(完整版)信息融合算法

1 概述

信息融合又称数据融合，是对多种信息的获取、表示及其内在联系进行综合处理和优化的技术。经过融合后的传感器信息具有以下特征：信息冗余性、信息互补性、信息实时性、信息获取的低成本性。

1、组合：由多个传感器组合成平行或互补方式来获得多组数据输出的一种处理方法，是一种最基本的方式，涉及的问题有输出方式的协调、综合以及传感器的选择。在硬件这一级上应用。

2、综合：信息优化处理中的一种获得明确信息的有效方法。

例：在虚拟现实技术中，使用两个分开设置的摄像机同时拍摄到一个物体的不同侧面的两幅图像，综合这两幅图像可以复原出一个准确的有立体感的物体的图像。

3、融合：当将传感器数据组之间进行相关或将传感器数据与系统内部的知识模型进行相关，而产生信息的一个新的表达式。

4、相关：通过处理传感器信息获得某些结果，不仅需要单项信息处理，而且需要通过相关来进行处理，获悉传感器数据组之间的关系，从而得到正确信息，剔除无用和错误的信息。

相关处理的目的：对识别、预测、学习和记忆等过程的信息进行综合和优化。

2 技术发展现状

信息融合技术的方法，概括起来分为下面几种：

1)组合：由多个传感器组合成平行或互补方式来获得多组数据输出的一种处理方法，是一种最基本的方式，涉及的问题有输出方式的协调、综合以及传感器的选择。在硬件这一级上应用。

2)综合：信息优化处理中的一种获得明确信息的有效方法。例：在虚拟现实技术中，使用两个分开设置的摄像机同时拍摄到一个物体的不同侧面的两幅图像，综合这两幅图像可以复原出一个准确的有立体感的物体的图像。

3)融合：当将传感器数据组之间进行相关或将传感器数据与系统内部的知识模型进行相关，而产生信息的一个新的表达式。

4)相关：通过处理传感器信息获得某些结果，不仅需要单项信息处理，而且需要通过相关来进行处理，获悉传感器数据组之间的关系，从而得到正确信息，剔除无用和错误的信息。相关处理的目的：对识别、预测、学习和记忆等过程的信息进行综合和优化。

3 算法描述

3.1  Bayes融合

Bayes融合是融合静态环境中多传感器低层数据的一种常用方法。其信息描述为概率分布，适用于具有可加高斯噪声的不确定性信息。假定完成任务所需的有关环境的特征物用向量f表示，通过传感器获得的数据信息用向量d来表示，d和f都可看作是随机向量。信息融合的任务就是由数据d推导和估计环境f。假设p(f，d)为随机向量f和d的联合概率分布密度函数，则

p(f|d)表示在已知d的条件下，f关于d的条件概率密度函数

p(f|d)表示在已知f 的条件下，d关于f的条件概率密度函数

p(d)和p(f)分别表示d和f的边缘分布密度函数

已知d时，要推断f，只须掌握p(f|d)即可，即

信息融合通过数据信息d做出对环境f的推断，即求解p(f|d)。由Bayes公式知，只须知道p(f|d)和p(f)即可。因为p(d)可看作是使p(f|d)•p(f)成为概率密度函数的归一化常数，p(d|f)是在已知客观环境变量f的情况下，传感器得到的d关于f的条件密度。当环境情况和传感器性能已知时，p(f|d)由决定环境和传感器原理的物理规律完全确定。而p(f)可通过先验知识的获取和积累，逐步渐近准确地得到，因此，一般总能对p(f)有较好的近似描述。

在传感器信息融合的实际应用过程中，通常的情况是在某一时刻从多种传感器得到一组数据信息d，由这一组数据给出当前环境的一个估计f。因此,实际中应用较多的方法是寻找最大后验估计g，即

即最大后验估计是在已知数据为d的条件下，使后验概率密度p(f)取得最大值得点g，根据概率论，最大后验估计g满足 

当p(f)为均匀分布时，最大后验估计g满足 

此时，最大后验概率也称为极大似然估计。

当传感器组的观测坐标一致时，可以用直接法对传感器测量数据进行融合。在大多数情况下，多传感器从不同的坐标框架对环境中同一物体进行描述，这时传感器测量数据要以间接的方式采用Bayes估计进行数据融合。间接法要解决的问题是求出与多个传感器读数相一致的旋转矩阵R和平移矢量H。

