专题 密度的测量(解析版)

一、知识点及方法：

1、质量

（1）定义：物体内所含物质的多少叫质量．

（2）质量是物体的属性，与物体的形状、位置、温度、状态无关．

（3）单位：t、kg、g、mg．

（4）测量：天平．

a．天平的使用：

①水平放置

②调平（游码归零，调节平衡螺母）

③测量（左物右码）

④读数（砝码总质量＋游码示数）

b．天平纠正：

①未调平（左偏、右偏）

②游码未归零

③左物右码反了

④砝码不规范（偏大、偏小）

2、密度

（1）定义：单位体积某物质的质量．

（2）密度是物质的特性，与物体质量、体积、形状等无关．

（3）单位：1g/cm3=103kg/m3

（4）常见密度：水→1.0×103kg/m3，冰→0.9×103kg/m3，水银→13.6×103kg/m3 酒精→0.8.6×103kg/m3

　　 金属密度大小顺序：ρ铅>ρ铜>ρ铁>ρ铝

（5）密度的计算：

①空心问题判断方法：三种a.由密度来断断b.由质量来断断c.由体积来断断

②平均密度问题：

③盐水选种问题

④含沙量问题

⑤差值法（如装满水m总=350g，放入球后500g，取出球后300g，求ρ球）

　　（6）密度的测量

　　密度的测量是本章最重要的内容．也是中考的必考考点．常见的密度测量主要存在以下几种形式：

　　(1)常规情况．

　　①固体

　　②液体(如牛奶、食盐水、植物油等)．

　　液体类应注意如何减小测量误差．特别是粘稠状液体(如植物油)应采用差值法测量质量，步骤如下：

　　a．测出装有部分植物油的烧杯总质量m1．

　　b．将烧杯中倒出适量植物油至量筒中测出体积V．

　　c．用天平测出烧杯中剩余油和烧杯的总质量m2．

　　d．．

　　(2)非常规情况．即缺少部分实验器材．

　　①液体类变形：缺量筒．

　　液体类若缺少量筒．液体体积可采用水替代法间接测量．以测量牛奶密度为例．替代法的具体步骤是：

　　a．用天平测出空烧杯质量m杯．

　　b．在烧杯中装满水．测出总质量为m1．

　　c．倒出水．装满牛奶．测出总质量为m2．

　　d．．

　　②固体类变形：缺量筒．

　　固体类若缺少量筒．可以用溢水法或替代法测量体积．步骤如下：

　　溢水法：

　　a．用天平测出固体质量为m

　　b．在溢水杯中装满水．再将固体放入溢水杯中使其浸没．测出溢出水质量为m溢．

　　c．．

　　替代法：

　　a．用天平测出空瓶质量m瓶．

　　b．在瓶中装满水．测出总质量为m1．

　　c．倒出水．装入适量固体．测出总质量为m2．

　　d．在装有固体的瓶中加入水至满，测出总质量为m3．

e．．

　　③其他类变形：

密度测量还存在着许多其他类变形，比如将天平换成弹簧测力计．测出重力求质量．还可以将浮力的知识引入，漂浮测质量，沉没测浮力求出体积等．

二、专题练习：

（一）选择专练

1．对于密度公式=的理解，下列说法正确的是（    ）（武汉市中考题）

A．密度与质量m成正比

B．体积V与密度成反比

C．同一种物质的质量m与体积V成正比

D．密度在数值上等于质量m与体积V的比值

2．对于两个不同的实心球，下面几种说法中正确的是（    ）

A．密度大的球质量一定大               B．密度大的球体积一定小

C．体积大、质量大的球密度一定大       D．以上说法都不对

3．把甲、乙两个立方体分别放入已调好的天平的左右两盘中，天平恰好平衡，若甲的边长是乙的两倍，则甲的密度是乙的（    ）（上海市中考题）

A．4倍           B．2倍         C．倍           D．倍

4．用铜、铁、铝制成体积和质量都相同的空心球，比较它们的空心部分体积，则空心部分体积最大的是（    ）

A．铜球           B．铁球        C．铅球            D．三球一样大

5．两个完全相同的杯子装满不同液体，经测定一杯是水，杯和水总质量为5kg，一杯是酒精，杯与酒精总质量是4.2kg，由此可断定（    ）（酒=0.8g/cm3）

A．杯子质量为0．5kg            B．杯子质量为0．8kg

C．杯子容积为4升              D．杯子容积为3.8cm3

6．某钢瓶内装的氧气密度是8kg/m3，一次气焊中用去其 中的，则瓶内剩余氧气的密度为(    )

