北师大版八年级数学上第三单元“位置与坐标”检测题

(时间：90分钟满分：100分)

一、选择题(每小题3分，共36分)

1．根据下列表述，能确定位置的是( )

A．光明剧院2排B．某市人民路

C．北偏东40°D．东经112°，北纬36°

2.在如图所示的直角坐标系中，点M，N的坐标分别为（）

A.M（－1，2），N（2，1）

B.M（2，－1），N（2，1）

C.M（－1，2），N（1，2）

D.M（2，－1），N（1，2）

第2题图第3题图

3．如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位长度/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位长度/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇点的坐标是（）

A.（2，0）

B.（－1，1）

C.（－2，1）

D.（－1，－1）

4．在平面直角坐标系中，点P(x2＋1，－2)所在的象限是( )

A．第一象限B．第二象限

C．第三象限D．第四象限

5．下列两点是关于x轴对称的点是( )

A．(－1，3)和(1，－3) B．(3，－5)和(－3，－5)

C．(－2，4)和(2，－4) D．(5，－3)和(5，3)

6.在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数，那么所得的图案与原

图案相比（）

A.形状不变，大小扩大到原来的倍

B.图案向右平移了个单位长度

C.图案向上平移了个单位长度

D.图案向右平移了个单位长度，并且向上平移了个单位长度

7.已知点，在轴上有一点点与点的距离为5，则点的坐标为（）

A.（6，0）

B.（0，1）

C.（0，－8）

D.（6，0）或（0，0）8．过点A(2，－3)且垂直于y轴的直线交y轴于点B，则点B坐标为( )

A．(0，2) B．(2，0) C．(0，－3) D．(－3，0)

9．已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第四象限内，则点M的坐标为( )A ．(－2，3)

B ．(2，－3)

C ．(3，2)

D ．不能确定 10．已知M(1，－2)，N(－3，－2)，则直线MN 与x 轴，y 轴的位置关系分别为( ) A ．相交，相交 B ．平行，平行 C ．垂直相交，平行 D ．平行，垂直相交

11．如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于1

2MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P 的坐标为(2a ，

b ＋1)，则a 与b 的数量关系为( )

A ．a ＝b

B ．2a ＋b ＝－1

C ．2a －b ＝1

D ．2a ＋b ＝1

12．定义：直线l 1与l 2相交于点O ，对于平面内任意一点M ，点M 到直线l 1、l 2的距离分别为p 、q ，则称有序实数对(p ，q)是点M 的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是(1，2)的点的个数是( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5

二、填空题(每小题4分，共16分)

13．如图，正方形ABCD 的边长为4，点A 的坐标为（－1，1），AB 平行

于x 轴，则点C 的坐标为

14.在平面直角坐标系中，点A （2，2m +1）一定在第 象限． 15．在平面直角坐标系中，点A 1(1，1)，A 2(2，4)，A 3(3，9)，A 4(4，16)，…，用你发现的规律确定点A 9的坐标为________．

16．在平面直角坐标系中，已知点A(－5，0)，B(5，0)，点C 在坐标轴上，且AC ＋BC ＝6，写出满足条件的所有点C 的坐标________________． 三、解答题(共48分)

17．(6分)已知点A(2m ＋1，m ＋9)在第一象限，且点A 到x 轴和y 轴的距离相等，求点A 的坐标．

18．（8分）在直角坐标系中，用线段顺次连接点A （，0），B （0，3），C （3，3），D （4，0）． （1）这是一个什么图形；（2）求出它的面积；（3）求出它的周长．

(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；

(3)写出点B′的坐标．

20．(8分)(1)写出图中多边形ABCDEF各顶点坐标；

(2)A与B，E与D的横坐标有什么关系？

(3)B与D，C与F坐标的特点是什么？

(4)线段AB与ED所在直线的位置关系是怎样的？21．(9分)如图，在平面直角坐标系中，分别写出△ABC的顶点坐标，并求出△ABC三边的长和△ABC 的面积．

22．(9分)如图1，将射线OX按逆时针方向旋转β角，得到射线OY，如果点P为射线OY上的一点，且OP＝a，那么我们规定用(a，β)表示点P在平面内的位置，并记为P(a，β)，例如，图2中，如果OM＝8，∠XOM＝110°，那么点M在平面内的位置，记为M(8，110)，根据图形，解答下列问题：

(1)如图3中，如果点N在平面内的位置记为N(6，30)，那么ON＝________，∠XON＝________；

(2)如果点A、B在平面内的位置分别记为A(4，30)，B(4，90)，试求A、B两点间的距离．