第二章 二次函数单元测试卷(Ⅰ)

命题：倪林英　　　　审核：骆红芳　　     姓名　　     　　　

一、选择题（4分×10 ﹦40分）：

1、二次函数y =的二次项系数是（     ）

A．1        B．－1         C．2         D．－2

2、二次函数取最大值时，自变量x的值是（     ）

A．2        B．－2          C．5         D．－5

3、函数的图象大致为 （     ）

A．                B．             C．                D．

4、已知点（a，8）在二次函数的图象上，则a的值是（　　）

A．2　　　　B．－2　　　　C．±2　　　　D．± 

5、抛物线与y轴的交点的坐标为（　　 ）

A．（0，－3）         B. （－3，0）         C. （－5，0）　    　Ｄ. （0，－5）

6、抛物线上有两点（3，），（－1，），则，大小关系是（     ）

   A．＞      B．＜     C．＝      D．不能确定

7、根据下列表格的对应值：

Ａ.3＜x＜3.23     Ｂ.3.23＜x＜3.24     Ｃ.3.24＜x＜3.25     Ｄ.3.25＜x＜3.26

8、如果二次函数的图象的顶点在x轴上，则c的值是  (      )

A． -          B．        C．       D． - 

9、无论m为任何实数，二次函数y ＝＋（2－m）x＋m的图象一定经过的点是（     ）

A．（1，3）        B．（1，0）      C．（－1，3）           D．（－1，0）

10、如图抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且，那么b的值为（     ）

    A．1          B.－1         C．2          D． 

第16题

第10题

二、填空题（5分×6 ﹦30分）：

11、抛物线的开口向_________，对称轴是______________；

12、抛物线，当ｘ___________时，ｙ随ｘ的增大而减少； 

13、把二次函数化为的形式， =__________________；

14、已知二次函数的图象与x轴交于A(1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于

点C(0，3)，则二次函数的解析式是　　　　　　　  ；

15、王翔同学在一次跳高训练中采用了背跃式，跳跃路线正好和抛物线相吻合，那么他能跳过的最大高度为 _________ m．

16、如图，已知抛物线，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤，（的实数）.

其中正确的结论有                     ( 填序号 )。

第二章   二次函数单元测试卷（Ⅱ）

命题：倪林英　　　　审核：骆红芳　　     姓名　　     　　　

一、选择题（4分×10 ﹦40分）：

11、_________，__________________；      12、__________________；

13、__________________；                 14、__________________；

15、__________________；                 16、__________________；

三、解答题(本大题有7小题，共80分，请务必写出解答过程)

17、（本题满分10分）已知抛物线经过点（3,0），当x=l时，y取得最小值为－4，

（1）求这个函数的解析式．

    （2） 给出一种平移方案，使平移后的抛物线经过原点（直接写出答案）。

18、（本题满分10分）如图，直角坐标系中一条抛物线经过网格点A、B、C，其中，B点坐标为，（1）求该抛物线的解析式。（2）求该抛物线的顶点坐标。

19、（本题满分10分）若直线与二次函数的图象与交A、B两点，

（1）求A、B两点的坐标；  （2）求三角形ABO的面积。

20、（本题满分12分）已知二次函数.

(1) 求出该函数图象的顶点坐标，对称轴，图象与x轴、y轴的交点坐标，并在下面的网格中画出这个函数的大致图象。

  (2) 利用函数图象回答：

①当x的值在什么范围内时,y≥0?

②当x的值在什么范围内时,y≤6?

21、(本题满分12分) 用长为100cm的金属丝制成一个矩形框子，设框子一边长为xcm，围成的面积为Scm2。

（1）求出S与x之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围；

（2）框子的边长取多少时，框子的面积是400 cm2？

（3）能否制成面积为800 cm2的框子。

22、(本题满分12分)如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B．有人在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内．已知AB＝4米，AC＝3米，网球飞行最大高度OM =5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）．

（1）如图，建立直角坐标系，求此抛物线的解析式；

（2）如果竖直摆放5个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？

（3）当竖直摆放圆柱形桶至少多少个时，网球可以落入桶内？

23、（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，已知点坐标为（2，4），直线与轴相交于点，连结，抛物线从点沿方向平移，与直线交于点，顶点到点时停止移动．

⑴ 求线段所在直线的函数解析式；

⑵ 设抛物线顶点的横坐标为,

① 用的代数式表示点的坐标；

② 当为何值时，线段最短；

⑶ 当线段最短时，相应的抛物线上是否存在点，

使△的面积与△的面积相等，若存在，

请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．