A．4kg／m3         B．6kg/m3       C．8kg/m3       D．无法确定

7．10kg的水银，如果用容积为0．2ml的瓶子装时，需要瓶子的个数为（    ）（ 水银=13.6g/cm3）

A．2个             B．4个         C．6个          D．8个

8．铜球、铁球各一个，其体积分别为V1和V2，铜和铁的密度分别为1、2，铁球质量较大，下列关系正确的是（    ）

A．V1＞V2     B．V1＞V2       C．V1＜V2      D．V1＜V2

9．用天平和量筒测量食用油的密度，以下四个步骤中，必须且最合理的是（    ）（黄冈市中考题）

A．用天平测出空杯质量

B．将适量油倒入烧杯中用天平测出杯和油的总质量

C．将烧杯中的油倒入量筒中读出油的体积

D．用天平测出倒掉油后的烧坏质量

10．某圆柱形玻璃筒内用活塞封闭一定量的药物气体，当用力推动活塞压缩气体时，气体的密度变化情况是（    ）

A．变大         B．变小         C．不变           D．无法判断

11．甲、乙、丙三个同种材料制成的正方体，它们的边长之比为1∶2∶3，它们的质量分别为3g、24g和36g，它们中有一个是空心的，则空心的物体是（    ）

A．甲           B．乙           C．丙             D．无法判断

12．一根铁棒，截去，剩下铁棒与原来相比（    ）

A．质量不变密度变小               B．质量和密度都不变

C．质量和密度都变小               D．质量变小密度不变

13．将等质量的A、B两金属制成合金块，其密度是（    ）

A．（A+B）    B．     C．      D．

14．质量相等半径相同的空心铜球，铁球和铝球各一个，则空心部分体积最大的是（    ）

A．铜球             B．铁球        C．铝球         D．条件不足无法确定

（二）、填空专练

15．水银的密度是13. 6×103kg/m3，它表示                                      ，1cm3水银的质量是              g，此时水银的密度为               g/cm3

16．木块的密度为0. 5×103kg/m3，蜡块密度为0. 9×103kg/m3，将体积是100cm3的蜡块放在天平左盘里，则右盘里应放入体积是          cm3的木块，天平才能平衡。

17．要得到200克煤油，可用量筒量出                   ml即可。

18．车间里安装电路要用截面积为25mm2的铜芯线8×103m，则应购买        kg的铜导线。（铜=8.9×103kg/m3）。（南京市中考题）

19．把质量相等的水和水银一起倒入横截面积为S的圆柱形容器中，它们的总高度是    73cm，此时水柱的高度是                    cm。

20．每节油罐车的容积是50m3，20节油罐车共可运             吨煤油（油=0.8g/cm3）。

21．1m3的水结成冰，它的质量         ，体积         （填“变大”、“变小”和“不变”）

22．一块很薄的、均匀的长方形铝箔片，张磊同学为了测出它的厚度，先用刻度尺测出铝箔的长为a，宽为b，再用天平测出它的质量m，查表知铝的密度为，则铝箔的厚度为       

23．某河道横截面积为Sm2，河水密度为kg／m3，测得河水流速为Vm／s，那么，单位时间河水的流量Q＝

        kg。

（三）计算题专练

A.求密度问题：

1. 有一只玻璃瓶，它的质量为0.1kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg，用此瓶装金属粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为0.8kg，若在装金属颗粒的瓶中再装水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9kg，求：

（1）玻璃瓶的容积；

（2）金属颗粒的质量；

（3）金属颗粒的密度．

2.  在一次测量小石子固体密度的实验中，小明同学在瓶中装满水，称其质量为80g，将10g小石子放入水中，水溢出后把瓶的外部擦干，称其质量为86g，试求小石子的密度。

B.空实心问题

3.将一钢球放入盛有100mL水的量筒中，水面上升到160mL处。又用天平称出该球质量为237g，此钢球是空心的还是实心的？若为空心的，在空心部分注满煤油，那么钢球的总质量为多少？ 

C.合金问题：

4.  已知甲、乙两金属的密度分别为12，问：（1）由质量相等的两金属制成的合金密度是多少？（2）由体积相等两金属制成的合金密度又是多少？

D.盐水选种：

5.  用盐水选种，要求盐水的密度为＝1．2×103kg／m3，现要配制体积V＝0．4dm3的盐水，称得盐水质量m＝0. 52kg，这样的盐水是否合乎要求，如不合乎要求，应如何配制。（北京市中考题）

E.含沙量问题：

6. 为测定洪水的含沙量（即每立方米水中含沙多少千克）。某校“STS”小组取了10L的泥水称得质量10.18kg，请你帮他们计算出洪水的含沙量（设泥沙的密度沙=2.5×103kg/m3）。（竞赛题选）

