北师大版七年级下数学期末提高练习

一，选择题

1.适合条件∠A=∠B=∠C的三角形一定是（ ）

A． 锐角三角形； 

C． 直角三角形； 

2.（a4-b4）除以（a2-b2）的商为（ ） 

A． a2-b2 

B． （a-b）2 

C． a2+b2 

D． （a+b）2

A．  

B．  

C．  

D． 1

4.小明骑自行车上学，从家里出发后以某一速度匀速前进，中途由于自行车出了故障，停下修车耽误了一段时间．为了按时到校，小明加快速度（仍保持匀速）前进，结果准时到达学校．下列能大致表示小明行进路程s（千米）与行进时间t（小时）之间关系的图象为（ ）

A． 答案A 

C． 答案C 

5.如图所示，在△ABC中，∠1=∠2，点G为AD的中点，延长BG交AC于点E，F为AB上一点，且CF⊥AD于点H，下列判断中正确的是( )

(1)AD是△ABE的角平分线；(2)BE是△ABD边AD上的中线；(3)CH是△ACD边AD上的高. 

A． 0个 

C． 2个 

二.填空题

6.若x+y=1004，x-y=2，则代数式x2-y2

7.a+b=2，ab=-2，则a2+b2=___________．

8.计算：

9.若（x-2）（x+3）=x2+ax+b，则ab

10.如图3，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝10cm，BC＝5cm，一条线段PQ＝AB， 

P、Q两点分别在AC和AC的垂线AX上移动，则当AP＝ABC和△APQ全等．

11.已知如图5，F在正方形ABCD的边BC边上，E在AB的延长线上，FB＝EB，AF交CE于G，则∠AGC的度数是______.

三，解答题

12.（1）已知3×9m×27m=316，求m的值． 

（2）已知以am=2，an=4，ak=32，求a3m+2n-k的值．

13.如图，在△ABC中，∠A=50°，∠C=65°，AB=12，BC=10，DE垂直平分AB交AC、AB于E、D两点． 

求：（1）∠EBC的度数； （2）△BCE的周长．

14.如图所示，是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC．将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线，试说明理由．

15.如图，△ABC和△DBC中，AB=CD，AC=BD，AC和DB相交于O，说出∠1=∠2的理由．

16.如图，AB=DB，AC=DC，DH⊥BC于H，若∠ABC=65°，求∠BDH的度数．

17.在Rt△ABC中，∠C=900，BD平分∠ABC交AC于点D，DE垂直平分线段AB．

（1）试找出图中相等的线段，并说明理由．

（2）若DE=1cm，BD=2cm，求AC的长．

18.已知：如图，AB∥CD，AB=CE，BC=FC，∠DCB+∠ECF=180o，试说明：AC=EF.

19.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作AE的垂线CF，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于点D．

（1）试说明：AE=CD； （2）AC=12cm，求BD的长．

20.如图，△ABC两条角平分线BD、CE相交于点O，∠A=60°，求证：CD+BE=BC．