江西省南康中学20112012学年第二学期高二数

一、选择题

1. 对同一目标地进行四次射击，已知至少命中一次的概率为，则此射手的命中率为（     ）

A.                 B.                    C.                 D. 

2．如图所示，在两个圆盘中，指针在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是（　 　）

A．                B．                C．                D．

3．设有编号为1,2,3,4,5的五个球和编号为1,2,3,4,5的五个盒子,现将这五个球放入这五个盒子内,要求每个盒子内放一个球,并且恰好有两个球的编号与盒子的编号相同,则这样的投放方法的总数为(      )

A．20                   B．30                   C．60                   D．120

4．设随机变量的分布列为，则（  ）

A.                    B.                      C.                    D. 

5.已知在的展开式中，奇数项系数和为32，则含项的系数是(     )

A．               B．20               C．              D．：15

6.的展开式中，有理项的系数是（　　　）

A:11                   B:13                   C:  15                D:17

7.抛掷两枚骰子一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差为X，则“X≥5”表示的实验结果（　　）

Ａ．第一枚6点，第二枚2点                Ｂ．第一枚5点，第二枚1点

Ｃ．第一枚1点，第二枚6点                Ｄ．第一枚6点，第二枚1点

8.一个人有n把钥匙，其中只有一把可以打开房门，他随意的进行试开，若试开过的钥匙放在一边，试开次数X为随机变量，则P(X=k)=(     )

A.                   B.                 C.                D. 

9.用5种不同的颜色给图中的各部分涂色，相邻部分涂不同的颜色，  

则涂色的方法共有（  ）种.

A.96        B.120        C.192         D.240

10.已知甲、乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线(假定为直线)    

行驶.甲车、乙车的速度曲线分别为(如图所示).那么对于    

图中给定的,下列判断中一定正确的是(   )

A.在时刻,甲车在乙车前面

B.时刻后,甲车在乙车后面

C.在时刻,两车的位置相同

D.时刻后,乙车在甲车前面

二、填空题

11．不重合的两个平面和。在内取5个点。在内取4个点，利用这9个点最多可以确定三棱锥的个数为_______________

12． 4个男生，3个女生排成一排，其中有且只有两个女生相邻排在一起的排法总数有___________

13. 定义复数的一种运算(等式右边为普通运算),若复数,且正实数a,b满足,则最小值为_____________

14.某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元，70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方法共有______种.

15．图3是某汽车维修公司的维修点环形分布图．公司在年初分配给A、 B、  C、D四个维修点某种配件各50件．在使用前发现需将A、B、C、D  四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件，但调整只能在相邻维修点之间进行．那么要完成上述调整，最少的调动件次(件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为)为______________.

三、解答题

16.连续6次射击，把每次命中与否按顺序记录下来。

①可能出现多少种结果？

②恰好命中3次的结果有多少种？

③命中3次，恰好有2次是连续命中的结果有多少种？

17. 设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五

个球放入5个盒子内．

（1）只有一个盒子空着，共有多少种投放方法？

（2）没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法？

   （3）每个盒子内投放一球，并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的，有多少种投

放方法？

18.某地最近出台一项机动车驾照考试规定；每位考试者一年之内最多有4次参加考试的机会，一旦某次考试通过，使可领取驾照，不再参加以后的考试，否则就一直考到第4次为止。如果李明 决定参加驾照考试，设他每次参加考试通过的概率依次为0.6，0.7，0.8，0.9，求在一年内李明参加驾照考试次数的分布列，并求李明在一年内领到驾照的概率.

19.在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖，某顾客从此10张券中任抽2张，求：

（1）该顾客中奖的概率；

（2）该顾客获得的奖品总价值（元）的概率分布列

20.摇奖器中有个小球，其中个小球上标有数字，个小球上标有数字，现摇出个小球，规定所得奖金（元）为这个小球上记号之和，求此次摇奖获得奖金数额的分布列.

21.袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是，从B中摸出一个红球的概率为p．

 (Ⅰ) 从A中有放回地摸球，每次摸出一个，共摸5次．(i)恰好有3次摸到红球的概率；(ii)第一次、第三次、第五次摸到红球的概率．

 (Ⅱ) 若A、B两个袋子中的球数之比为12，将A、B中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是，求p的值．

南康中学2011——2012学年第二学期高二数学理科周测试卷（四）

                                   参

一、选择题

1.D  2.A   3.A   4.C   5.D   6.D   7.D   8.B   9.D   10.A

二、填空题

11. 120  12. 2880  13.      14.6   15. 16

三、解答题

16. 解：①； ②;  ③

17. 解：（1）C52A54=1200（种）            

（2）A55-1=119（种）                      

（3）满足的情形：第一类，五个球的编号与盒子编号全同的放法：1种

第二类，四个球的编号与盒子编号相同的放法：0种

第三类，三个球的编号与盒子编号相同的放法：10种

第四类，二个球的编号与盒子编号相同的放法：2C52=20种

∴ 满足条件的放法数为：   1+10+20=31（种）   

18．解：的取值分别为1，2，3，4.

    ，表明李明第一次参加驾照考试就通过了，故P（）=0.6.

    ，表明李明在第一次考试未通过，第二次通过了，故 

ξ=3，表明李明在第一、二次考试未通过，第三次通过了，

故ξ=4，表明李明第一、二、三次考试都未通过，故

∴李明实际参加考试次数ξ的分布列为

19. 解：（1），即该顾客中奖的概率为.

（2）的所有可能值为：0，10，20，50，60（元）.

    故有分布列：

+

=(24×p+1)+{(3×56) ×q+1}  ,

=3×(8p+56q)+2

所以，  除以3的余数为2

21．解: (I)（i）　

（ii）＝

（II）设袋子Ａ中有个球，则袋子Ｂ中有2个球

由得