（四）、密度的测量：

.测固体的密度

1.用天平和量筒测定矿石的密度.（1）先将天平放在水平桌面上，然后将游码移至横梁标尺的左端零刻度处。若发现天平指针位置如图甲所示，则应将平衡螺母向_____侧调节（填“左”或“右”）。（2）当天平平衡后，右盘中的砝码以及游码在标尺上的位置如图(乙)所示.矿石的质量是________g； (3)矿石放入量筒前、后，量筒中水面位置如图（丙）所示。矿石的体积是________cm3，矿石的密度是________ kg/m3。        

                图（甲）                      图（乙）                          图（丙）

2.五一节，教物理的在冠县华联超市买了一个金灿灿的实心饰品，这个饰品是否是纯金的（ρ金=19.3×103 kg /m3）。他们选用托盘天平、量筒、细线、烧杯和水等，进行了如下的实验操作：

A．把托盘天平放在水平桌面上；

B．把游码放在标尺的零刻度线处，调节横梁上的平衡螺母，使横梁在水平位置平衡；[来源:Z.xx.k.Com]

C．将饰品用细线系好后慢慢地放入量筒中，并记下水和饰品的总体积；

D．在量筒中倒入适量的水，并记下水的体积；

E．将饰品放在左盘中，在右盘中增减砝码并移动游码直至横梁在水平位置平衡。

请你帮助同学们回答下面五个问题：

（1）正确的实验操作顺序是：A、B、______________（余下步骤请用字母序号填出）。

（2）在调节平衡螺母时，发现指针偏向分度盘的左侧，如图甲所示。此时应将平衡螺母向_____________端调节（选填“左”或“右”），直到指针指向分度盘的。

（3）用调好的天平称量饰品的质量，当天平再次平衡时，右盘中砝码的质量和游码的位置如图乙所示，则饰品的质量是__________g；用细线拴好饰品放入装有适量水的量筒中，如图丙所示，则饰品的体积是_____________cm3。

（4）通过计算可知饰品的密度为__________g/cm3，由此可以确定饰品不是纯金的。

（5）“适量的水”的含义是____________________________________________________。

B.测液体的密度

3.【北京市2015年中考物理物理试题】为了测量某种液体的密度，小亮取适量这种液体的样品进行了如下实验：

（1）将天平、量筒放在                   台面上，将盛有适量液体的烧杯放在调节好的天平左盘内，改变右盘中砝码的个数和游码的位置，使天平横梁在水平位置重新平衡，此时砝码质量和游码在标尺上的位置如图甲所示，则烧杯及杯内的液体的总质量为                         g。

（2）将烧杯中的一部分液体倒入量筒中，如图乙所示，则量筒中液体的体积为             cm3;再用天平测出烧杯和剩余液体和总质量为106g.

（3）根据上述实验数据计算出此种液体的密度为                   kg/m3 .

[来源:学|科|网]

4.有一架天平，没有量筒，要测出食用油的密度，还需要哪些器材，写出实验步骤并推导出计算密度的公式。

   分析：没有量筒，不能直接测得食用油的体积，但可以利用“等体积法”测出食用油的体积，然后求出食用油的密度。

5.下面是用小瓶、水、天平和砝码测量酱油密度的实验步骤，请你补充完整：

（1）用天平测出            的质量m0；

（2）在小瓶中倒满水，用天平测出总质量m1，则瓶中水的质量为       ；

（3）将水倒出，再往小瓶中倒满        ，用天平测出总质量m2；

（4）由上面测出的数据，算出酱油的密度，表达式为ρ=         ·ρ水

6.【安徽省合肥市庐阳区2015届九年级二模考试】在“测量牛奶密度”的实验中。

（1）小明先将牛奶倒入量筒，如图甲所示，接着将天平放在水平桌面上，如图乙所示，他应先             ，再调节平衡螺母，使天平平衡；用调节好的天平测出空烧杯的质量为33g，然后将量筒中的牛奶倒入烧杯，用天平测量烧杯和牛奶的总质量，天平平衡时如图丙所示。

（2）根据以上实验数据计算出牛奶的密度为             kg/ m3，用该方法测得的密度比真实值偏        。 

。

7、【2015年惠阳区初中毕业生学业综合测试】（6分）当今汽车、飞机等制造业广泛应用各种复合材料，其特点是密度小、强度大，小飞同学测量一块实心复合材料的密度。

图18

(l)将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻线处，发现指针静止时指在分度盘中线的左侧，如图18甲，则应将平衡螺母向_________ (选填“左”或“右”)调节，使横梁平衡。

