337.65    337.57

336.25    334.39    332.44    332.25    333.59    334.76

335.    336.44    337.63    338.54    339.06    338.95

337.41    335.71    333.68    333.69    335.05    336.53

337.81    338.16    339.88    340.57    341.19    340.87

339.25    337.19    335.49    336.63    337.74    338.36

;

proc arima data=example2_1;

identify var=price;

run;

0.90751
0.72171
0.51252
0.34982
0.2469
0.20309
0.21021
0.229
0.333
0.48472
0.58456
0.60198
0.51841
0.36856
0.20671
0.08138
0.00135
-0.03248

（3）绘制该样本自相关图，并解释该图形。

自相关图显示序列子相关系数长期位于零轴的一边，这是具有单调趋势序列的典型特征，同时自相关图呈现出明显的正弦波动规律，这是具有周期变化规律的非平稳序列的典型特征。自相关图显示出来的这两个性质和该序列时序图显示的带长期递增趋势的周期性质是非常吻合的。

3.1945-1950年费城月度降雨量数据如下（单位：mm）

69.3	80	40.9	74.9	84.6	101.1	225	95.3	100.6	48.3	144.5	28.3
38.4	52.3	68.6	37.1	148.6	218.7	131.6	112.8	81.8	31	47.5	70.1
96.8	61.5	55.6	171.7	220.5	119.4	63.2	181.6	73.9	.8	166.9	48
137.7	80.5	105.2	.9	174.8	124	86.4	136.9	31.5	35.3	112.3	43
160.8	97	80.5	62.5	158.2	7.6	165.9	106.7	92.2	63.2	26.2	77
52.3	105.4	144.3	49.5	116.1	54.1	148.6	159.3	85.3	67.3	112.8	59.4

（1）计算该序列的样本自相关系数。

data example2_2;

input price@@;

time=intnx('month','01jan1945'd,_n_-1);

format time yymmdd10.;

cards;

69.3    80    40.9    74.9    84.6    101.1    225    95.3    100.6    48.3    144.5    28.3

38.4    52.3    68.6    37.1    148.6    218.7    131.6    112.8    81.8    31    47.5    70.1

96.8    61.5    55.6    171.7    220.5    119.4    63.2    181.6    73.9    .8    166.9    48

137.7    80.5    105.2    .9    174.8    124    86.4    136.9    31.5    35.3    112.3    43

160.8    97    80.5    62.5    158.2    7.6    165.9    106.7    92.2    63.2    26.2    77

52.3    105.4    144.3    49.5    116.1    54.1    148.6    159.3    85.3    67.3    112.8    59.4

;

proc arima data=example2_2;

identify var=price;

run;

（2）判断该序列的平稳性

data example2_2;

input price@@;

time=intnx('month','1jan1945'd,_n_-1);

format time yymmdd10.;

cards;

69.3    80.0    40.9    74.9    84.6    101.1    225.0    95.3    100.6    48.3    144.5    28.3

38.4    52.3    68.6    37.1    148.6    218.7    131.6    112.8    81.8    31.0    47.5    70.1

96.8    61.5    55.6    171.7    220.5    119.4    63.2    181.6    73.9    .8    166.9    48.0

137.7    80.5    105.2    .9    174.8    124.0    86.4    136.9    31.5    35.3    112.3    43.0

160.8    97.0    80.5    62.5    158.2    7.6    165.9    106.7    92.2    63.2    26.2    77.0

52.3    105.4    144.3    49.5    116.1    54.1    148.6    159.3    85.3    67.3    112.8    59.4

;

proc gplot data=example2_2;

plot price*time=1;

symbol1 c=black v=star i=join;

run;

该序列的时序图如上，图上可以看出该序列在一个常值附近上下波动，且不具有周期性，判断该序列为平稳序列。

5表2-9数据是某公司在2000-2003年期间每月的销售量。

销售量	2000年	2001年	2002年	2003年
1月	153	134	145	117
2月	187	175	203	178
3月	234	243	1	149
4月	212	227	214	178
5月	300	298	295	248
6月	221	256	220	202
7月	201	237	231	162
8月	175	165	174	135
9月	123	124	119	120
10月	104	106	85	96
11月	85	87	67	90
12月	78	74	75	63

（1）绘制该序列时序图及样本自相关图。

1.时序图

data example2_3;

input price@@;

time=intnx('month','1jan2000'd,_n_-1);

format time yymmdd10.;

cards;

153    187    234    212    300    221    201    175    123    104    85    78

134    175    243    227    298    256    237    165    124    106    87    74

145    203    1    214    295    220    231    174    119    85    67    75

117    178    149    178    248    202    162    135    120    96    90    63

;

proc gplot data=example2_3;

plot price*time=1;

symbol1 c=black v=star i=join;

run; 

2.自相关图

 

（1）判断该序列的平稳性

答：该序列在一个常值附近上下波动，但据周期性，因此判定该序列为不平稳序列。

6．1969年1月至1973年9月在芝加哥海德公园内每28天发生的抢包案件表如下

10	15	10	10	12	10	7	7	10	14	8	17
14	18	3	9	11	10	6	12	14	10	25	29
33	33	12	19	16	19	19	12	34	15	36	29
26	21	17	19	13	20	24	12	6	14	6	12
9	11	17	12	8	14	14	12	5	8	10	3
16	8	8	7	12	6	10	8	10	5

（1）判断该序列｛｝的平稳性及纯随机性

该序列的时序图及自相关图如下：

时序图

自相关图

该序列在一个常值附近上下波动，且不据周期性，且该序列的自相关图显示自相关数在3阶之后，俊落入2倍标准差范围以内，因此判定该序列为平稳序列。

该序列纯随机性检验：

检验结果显示，在各阶延迟下LB检验统计量的P值都非常小（<0.0001），所以可以很大的把握（置信水平>99.999%）判定该序列为非白噪声序列，即非纯随机序列。

（2）对该序列进行函数运算：并判断序列｛｝的平稳性及纯随机性。

｛｝时序图：

data example2_5;

input price@;

time=intnx('month','1jan2000'd,_n_-1);

format time yymmdd10.;

cards;

19

-7

-17

7

2

15

-12

-10

-3

-5

9

5

0

-9

1

10

0

-7

-5

4

5

-3

-5

4

-2

9

1

-6

-8

0

13

5

-10

-4

2

0

0

0

-4

6

20

-28

-1

5

0

5

-1

-6

-3

20

11

-30

4

19

0

-17

-9

;

proc gplot data=example2_5;

plot price*time=1;

symbol1 c=black v=star i=join;

run;

自相关图;

自相关图

该序列在一个常值附近上下波动，且不据周期性，且该序列的自相关图显示自相关数在1阶之后，俊落入2倍标准差范围以内，因此判定该序列为平稳序列。

该序列纯随机性检验：

检验结果显示，在各阶延迟下LB检验统计量的P值都非常小（<0.05）所以可以很大的把握判定该序列为非白噪声序列，即非纯随机序列。

实验小结：判断一个序列是否为平稳序列，我们可以通过时序图来判定，平稳的随机序列一定是在一个常值附近上下波动，如果出现周期变换，则不平稳。而该序列是否为白噪声序列可以通过P值来检验。