北师大版七年级上数学第一单元测试及答案 (1)

（满分：120分  时间：120分钟）

一、选择题（每题3分，共30分）

1．经过折叠不能围成一个正方体的图形是（　 　）.

2．如图1所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（ ）.

3．圆锥的侧面展开图是（ ）.

A．三角形 ．矩形 ．圆 ．扇形

4．用一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（ ）

A． 圆 ．三角形 ．长方形 ．梯形

5．如图2是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图．那么构成这个立体图形的小正方体有（ ）

A．4个 ．5个 ．6个 ．7个

6．如图3所示，不属于三棱柱的展开图的是 （ ）

7．如图4，用一个平面去截圆锥，得到的截面是（ ）

8．下面四个图形都是由相同的六个小正方形纸片组成（如图5），小正方形上分别贴有北京年奥运会吉祥物五个福娃（贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮）的卡通画和奥运五环标志，如果分别用“贝、晶、欢、迎、妮”五个字来表示五个福娃，那么折叠后能围成如图所示正方体的图形是（ ）. 

9．下列说法中，正确的个数是（    ）

①柱体的两个底面一样大；             ②圆柱、圆锥的底面都是圆；

③棱柱的底面是四边形；               ④长方体一定是柱体；

⑤棱柱的侧面一定是长方形.

A．2个         B．3个         C．4个         D．5个

10．从多边形一条边上的一点（不是顶点）发出发，连接各个顶点得到2005个三角形，则这个多边形的边数为（ ）.

A．2．2．2．2008

二、耐心填一填，一锤定音（每题3分，共30分）

11．正方体或长方体是一个立体图形，它是由_____个面，_______条棱，____个顶点组成的.

12．要把一个长方体剪开展成平面图形，需要剪开________条棱.

13．一平面与一曲面相交得到_________（填序号）①曲线；②直线；③点；④平面；⑤曲面；⑥直线或曲线.

14．在同一平面内，用游戏棒（同样长）搭4个一样大小的等边三角形，至少要_____根，在空间搭四个一样大小的等边三角形，至少要________根.

15．如图6，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体有___个面，___条棱，__个顶点.

16．要使图7中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6， =_____， =______.

17．四棱柱按如图8粗线剪开一些棱，展成平面图形，请画出平面图来：_______________.

18．薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了_________________.

19．如图9所示的几何体由_____个面围成，面与面相交成__  __条线，其中直的线有__  __条，曲线有__    ___条.

20．用一个平面去截一个圆柱，图10甲中截面的形状是  ___，图乙中截面的形状是  ____.

三、细心做一做，马到成功（共48分）

21．（8分）如图11，至少找出下列几何体的四个共同点.

22．（8分）如图12，电视台的摄像机1、2、3、4在不同位置拍摄了四幅画面，则A图象是______号摄像机所拍，B图象是______号摄像机所拍，C图象是______号摄像机所拍，D图象是______号摄像机所拍.

23．（8分） 若要使得图13中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求x+y+z的值.

24．（12分）（1）画出图14几何体的三种视图；

（2）用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如图15，问这样的几何体有多少可能？它最多需要多少小立方块，最少需要多少小立方块，请画出最少和最多时的左视图.

25．（12分）我们知道，对于一些立体图形问题，常把它转化为平面图形来研究和处理.棱长为的正方体摆成如图16所示的形状. 问：

（1）有几个正方体；

（2）摆成如图16形式后，表面积是多少？

四、拓广探索（共12分）如图17所示，这是两盏灯的图例，请你利用其中的构件（两个圆，两个三角形，两条平行线段）构造出新的思路独特而且有意义的图形，并加上合适的解说词，请你构造一个这样的图形.

1．B；2．B；3．D；4．B； 点拨：用一个平面截圆柱，截可能是圆，长方形，正方形，椭圆形，抛物面形等。5．B； 点拨：通过观察主视图和左视图在俯视图中标明每一位置的正方体的个数。6．B；点拨：从答案B中可看出上下底面是长方形，这样不能围成三棱柱；三棱柱的底所在面一定是三角形.7．A；点拨：这是过圆锥的顶点且垂直于底面的平面来截的，一定是三角形.8．C；9．B；点拨：说法中正确有（1），（2），（4）四棱柱的底面是四边形，不能说棱柱的底面是四边形；棱柱的侧面还可以是正方形，不能说一定是长方形。

10．C；点拨：从n边形的一点出发，连接各个顶点，可得到(n-2)个三角形。这里n-2=2005则n=2007  11．6，12，8；12．7；点拨：这题可逆向思考，长方体共有六个面，展成平面图形且六个面相连则必有五条棱不剪开，因此需要剪开7条棱；

13．⑥；点拨：可看填空题第19题的图形；

14．9，6；点拨：在空间可以搭成一个正四面体；

15．7，12，7；点拨：按图形数即可；

16．5，3；点拨：x的对面是1，y的对面是3；

17．如答图1；

18．面动成体；

19．4；6；4；2；

20．圆，长方形.

三、细心做一做，马到成功

21．答案不惟一，如：都由平面组成，侧面都是长方形，都有上下底面，都有侧棱等.

22．2，3，4，1.

23．4．点拨：由图可知y的对面是3，x的对面是4，z的对面是2. 

所以，，，即

24．（1）如答图2所示；

（2）如答图3所示，有两种可能；最多为8个小立方块，最少为7个小立方块；

25．（1）这个几何体共有10个正方体.

　 （2）表面积为6×6×a2=36 a2  (平方单位).

四、拓广探索

答案不惟一. 符合要求的图形有如答图4.