北师大数学7下第一章整式的运算复习学案

一﹑知识点：

1、都是数与字母的乘积的代数式叫做单项式（单独的一个数或一个字母也是单项式）；几个单项式的和叫做多项式；单项式和多项式统称整式。下列代数式中，单项式共有      个，多项式共有      个。

－,  5,  2， ab，, , a ,, ,

2、一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。（单独一个非零数的次数是0）

（1）单项式的系数是      ，次数是     ；

（2）π的次数是      。

（3）是单项式                     和，次数最高的项是     ，它是     次     项式，二次项是         ，常数项是        

3、同底数幂的乘法，底数不变，指数相加。

即：（,都是正整数）。

填空：（1）  （2）

4、幂的乘方，底数不变，指数相乘。

即：（,都是正整数）。

填空：（1）＝      （2） （3）

5、积的乘方等于每一个因数乘方的积。

即：（是正整数）

填空：（1） （2） （3）＝       

6、同底数幂相除，底数不变，指数相减。即：（），，（）填空：（1） （2） （3）

7、整式的乘法：

（1）单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

如：。

（2）单项式与多项式相乘，＝                     

（3）多项式与多项式相乘，

8、平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。即：。计算：

9、完全平方公式：，。

计算： （1） （2）

10、整式的除法：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。

如：（1）  （2）

多项式除以单项式，如：

二、巩固练习：

1、选择题： （1）下列叙述中，正确的是（       ）

A、单项式的系数是0，次数是3  B、a、π、0、22都是单项式 

C、多项式是六次三项式    D、是二次二项式

（2）减去3等于的代数式是（       ）

 A、    B、     C、    D、

（3）计算的结果是（      ）

  A、   B、     C、   D、

（4）如果多项式是一个完全平方式，则m的值是（        ）

A、±3     B、3    C、±6     D、6

（5）如果多项式是一个完全平方式，则k的值是（        ）

A、－4     B、4     C、－16     D、16

2、计算：

（1）         （2）

（3）            （4）

（5）         （6）

3、运用整式乘法公式进行计算：

（1）9×901＋1                 （2）

4、解答题：

（1）解方程：

(2)化简求值：，其中，

3若 ， ，求的值

4计算图中阴影部分的面积。