(2)用调好的天平测量该物块的质量时，当在右盘放入最小的砝码后，指针静止时指在分度盘中线的左侧，如图18甲，则应该            (选填选项前的字母)。

A.向右调平衡螺母 B.向左调平衡螺母  C.向右盘中加砝码  D.向右移动游码

(3)当天平重新平衡时，盘中所加砝码和游码位置如图18乙所示，则所测物块的质量为                 。

(4)因复合材料的密度小于水，小明在该物块下方悬挂了一铁块，按照如图18丙所示顺序，测出了该物块的体积，则这种材料的密度是________ kg/m3，这种测量方法会使物块所测密度             （选填“偏大”或“偏小”）；请你写出这类材料广泛应用于汽车、飞机制造的优点:                          。

8. 【山东省济南市历下区2015届九年级5月教学质量检测】（6分）某中学物理兴趣小组看到《科学探究：物质的密度》一节的作业4时，在老师的帮助下，实际测量了一元硬币的密度。

（1）小君同学选用lO枚相同的硬币，设计实验步骤如下：

A.在量筒中倒入适量的水，记下水面对应的刻度值V1;   

B.把10枚硬币浸没在量篱内的水中，记下水面对应的刻度值V2;    

C．用天平测出的10枚硬币的质量m: 

D.计算出硬币的密度 

你认为以上操作的合理顺序应是             （填字母序号）。步骤A中“适量的水”的含义是                                 。

（2）左下图是小涛同学在称最过程中的…部分操作，图中错误盼操作是                   （写出一点即可）。

小涛纠正错误后继续实验。当横梁重新平衡时，砝码及游码的位援如右上图所示；图乙是10枚硬币放入量筒前后的液面情况，所测一元硬币的密度是__kg/m3。

（3）若实验中有个别的硬币磨损，测得的密度将    （填“偏大”，、“偏小”或“不受影响”）。

9.【湖北省黄石市2015年中考物理试题】黄石市是一座矿冶名城，某中学课外活动小组用天平和量筒测量一块矿石样品的密度，请根据题意，完成下列填空。

（1）将托盘天平放在水平台面上进行调节，把游码移至标尺左端的      处，然后旋转横梁右端的平衡螺母，使指针对准分度盘的刻线，如果指针偏左，为使横梁平衡，应将平衡螺母向     （填“左”或“右”）调节。

（2）在调节好平衡的托盘天平左盘中放入矿石样品，右盘中放入砝码，并拨动游码，当天平再次达到平衡时，右盘中的砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示，则矿石的质量为     g。

（3）将该矿石样品放入装有水的量筒中，已知矿石的放入量筒前后量筒的水面如图乙所示，若矿石样品不溶于水，且不考虑细线的体积，则矿石样品的体积为     cm3，矿石的密度为      kg/m3。

                                     甲            乙

10.【江苏省镇江市2015年中考物理试题】（6分）小军在综合实践活动中，利用天平（砝码）、量筒、烧杯和细线等器材，对某种合金和水进行了探究

（1)小军首先对该种合金材料制成的不同合金块进行探究．

①将天平放在水平桌面上并游码归零后，若指针静止时位置如下图所示，则应将平衡螺母向    （选填“左”或“右”）端调节；

②下图是正确测量合金块质量时使用砝码情况和游码的位置，它的质量为    g；

③下图是他用量筒测最②中合金块体积的情景，则该合金块的体积是    cm3；

④换用大小不同的合金块，重复上述测量。他得到不同合金块的质量与体积的关系图像如图所示．由图像可知，合金块的质量与体积成    比；

⑤通过上述探究，若合金块的体积为l0cm3，则它的质量m=    g；

（2)小军接着对水进行探究，描绘出质量与体积的关系图线如图中甲所示．他分析后发现，由于误将烧杯和水的总质量当作了水的质量，导致图线甲未经过坐标原点．由此推断：水的质量与体积的关系图线应是    （选填图中“乙”、“丙”或“丁”）

11.在“测量盐水的密度“实验中：

（1）把天平放在　　桌面上，游码归零后，发现指针位置如图1所示，此时应将平衡螺螺母向　　（选填“左”成“右”）调节，直到横梁水平平衡：

（2）将装有适量盐水的小烧杯放在天平的左盘上，天平平衡时，所用砝码和游码在标尺上的位置如图2所示，若小烧杯的质量为20g，则小烧杯中盐水的质量为　　g．然后，将烧杯中的盐水全部倒入量简中，液面到达的位置如图3所示，则量简中盐水的体积为　　cm3，由此可计算出盐水的密度为　     　kg/m3

