八年级数学暑假培训资料二

2、方程、方程组           

一、选择题

1、方程的解是，则等于（     ）

（A）    （B）   （C）      （D）

2．某服装商同时以180元的价钱卖出两件衣服，其中一件盈利20％，另一件亏损20％．就这两件衣服来说，服装商（     ）                                                                     

A．不赔不赚      B．赚15元     

 C．赔15元        D． 赚14元

3．已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为（　　）

　A．±2    B．    

C．2    D． 4

4．已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（　　）

　    A．    20或16    B．    20       

 C．16    D．    以上答案均不对

二、填空题

5．若分式方程：有增根，则k=      ．

6．新定义：[a，b]为一次函数y=ax+b（a≠0，a，b为实数）的“关联数”．若“关联数”[1，m﹣2]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程的解为　　．

7、商场购进一种商品若干件，每件按进价加价30元作为标价，可售出全部商品的65%，然后将标价下降10%，这样每件仍可以获利18元，又售出全部商品的25%，为了确保这批商品总的利润不低于25%，则剩余商品的售价最低应为          元/件. 

8、已知AB是一段只有3米宽的窄道路，由于一辆小汽车与一辆大卡车在AB段相遇，必须倒车才能继续通行.如果小汽车在AB段正常行驶需10分钟，大卡车在AB段正常行驶需20分钟，小汽车在AB段倒车的速度是它正常行驶速度的，大卡车在AB段倒车的速度是它正常行驶速度的，小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍.问两车都通过AB这段狭窄路面的最短时间是________分钟.

三、解答题

9．小明和小玲比赛解方程组，小玲很细心，算得此方程组解为，  小明因抄错了C解得，求A、B、C的值．

10．某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：

  投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：

  方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的10%．

  方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用．

（1）请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？（注：投资收益率=×100%）

（2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元．问：甲、乙两人各投资了多少万元？

11．在市规划建设的某快速路上有一段路基需运送土石方1.8×105立方米，某运输公司承包了这项运送土石方的任务．

（1）该公司平均每天的工作量v（单位：立方米/天）与完成运输任务所需的时间t（单位：天）之间具有怎样的函数关系？请写出函数关系式；

（2）该公司有50辆卡车，每天一共可运送土石方3×103立方米，则公司完成全部任务需要用多长的时间？

（3）当公司以问题（2）中的速度工作了40天后，由于工程进度需要，剩下的所有运输任务要在10天内完成，公司至少再增加多少辆卡车才能按时完成任务？

二：培优练习

1、如图2，已知正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A在x轴上，点c在y轴上，点B在函数(k﹥0,x﹥0)的图象上，点P(m,n)是函数(k﹥0,x﹥0)的图象上的任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂中足分别是E、F，并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部份的面积为S。

　（1）求B点的坐标和k的值。

　（2）当S=时，求点P的坐标。

　（3）写出S关于m的函数关系式。

2、已知反比例函数y=的图象和一次函数y=kx－7的图象都经过点P（m,2）.

   (1)求这个一次函数的解析式；

　（2）如果等腰梯形ABCD的顶点A、B在这个一次函数的图象上，顶点C、D在这个反比例函数的图象上，两底AD、BC与y轴平行且A与B的横坐标分别为a和a+2，求a的值。

3、如图23，直线AB过点A（m,0）、B(0,n)(m﹥0,n﹥0)。反比例函数为的图象与AB交于C、D两点。P为双曲线上任意一点，过P作PQ⊥x轴于Q，PR⊥y轴于R，请分别解答下列问题:

  (1)若m+n＝10，n为何值时的△AOB的面积最大？最大值是多少？

　(2)若S△AOC＝S△OCD＝S△ODB，求n的值。

4、设a，b是关于x的方程kx2+2(k-3)x+(k-3)=0的两个不相等的实数根（k是非负整数），一次函数y=(k-2)x+m与反比例函数的图象都经过点（a，b）。

（1）求k的值；

（2）求两个函数的解析式。