2015年中考数学复习最后一周查漏补缺(易错题辨析)

一、数与式

1．的平方根是                                                                    （    ）

A．2                 B．                C．                D．．

2．的倒数的相反数是                                    （    ）

A．－2                 B．2                C．－                D．．

3．下列根式是最简二次根式的是                                （    ）

A．             B．            C．            D．．

4．下列计算哪个是正确的                                （    ）

A．                             B．

C．                        D．．

5．把化简，结果为                                （    ）

A．                 B．                C．－            D．－．

6．若a+|a|=0，则等于（    ）

A．2－2a             B．2a－2            C．－2                D．2．

7．已知，则的值                            （    ）

A．1                 B．±                C．                D．－．

8．计算：a6÷a2=__________，（－2）－4=_________，－22=_________．

二、方程与不等式

（1）字母系数 

9．不等式组的解集是，则的取值范围是                                    （    ）

A．             B．             C．             D．． 

10．关于x的方程x2+（t－2）x+5－t=0的两个根都大于2，则t的取值范围是______

11．函数y=（2m2－5m－3）x的图象是双曲线，则m=________________．

12．已知方程组的两个解为和，且x1，x2是两个不等的正数，则a的取值范围是___________________．

13．若关于x的方程有解，则a的取值范围是                            （    ）

A．a≠1               B．a≠－1              C．a≠2             D．a≠±1． 

14．已知一元二次方程（m－1）x2－4mx+4m－2=0有实数根，则m的取值范围是                （    ）

A．m≤1                B．m≥且m≠1     C．m≥1                D．－1（2）判别式

15．已知一元二次方程有两个实数根，，且满足不等式，求实数的范围．

（3）增根问题

16．为何值时，无实数解．

变式：若关于的方程解为负数，求的取值范围．

（4）应用背景例题：

17．某人乘船由地顺流而下到地，然后又逆流而上到地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时，若．两地间距离为2千米，求．两地间的距离．

（5）失根问题：

18．解方程．

三、函数

（1）自变量

19．函数中，自变量的取值范围是_______________．

（2）字母系数

20．若二次函数的图像过原点，则=______________．

（3）函数图像

21．如果一次函数的自变量的取值范围是，相应的函数值的范围是，求此函数解析式．

22．在一次函数y=2x－1的图象上，到两坐标轴距离相等的点有                            （    ）  

A．1个                B．2个                C．3个                D．无数个． 

23．若点（－2，y1）、（－1，y2）、（1，y3）在反比例函数的图像上，则下列结论中正确的是（    ）

A．y1>y2>y3            B．y1y1>y3            D．y3>y1>y2． 

（4）应用背景

24．某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出．若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出．以每次这种提高2元的方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提高多少元．

四、直线型

（1）指代不明，需要分类讨论

25．直角三角形的两条边长分别为和，则斜边上的高等于________．

（2）相似三角形对应性问题

26．在中，，，，为上一点，，在上取点，得到，若两个三角形相似，求的长．

（3）等腰三角形底边问题

27．等腰三角形的一条边为4，周长为10，则它的面积为________．

（4）三角形高的问题

28．等腰三角形的一边长为10，面积为25，则该三角形的顶角等于多少度？

（5）矩形问题

29．有一块三角形铁片，已知最长边=12cm，高=8cm，要把它加工成一个矩形铁片，使矩形的一边在上，其余两个顶点分别在三角形另外两条边上，且矩形的长是宽的2倍，求加工成的铁片面积？

（6）比例问题

30．若，则=________．

五、圆中易错问题

（1）点与弦的位置关系

31．已知是⊙O的直径，点在⊙O上，过点引直径的垂线，垂足为点，点分这条直径成两部分，如果⊙O的半径等于5，那么= ________．

（2）点与弧的位置关系

32．．是⊙O的切线，．是切点，，点是上异于．的任意一点，那么 ________．

（3）平行弦与圆心的位置关系

33． 半径为5cm的圆内有两条平行弦，长度分别为6cm和8cm，则这两条弦的距离等于________．

（4）正多边形与圆的位置关系

34．如下图，ABCD为圆的内接正方形，AD=4，弦AE平分BC交BC于M，则CE的长为______．

六、相似形

35．△ABC中，AC=6，AB=8，D为AC上一点，AD=2，在AB上取一点E，使△ADE∽△ABC相似，则AE=_____________________．

36．下列命题中，①等边三角形都相似  ②直角三角形都相似   ③等腰三角形都相似④锐角三角形都相似  ⑤等腰三角形都全等   ⑥有一个角相等的等腰三角形相似⑦有一个钝角相等的两个等腰三角形相似  ⑧全等三角形相似．正确的个数是                                （    ）