（3）此次实验操作测得的盐水密度值偏　　（选填“大”或“小”）原因是　                     　。

12.【福建省泉州市2015年中考物理试题】小江同学为了测量大豆的密度，进行了如下实验：

（1）把天平放在水平桌面上，如图甲所示。使用前，他应进行的操作是：首先           ，然后       ，使指针尖对准分度标尺的刻度线。

（2）为了测量大豆的体积，他将饮料瓶装满水，拧上盖子，放在调好的天平左盘上，天平平衡时，砝码的质量和称量标尺上的示数如图乙所示，则瓶和水的总质量为     g。

（3）把48g大豆放入装满水的瓶中，停止溢水后，拧上盖子，擦干沾在瓶上的水，用天平测出瓶、瓶内剩余水和大豆的总质量为111g。根据溢出水的质量可求出大豆的体积为________cm3。

（4）算出这种大豆的密度为        g/ cm3。

（5）由于大豆具有吸水性，用这种方法测出大豆的密度值比真实值偏      。（选填“大”或“小”）

                              甲                            乙

13【江苏省泰州市2015年初中毕业 、升学统一考试】（7分）有一种巧妙测量人体血液密度的方法，测量前需先用天平和量筒测定几种硫酸铜溶液的密度备用．

（1）测量前，应把天平放在      上，当移动游码至零刻度处时，指针偏向分度盘的右侧，则应将平衡螺母向      调，使指针指在分度盘的．

（2）接下来的测量步骤如下：

①往空烧杯中倒入适量的硫酸铜溶液，测出烧杯和溶液的质量为49.2g；

②将烧杯中的一部分溶液倒入量筒，读出量筒中溶液的体积为20mL；

③测出烧杯和剩余溶液的质量，砝码及游码的位置如图所示．

将下面的实验记录表填写完整．

烧杯和溶液

（3）测定血液密度时，具体操作如下：在几支试管中分别装入密度已知且不等的硫酸铜溶液；然后向每支试管中滴入一滴待测血液，只要看到哪一支试管中的血滴处于悬浮状态，就知道被测血液的密度了．这是为什么？请利用所学知识，简要分析，写出推理过程．

分析推理过程：      ．（2分） 

质量与密度专题答案

（一）选择专练

1.CD  2.D  3．D  4．A  5．C  6．B  7．B  8．CD   9．BCD  10．A  11．C 12.D  13．B  14．A

（二）、填空专练

15．质量为 1千克的水银质量为13. 6×103千克，  13 .6    13．6    

16. 180    17. 250    18.  1780    19．68   20．800    21．不变，变大

·ab      23． Vs   

（三）计算题专练

1.（1）水的质量m1=m瓶和水-m瓶=0.4kg-0.1kg=0.3kg=300g………………1分

玻璃瓶的容积等于水的体积V瓶=V1水=m1/ρ水=300g/1 g/cm3=300cm3……2分

（2）金属颗粒的质量m金=m瓶和金-m瓶=0.8kg-0.1kg=0.7kg=700g…………… 1分

（3）瓶子内水的质量m水=m总-m瓶和金=0.9kg-0.8kg=0.1kg=100g………………1分

水的体积V水=m水/ρ水=100g/1g/cm3=100 cm3；……………………………… 1分

金属颗粒的体积V金=V瓶-V水=300cm3×100cm3=200cm3………………………1分

金属颗粒的密度ρ金=m金/ V金=700g/200cm3=3.5g/cm3………………………1分 

2.溢出水的质量：m=80g+I0g一86g=4g

溢出水的体积

石子的体积

石子的密度

3.解： V球=160ml-100ml=60ml=60 cm3 ；7.9×103kg／m3=7.9 g／cm3

由ρ=m／V得V钢=m钢／ρ钢=237g／7.9 g／cm3=30 cm3

∵  V球 ＞V钢   ∴此钢球是空心的

∴钢球空心部分体积为：V空 =60 cm3-30 cm3=30 cm3

空心部分注满煤油的质量为：m煤=ρ煤V空=0.8g／cm3×30cm3=24g

∴空心部分注满煤油后钢球总质量为：m总=237g+24g=261g

答：略...... 

4.分析：合金的质量是两金属的质量之和，合金的体积是两金属的体积之和，合金的密度由密度公式求得。

解：设两金属的质量分别为则m1，m2，体积分别为V1，V2，合金的质量m＝m1＋m2，合金的体积V＝V1＋V2,合金的密度＝=

2两合金的质量m1＝m2时，合金密度===

②当两合金的体积V1=V2时，合金密度===（1+2）。

5分析与解答：配制的盐水密度′===1．3×103kg／m3＞1．2×103kg／m3，不合乎要求，应加水。设应加水的体积为V水，加水的质量m水=水V水，加水后盐水的密度＝=，将=1．2×103kg／m3，m=0.52kg, V=0.4×10-3m3, =1×103kg／m3代入上式解得V水=0.2dm3, 加水的质量m水=2V水=1×103kg／m3×0.2×10-3m3=0.2kg=200g。

