高一数学三角函数与平面向量期末复习试题(三)

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一、选择题: 本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1、若则（      ）

A、            B、          C、        D、 

2．在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角为（       ）弧度。

A、 1       B、 2        C、3         D. 4

3、如图是函数一个周期内的图像，则可能等于  （     ）

A、             B、   

C、            D、

    4．化简得到的结果是                                （     ）

A、         B、         C、         D、

5、 已知函数为奇函数，则的一个取值为（    ）

A、0             B、            C、          D、

6.把函数的图像按向量经过一次平移以后得到的图像，则是

                                                                        （      ）

A、         B、      C、    D、 

7.设且在的延长线上，使,则点的坐标是  

                            （     ）

A、    B、     C、       D、

8.函数是（      ）

A、周期为的奇函数         B、周期为的偶函数       

 C、周期为的奇函数          D、周期为的偶函数

9. 若（      ）

A、直角三角形   B、钝角三角形  C、锐角三角形  D、等腰直角三角形

10.稳定房价是我国今年实施宏观的重点，国家最近出台的一系列已对各地的房地产市场产生了影响，温州市某房地产介绍所对本市一楼群在今年的房价作了统计与预测：发现每个季度的平均单价y（每平方面积的价格，单位为元）与第x季度之间近似满足：，已知第一、二季度平均单价如右表所示：

A、 10000      B、 9500        C、9000        D、8500

二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，满分24分.把答案填在题中横线上.

11、已知∥，则锐角的值为             ；

12、            ；

13、函数的值域是                  ；

14、在三角形ABC中，设，，点在线段上，且，则用表示为                    ；

15、已知偶函数的最小正周期是，则f(x)的单调递减区间为                      ；

16、下列命题：

①若  ②若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量：

③若，则④若与是单位向量，则

其中真命题的序号为                    。

三、 解答题：本大题共4小题，满分46分. 

17. （本小题满分10分）

已知.（Ⅰ）求f(x)的最小正周期；

（Ⅱ）求f(x)在区间上的最大值，并求出f(x)取最大值时x的值.

18．（本小题满分12分）

    在△ABC中，已知且最长边为1.

      （1）求角C；（2）求△ABC的面积S.

19、（本小题满分12分）已知A、B、C三点的坐标分别是A（3，0），B（0，3），C，其中，（1）若，求角的值；

（2）若，求的值。

20、（本小题满分12分）设的外心为O，以线段OA、OB为邻边作平行四边形，第四个顶点为D，再以OC、OD为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为H　。

（1）若用；

（2）求证：；

（3）设中，外接圆半径为R，用R表示.

(外心是三角形外接圆的圆心)

高一数学三角函数与平面向量期末复习试题(三) 试卷答案

一、选择题: 本大题共10小题,每小题3分,共30分.

11、                  ；              12、                 

13、       [-3，-1]      ；              14、            ；

15、    ；              16、      (3)           

三、 解答题：本大题共4小题，满分46分. 

15. （本小题满分10分）

解： 

=                  ………………………………………………………3分

故f(x)的周期是。   ………………………………………………………………5分

（2）， 

上是减函数，上是增函数

…………………………………………………………………………8分

故当时，f(x)的最大值是…………………………………………………10分

16．（本小题满分12分）

    解：（1）由…………2分

    而在△ABC中，0所以，则；…………………………………5分

（2）在△ABC中，∵∠C是钝角，   ∴∠B、∠A是锐角，

由，得     ……………………………7分

由正弦定理，得……………………………9分

由，得.

    ∴△ABC的面积………………………………12分

17、（本小题满分12分）

解：（1）由题意；

  ，………………………2分

既……………………………4分

化简得

又

……………………………………………………………………6分

（2）由得： 

化简得：……………………………………………………8分

于是：……………………………10分

…………12分

18、（本小题满分12分）

解：（1）…………2分

（2）

（3）…………8分

……10分…………12分