《神奇的莫比乌斯圈》教学设计

教学内容：人教版四年级上册P70面《神奇的莫比乌斯带》

教学目标：

1、使学生认识莫比乌斯圈，会将长方形纸条制作一个莫比乌斯圈；

2、学生在感受数学变化的魅力的同时，敢于大胆猜想，亲身体验数学发现的过程,增强动脑动手能力。

3、通过猜想——验证——探究，获得学习成功的体验，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点、难点

重点：培养学生的动手能力。

   难点：在活动中大胆想象，使观察和想象相结合，发展学生的空间观念。

   教学准备

   多媒体课件，长方形纸条和剪刀。

一、通过“小魔术”引入，鼓励学生大胆猜想，创建宽松的、民主的课堂氛围。

二、认识莫比乌斯圈。

1、观察：一张长方形纸条它有几个面，几条边？

2、思考：你能把它变成2个面2条边吗？

3、操作：学生动手，取长方形纸片，制作圆形纸圈。

4、验证：用手摸一摸，感受两条边两个面。

5、再思考：你能把它的边和面变得更少一些，把它变成一条边一个面吗？

三、制作“莫比乌斯圈”。

1、操作：学生动手，尝试制作一条边一个面的纸圈。

2、介绍做法，强调：一头不变，另一头拧180°，两头粘贴。

3、验证：

①质疑：这个纸圈真的只有一条边一个面吗？怎么验证“一条边，一个面”？

②学生动手验证，教师指导验证方法。

③交流验证结果：真的只有一条边一个面。

④感受：用手摸一摸它的边，感受一下真的只有一条边一个面。

4、小结：

①介绍：这个神奇的圈是德国数学家莫比乌斯在1858年研究时发现的，所以人们把它叫做莫比乌斯圈。

②出示课题:莫比乌斯圈。

5、比较：圆形纸圈和莫比乌斯圈的区别。

①同一张纸，是什么原因使莫比乌斯圈只有一条边一个面呢？

  教师揭示莫比乌斯圈只有一条边一个面的原因。

②莫比乌斯圈只有一条边一个面有什么好处呢？

四、研究莫比乌斯圈

 1、剪莫比乌斯圈的二分之一

①猜一猜：如果沿着莫比乌斯圈的中间剪下去，结果会怎么样？

②剪一剪：学生动手，沿着莫比乌斯圈的中间剪，验证猜想。

③交流：沿着纸条中间剪下去，会变成一个两倍长的圈。

④揭秘：为什么没有一分为二变成两个圈？而是变成一个两倍长的圈？

⑤质疑：这个大圈还是一个莫比乌斯圈吗？（不是。可用画线的方法验证。）

2、剪莫比乌斯圈的三分之一

①猜猜：刚才我们沿着莫比乌斯圈的中间剪下去，竟然是一个两倍长的大圈，再猜猜，如果我们沿着三等分线剪，剪的结果又会是怎样呢？

②剪一剪：取长方形纸片，再做一个莫比乌斯圈，学生动手，验证猜测。

③交流：发现变成一个大圈套着一个小圈。

④揭秘：和你猜测的一样吗？为什么会变成一个大圈套着一个小圈？

五、介绍莫比乌斯圈在生活中的应用。

1、交流莫比乌斯圈的理念在生活中的应用。

2、延伸：科学家们通过对莫比乌斯圈的深入研究，慢慢形成了一门新的的学说——拓扑几何学。

六、课堂小结

留心观察，大胆猜想，小心验证。