应加0.2dm3或200g的水。

6.分析与解答：设洪水中含水和沙的体积质量分别为V水、V沙、m水、m沙，应注意有

将沙=2.5×103kg/m3，水=1.0×103kg/m3代入解得，m沙=0.3kg

故洪水中含沙量的百分比==2.95％

（四）、密度的测量：1.（1）右   （2） 53.4        （3）20    2.67×10 3

2.（1）  E  D  C   （2）右   （3）182.6    10   （4）18.26  （5）水能够浸没饰品，且放入后水不会溢出量筒

解析：（1）放好并调节好天平平衡后首先称量出饰品的质量，然后向量筒中加入适量水，记下水的体积，将饰品用细线系好后慢慢地放入量筒中，并记下水和饰品的总体积，故正确的实验操作顺序是：A、B、E、D、C。（2）指针偏向分度盘的左侧，左侧偏重，应将平衡螺母向右调节，直到指针指向分度盘的刻度线。（3）观察图乙可计算出饰品的质量是100g+50g+20g+10g+2.6g=182.6g；观察图丙可得出饰品的体积为70cm3-60cm3=10cm3。（4）饰品的密度为。（5）“适量的水”的含义是水能够浸没饰品，且放入后水不会溢出量筒，否则无法测量。

3.【答案】（1）水平；161；（2）50；（3）1.1×103

4.解：除天平和食用油外，要测出食用油的密度还需要烧杯和足量的水。其步骤如下：

（l）用天平测出烧杯的质量m0；

（2）在烧杯中倒满水，用天平测出烧杯和水的总质量m1；

（3）把烧杯中的水倒出来，再倒满食用油，用天平测出烧杯和食用油的总质量m2（4）计算食用油的密度油

水的体积V水=                   油的体积V油=

由于V油=V水  故 =        油的密度油=

5..（1）小瓶    （2）m1-m0     （3）酱油   （4） [来源:Zxxk.Com]

（1）用天平测出小瓶的质量m0；（

2）在小瓶中倒满水，用天平测出总质量m1，则瓶中水的质量为m1-m0；（3）将水倒出，再往小瓶中倒满酱油，用天平测出总质量m2；酱油质量为m2-m0；（4）由上面测出的数据，算出酱油的密度，表达式为。

6.（1）将游码拨到标尺左端的零刻线处；（2）1.02×103；小

解析：（1）将天平放在水平桌面上，如图乙所示，他应先将游码拨到标尺左端的零刻线处；

（2）从图甲中得到牛奶的体积是30cm3，从丙图中的得到牛奶和烧杯的总质量m=50g+10g+3.6g=63.6g，牛奶的质量：，牛奶的密度：

7.1）_右__（2）_C_（3）　__16.4g__ （4）___0.82×103__ 偏大__轻便节能  

8.⑴ CABD；能使被测物体浸没且总体积不超出量程。

⑵物体与砝码位置放反了（或不应用手拿砝码）；7.98×103 kg/m3（7.975×103 kg/m3）。

⑶不受影响。

解析：（1）为了减小误差，应先测量质量，再测量体积。所以，以上操作的合理顺序应是CABD；步骤A中“适量的水”的含义是能使被测物体浸没且总体积不超出量程，否则无法测量体积。

（2） 用天平测量物体的质量时，测量前把天平放在水平台上，把游码放在标尺左端的零刻度线处。测量前，调节横梁平衡应遵守“左沉右旋”（或“右沉左旋”）；测量时调节横梁平衡应遵守指针偏在分度盘左边，向天平右盘增加砝码或把游码向右移动（或指针偏在分度盘右边，把天平右盘的砝码减少）。图中错误的操作是物体与砝码位置放反了（或不应用手拿砝码）。

10枚硬币的质量为63.8g，体积为8cm3，所测一元硬币的密度是ρ= m/V=63.8g/8cm3=7.98 g/cm3=  7.98×103kg/m3。

（3）同种物质的质量与体积成正比，若实验中有个别的硬币磨损，测得的密度将不受影响。

9.【答案】（1）0刻度线，右（2）77.4（3）18，4.3×103

10【答案】（1）①左  ②34  ③5  ④正 ⑤68  （2）丙 

【解析】

试题分析：（1)①调节天平衡时，指针偏向哪一边，就应把平衡螺母向相反的方向来调节，由图示可知，指针偏向右侧，所以应向左来调；②由图2可知，被测物体的质量为：20+10+4=34g；③由图3可知，被测物体的体积是：15-10=5cm3；④图像如图4所示的是一条过原点的直线，所以可得合金块的质量与体积成正比；⑤由于合金块的质量与体积成正比，体积为5cm3时，质量为34g，所以体积为l0cm3时，则它的质量m=68g；（2)如果将烧杯和水的总质量当作了水的质量时，只是会影响直线的起点，对于直线的倾斜程度无关，所以应是图线丙。