A．2个               B．3个                C．4个                D．5个． 

练习题：

一、容易漏解的题目

1．一个数的绝对值是5，则这个数是_________；__________数的绝对值是它本身．

2．_________的倒数是它本身；_________的立方是它本身． 

3．关于的不等式的正整数解是1和2；则的取值范围_________． 

4．不等式组的解集是，则的取值范围是_________． 

5．若，则_________． 

6．当为何值时，函数是一个一次函数． 

7．若一个三角形的三边都是方程的解，则此三角形的周长是_________． 

8．已知线段=7cm，在直线上画线段=3cm，则线段=_____． 

9．三条直线公路相互交叉成一个三角形，现在要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有_______处？

10．等腰三角形一腰上的高与腰长之比为，则该三角形的顶角为_____．

11．矩形的对角线交于点．一条边长为1，是正三角形，则这个矩形的周长为______．

12．已知线段=10cm，端点．到直线的距离分别为6cm和4cm，则符合条件的直线有___条． 

13．在中，，，，以为圆心，以为半径的圆，与斜边只有一个交点，求的取值范围．

14．直角坐标系中，已知，在轴上找点，使为等腰三角形，这样的点共有多少个？ 

15．在同圆中，一条弦所对的圆周角的关系是______________．

16．圆的半径为5cm，两条平行弦的长分别为8cm和6cm，则两平行弦间的距离为 ______． 

17．切⊙O于点，是⊙O的弦，若⊙O的半径为1，，则的长为____． 

18．．是⊙O的切线，．是切点，，点是上异于．的任意一点，那么________．

19．在半径为1的⊙O中，弦，，那么________．

二、容易多解的题

20．已知，则_______．

21．在函数中，自变量的取值范围为_______．

22．已知，则________．

23．当为何值时，关于的方程有两个实数根．

24．当为何值时，函数是二次函数．

25．若，则__________． 

26．关于的方程有实数解，求的取值范围． 

27．为何值时，关于的方程的两根的平方和为23？

28．若对于任何实数，分式总有意义，则的值应满足______． 

参：

1．D；2．A；3．B；4．D；5．B；6．A；7．C；8．；9．D；10．；

11．0；12．；13．D；14．B；15．；16．且；

17．设A．B两地之间的距离是x千米，则有两种情况：

①当C在A的下游时，BC=AB－AC=（x－2）千米，从A到B顺流用时间为x/（8+2）小时，从B到C逆流时间为（x－2）/（8－2）小时，根据题意，有方程：x/（8+2）+（x－2）/（8－2）=3，x/10+（x－2）/6=3 去分母，方程两边同时乘30，3x+5（x－2）=90 去括号，3x+5x－10=90 移项，3x+5x=90+10 合并，8x=100 系数化1，x=12．5，A．B之间的距离是12．5千米

②当C在A的上游时，BC=AB+AC=（x+2）千米，从A到B顺流时间为x/（8+2）小时，从B到C逆流时间为（x+2）/（8－2）小时，根据题意，有方程：x/（8+2）+（x+2）/（8－2）=3．x/10+（x+2）/6=3 去分母，方程两边同时乘30，3x+5（x+2）=90 去括号，3x+5x+10=90 移项．3x+5x=90－10 合并．8x=80 系数化1．x=10．A．B之间的距离是10千米．答：A．B之间的距离可能是12．5千米，也可能是10千米．

18．；    19．且；    20．2；    21．；    22．B；    23．D；

24．5；    25．；    26．；    27．；    28．；    29．18或；

30．2或－1；    31．或；    32．；    33．1或7；    34．；    35．；36．A；

练习题：

1．非负；2．；，0；3．；4．；5．；6．0，－3；7．12，20，24；8．4或10；9．4；10．；11．；12．3；13．；14．4；15．相等或互补；16．2或8；17．1或；18．或；19．或；20．3；21．；22．；23．且；24．2；25．－1；26．；27．－3；28．．