在传感器数据进行融合之前，必须确保测量数据代表同一实物，即要对传感器测量进行一致性检验。常用以下距离公式来判断传感器测量信息的一致：

式中x1和x2为两个传感器测量信号，C为与两个传感器相关联的方差阵，当距离T小于某个阈值时，两个传感器测量值具有一致性。这种方法的实质是剔除处于误差状态的传感器信息而保留“一致传感器”数据计算融合值。 

3.2 卡尔曼滤波

用于实时融合动态的低层次冗余传感器数据，该方法用测量模型的统计特性，递推决定统计意义下最优融合数据合计。如果系统具有线性动力学模型，且系统噪声和传感器噪声可用高斯分布的白噪声模型来表示，KF为融合数据提供惟一的统计意义下的最优估计，KF的递性使系统数据处理不需大量的数据存储和计算。KF分为分散卡尔曼滤波(DKF)和扩展卡尔曼滤波(EKF)。DKF可实现多传感器数据融合完全分散化，其优点：每个传感器节点失效不会导致整个系统失效。而EKF的优点：可有效克服数据处理不稳定性或系统模型线性程度的误差对融合过程产生的影响。

其缺点：需要对多源数据的整体物理规律有较好的了解，才能准确地获得p(d|f)，但需要预知先验分布p(f)。

3.3  概率统计法

假设一组随机向量x1，x2，…，xn分别表示n个不同传感器得到的数据信息，根据每一个数据xi可对所完成的任务做出一决策di。xi的概率分布为pai(xi)，ai为该分布函数中的未知参数，若参数已知时，则xi的概率分布就完全确定了。用非负函数L(ai，di)表示当分布参数确定为ai时，第i个信息源采取决策dj时所造成的损失函数。在实际问题中，ai是未知的，因此，当得到xi时，并不能直接从损失函数中定出最优决策。

先由xi做出ai的一个估计，记为ai(xi)，再由损失函数L [ai(xi),di]决定出损失最小的决策。其中利用xi估计ai的估计量ai(xi) 有很多种方法。

概率统计方法适用于分布式传感器目标识别和跟踪信息融合问题

3.4  Dempster-Shafer证据推理(简称D-S推理)

  假设F为所有可能证据所构成的有限集，为集合F中的某个元素即某个证据，首先引入信任函数B(f)∈[0，1]表示每个证据的信任程

从上式可知，信任函数是概率概念的推广，因为从概率论的知识出发，上式应取等号。

引入基础概率分配函数m(f)∈[0，1] 

由基础概率分配函数定义与之相对应的信任函数：

当利用N个传感器检测环境M个特征时，每一个特征为F中的—个元素。第i个传感器在第k-1时刻所获得的包括k—1时刻前关于第j个特征的所有证据，用基础概率分配函数表示，其中i=1，2，…，m。第i个传感器在第k时刻所获得的关于第j个特征的新证据用基础概率分配函数表示。由和可获得第i个传感器在第k时刻关于第j个特征的联合证据。类似地，利用证据组合算法，由和可获得在k时刻关于第j个特征的第i个传感器和第i+1个传感器的联合证据。如此递推下去，可获得所有N个传感器在k时刻对j特征的信任函数，信任度最大的即为信息融合过程最终判定的环境特征。

D-S证据推理优点：算法确定后，无论是静态还是时变的动态证据组合，其具体的证据组合算法都有一共同的算法结构。但其缺点：当对象或环境的识别特征数增加时，证据组合的计算量会以指数速度增长。

3.5 人工智能网络

通过模仿人脑的结构和工作原理，设计和建立相应的机器和模型并完成一定的智能任务。

神经网络根据当前系统所接收到的样本的相似性，确定分类标准。这种确定方法主要表现在网络权值分布上，同时可采用神经网络特定的学习算法来获取知识，得到不确定性推理机制。神经网络多传感器信息融合的实现，分三个重要步骤：

根据智能系统要求及传感器信息融合的形式，选择其拓扑结构；

各传感器的输入信息综合处理为一总体输入函数，并将此函数映射定义为相关单元的映射函数,通过神经网络与环境的交互作用把环境的统计规律反映网络本身结构；

对传感器输出信息进行学习、理解，确定权值的分配，完成知识获取信息融合，进而对输入模式做出解释，将输入数据向量转换成高层逻辑(符号)概念。

基于神经网络的传感器信息融合特点：

具有统一的内部知识表示形式，通过学习算法可将网络获得的传感器信息进行融合，获得相应网络的参数，并且可将知识规则转换成数字形式，便于建立知识库；

利用外部环境的信息，便于实现知识自动获取及并行联想推理；

能够将不确定环境的复杂关系，经过学习推理，融合为系统能理解的准确信号；

由于神经网络具有大规模并行处理信息能力，使得系统信息处理速度很快。