11.【答案】（1）水平；左；（2）86；60；1.1×103；（3）大；量筒中的盐水不能全部倒入烧杯，测得盐水的质量偏大，但体积准确

12.【答案】（1）把游码移到称量标尺的零刻度线上，调节平衡螺母  （2）103  （3）40（4）1.2（5）大

（一）选择专练

1.CD  2.D  3．D  4．A  5．C  6．B  7．B  8．CD   9．BCD  10．A  11．C 12.D  13．B  14．A

（二）、填空专练

15．质量为 1千克的水银质量为13. 6×103千克，  13 .6    13．6    

16. 180    17. 250    18.  1780    19．68   20．800    21．不变，变大

·ab      23． Vs   

（三）计算题专练

1.（1）水的质量m1=m瓶和水-m瓶=0.4kg-0.1kg=0.3kg=300g………………1分

玻璃瓶的容积等于水的体积V瓶=V1水=m1/ρ水=300g/1 g/cm3=300cm3……2分

（2）金属颗粒的质量m金=m瓶和金-m瓶=0.8kg-0.1kg=0.7kg=700g…………… 1分

（3）瓶子内水的质量m水=m总-m瓶和金=0.9kg-0.8kg=0.1kg=100g………………1分

水的体积V水=m水/ρ水=100g/1g/cm3=100 cm3；……………………………… 1分

金属颗粒的体积V金=V瓶-V水=300cm3×100cm3=200cm3………………………1分

金属颗粒的密度ρ金=m金/ V金=700g/200cm3=3.5g/cm3………………………1分 

2.溢出水的质量：m=80g+I0g一86g=4g

溢出水的体积

石子的体积

石子的密度

3.解： V球=160ml-100ml=60ml=60 cm3 ；7.9×103kg／m3=7.9 g／cm3

由ρ=m／V得V钢=m钢／ρ钢=237g／7.9 g／cm3=30 cm3

∵  V球 ＞V钢   ∴此钢球是空心的

∴钢球空心部分体积为：V空 =60 cm3-30 cm3=30 cm3

空心部分注满煤油的质量为：m煤=ρ煤V空=0.8g／cm3×30cm3=24g

∴空心部分注满煤油后钢球总质量为：m总=237g+24g=261g

答：略...... 

4.分析：合金的质量是两金属的质量之和，合金的体积是两金属的体积之和，合金的密度由密度公式求得。

解：设两金属的质量分别为则m1，m2，体积分别为V1，V2，合金的质量m＝m1＋m2，合金的体积V＝V1＋V2,合金的密度＝=

3两合金的质量m1＝m2时，合金密度===

②当两合金的体积V1=V2时，合金密度===（1+2）。

5分析与解答：配制的盐水密度′===1．3×103kg／m3＞1．2×103kg／m3，不合乎要求，应加水。设应加水的体积为V水，加水的质量m水=水V水，加水后盐水的密度＝=，将=1．2×103kg／m3，m=0.52kg, V=0.4×10-3m3, =1×103kg／m3代入上式解得V水=0.2dm3, 加水的质量m水=2V水=1×103kg／m3×0.2×10-3m3=0.2kg=200g。

应加0.2dm3或200g的水。

6.分析与解答：设洪水中含水和沙的体积质量分别为V水、V沙、m水、m沙，应注意有

将沙=2.5×103kg/m3，水=1.0×103kg/m3代入解得，m沙=0.3kg

故洪水中含沙量的百分比==2.95％

（四）、密度的测量：1.（1）右   （2） 53.4        （3）20    2.67×10 3

2.（1）  E  D  C   （2）右   （3）182.6    10   （4）18.26  （5）水能够浸没饰品，且放入后水不会溢出量筒

解析：（1）放好并调节好天平平衡后首先称量出饰品的质量，然后向量筒中加入适量水，记下水的体积，将饰品用细线系好后慢慢地放入量筒中，并记下水和饰品的总体积，故正确的实验操作顺序是：A、B、E、D、C。（2）指针偏向分度盘的左侧，左侧偏重，应将平衡螺母向右调节，直到指针指向分度盘的刻度线。（3）观察图乙可计算出饰品的质量是100g+50g+20g+10g+2.6g=182.6g；观察图丙可得出饰品的体积为70cm3-60cm3=10cm3。（4）饰品的密度为。（5）“适量的水”的含义是水能够浸没饰品，且放入后水不会溢出量筒，否则无法测量。

3.【答案】（1）水平；161；（2）50；（3）1.1×103

4.解：除天平和食用油外，要测出食用油的密度还需要烧杯和足量的水。其步骤如下：

（l）用天平测出烧杯的质量m0；

（2）在烧杯中倒满水，用天平测出烧杯和水的总质量m1；

（3）把烧杯中的水倒出来，再倒满食用油，用天平测出烧杯和食用油的总质量m2（4）计算食用油的密度油

水的体积V水=                   油的体积V油=

由于V油=V水  故 =        油的密度油=

5..（1）小瓶    （2）m1-m0     （3）酱油   （4） [来源:Zxxk.Com]

（1）用天平测出小瓶的质量m0；（

2）在小瓶中倒满水，用天平测出总质量m1，则瓶中水的质量为m1-m0；（3）将水倒出，再往小瓶中倒满酱油，用天平测出总质量m2；酱油质量为m2-m0；（4）由上面测出的数据，算出酱油的密度，表达式为。

6.（1）将游码拨到标尺左端的零刻线处；（2）1.02×103；小

解析：（1）将天平放在水平桌面上，如图乙所示，他应先将游码拨到标尺左端的零刻线处；

（2）从图甲中得到牛奶的体积是30cm3，从丙图中的得到牛奶和烧杯的总质量m=50g+10g+3.6g=63.6g，牛奶的质量：，牛奶的密度：

7.1）_右__（2）_C_（3）　__16.4g__ （4）___0.82×103__ 偏大__轻便节能  

8.⑴ CABD；能使被测物体浸没且总体积不超出量程。

⑵物体与砝码位置放反了（或不应用手拿砝码）；7.98×103 kg/m3（7.975×103 kg/m3）。

⑶不受影响。

解析：（1）为了减小误差，应先测量质量，再测量体积。所以，以上操作的合理顺序应是CABD；步骤A中“适量的水”的含义是能使被测物体浸没且总体积不超出量程，否则无法测量体积。

（2） 用天平测量物体的质量时，测量前把天平放在水平台上，把游码放在标尺左端的零刻度线处。测量前，调节横梁平衡应遵守“左沉右旋”（或“右沉左旋”）；测量时调节横梁平衡应遵守指针偏在分度盘左边，向天平右盘增加砝码或把游码向右移动（或指针偏在分度盘右边，把天平右盘的砝码减少）。图中错误的操作是物体与砝码位置放反了（或不应用手拿砝码）。

10枚硬币的质量为63.8g，体积为8cm3，所测一元硬币的密度是ρ= m/V=63.8g/8cm3=7.98 g/cm3=  7.98×103kg/m3。

（3）同种物质的质量与体积成正比，若实验中有个别的硬币磨损，测得的密度将不受影响。

9.【答案】（1）0刻度线，右（2）77.4（3）18，4.3×103

10【答案】（1）①左  ②34  ③5  ④正 ⑤68  （2）丙 

【解析】

试题分析：（1)①调节天平衡时，指针偏向哪一边，就应把平衡螺母向相反的方向来调节，由图示可知，指针偏向右侧，所以应向左来调；②由图2可知，被测物体的质量为：20+10+4=34g；③由图3可知，被测物体的体积是：15-10=5cm3；④图像如图4所示的是一条过原点的直线，所以可得合金块的质量与体积成正比；⑤由于合金块的质量与体积成正比，体积为5cm3时，质量为34g，所以体积为l0cm3时，则它的质量m=68g；（2)如果将烧杯和水的总质量当作了水的质量时，只是会影响直线的起点，对于直线的倾斜程度无关，所以应是图线丙。

11.【答案】（1）水平；左；（2）86；60；1.1×103；（3）大；量筒中的盐水不能全部倒入烧杯，测得盐水的质量偏大，但体积准确

12.【答案】（1）把游码移到称量标尺的零刻度线上，调节平衡螺母  （2）103  （3）40（4）1.2（5）大

13.【答案】（1）水平台上；左；（2）28.2；21；1.05；（3）悬浮时，F浮=G物；ρ液gV排=ρ物gV物；又因V排=V物；所以ρ液=ρ物。

【解析】

试题分析：（1）天平的使用，一定要把天平放在水平工作台上，游码移至称量标尺的零刻度线上，调节横梁平衡时，哪端高平衡螺母就像哪端移动，指针偏左平衡螺母就向右移动，指针偏右平衡螺母就向左移动；所以当指针偏向分度盘的右侧，则应将平衡螺母向左调，使指针指在分度盘的．（2）天平测量物体质量值为砝码质量加游码示数；故烧杯和剩余溶液的质量为20g+5g+3.2g=28.2g；量筒中溶液的质量为烧杯和溶液的质量减烧杯和剩余溶液的质量即49.2g-28.2g=21g；硫酸铜溶液的密度ρ=m/V=21g/20cm3=1.05g•cm-3；（3）悬浮时，F浮=G物；ρ液gV排=ρ物gV物；又因V排=V物；所以ρ液=ρ物。