人教版七年级下册数学试卷及答案

  (时间：120分钟      满分：100分) 

一、细心填一填(每题2分，共24分)

1. 在同一平面内，两条直线有    种位置关系，它们是                ；

2．若直线a//b，b//c，则      ，其理由是                                 ；

3.如图1直线AB，CD，EF相交与点O，图中的对顶角是         ，的邻补角是            。

  图3

4．如图2，要把池中的水引到D处，可过C点引CD⊥AB于D，然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：                   ； 

5．点P（-2，3）关于X轴对称点的坐标是                 。关于原点对称点的坐标是              。

6．把“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式为                                          。

7.一个等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm,则它的周长是      cm.

8.若点M（a+5,a-3）在y轴上，则点M的坐标为            。

9．若P（X，Y）的坐标满足XY＞0，且X+Y<0,则点P在第        象限 。

10.一个多边形的每一个外角等于，则这个多边形是         边形，其内角和是      。

11．直角三角形两个锐角的平分线所构成的钝角等于         度。

12．如图3，四边形ABCD中，满足         关系时AB//CD，当             时AD//BC(只要写出一个你认为成立的条件)。

二、精心选一选(下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号填入答题表中，每小题2分，共12分)

2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是(       )

A、2cm, 3cm, 5cm       B、5cm, 6cm, 10cm       C、1cm, 1cm, 3cm         D、3cm, 4m, 9cm 

3．某人到瓷砖商店去买一种多边形形状的瓷砖用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是(       )

  A．正三角形     B．长方形       C．正八边形     D．正六边形

4．在直角坐标系中，点P（-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为(       )

A．（3，6）     B.(1,3)      C.(1,6)        D.(3,3)

5. 如图4，下列条件中，不能判断直线a//b的是（    ）

     A、∠1=∠3   B、∠2=∠3    C、∠4=∠5   D、∠2+∠4=180°

6.下列图形中有稳定性的是（        ）

A．正方形    B.长方形    C.直角三角形   D.平行四边形

图4

三．作图题。(每小题4分，共12分

1．作出钝角的三条高线。

2．在下面所示的方格纸中，画出将图中△ABC向右平移4格后的△A、B、C、,然后再画出△A、B、C、向下平移3格后的△A"B"C" 

3、写出图中A、B、C、D、E、F各点的坐标：

四、学着说点理。(每小题3分，共6分)

1、如图四(1)：∠1＝∠2＝∠3，完成说理过程并注明理由：

(1)因为∠1＝∠2所以____∥____ (                            )

 (2)因为 ∠1＝∠3

所以____∥____ (                       )

2、已知:如图,∠1=∠2.求证:∠3+∠4=180°

     证明:∵∠1=∠2  

图四（2）

         ∴ a∥b  (                          )

         ∴∠3+∠5=180°(                              )

又∵∠4=∠5 (                       )                                       

∴∠3+∠4=180°

五．用心解一解：(每小题5分，共20分)

1、如图五(1)：∠1＝∠2，∠3＝108°.求∠4的度数

图五（1）

F

2、如图五(2)，直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC延长线于F，若∠B＝67°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠BDF的度数

图五（2）

3．一个多边形的内角和是它外角和的2倍，求这个多边形的边数。

4．如图B点在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B北偏东80°方向，求∠ACB。

六．简单推理。(1.2.每小题5分，第3题6分，共16分)

1．如图，一个零件ABCD需要AB边与CD边平行，现只有一个量角器，测得拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°，这个零件合格吗？为什么？

2．如图，如果AB//CD，∠B=37°，∠D=37°，那么BC与DE平行吗? 为什么？

3．已知如图BC    交DE于O，给出下面三个论断：①∠B=∠E；②AB//DE；③BC//EF。请以其中的两个论断为条件，填入“题设”栏中，以一个论断为结论，填入“结论”栏中，使之成为一个正确的命题，并加以证明。

题设：已知如图，BC交DE于O，                  。(填题号)

结论：那么                  (填题号)

七、细观察，找规律（本题10分）

1、下列各图中的MA1与NAn平行。

（1）图①中的∠A1＋∠A2＝＿＿＿＿度，图②中的∠A1＋∠A2＋∠A3＝＿＿＿＿度，

图③中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋∠A4＝＿＿＿＿度，图④中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋∠A4＋∠A5＝＿＿＿＿度，……，

第⑩个图中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋…＋∠A10＝＿＿＿＿度

   （2）第n个图中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋…＋∠An＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

参

一、细心填一填

1．两；相交和平行。2．a//c；平行于同一条直线的两条直线互相平行。

3．∠BOF；∠COE和∠DOF。4．垂线段最短。5．（-2，-3）；（2，-3）

6．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。7．15。  8．（0，-8）

9．三；10°十二；1800°11．135；12．相等；∠DAC=∠BCA（或∠DAB+∠B=180°；∠D+∠DCB=180°）

二、精心选一选

1.略2.略；3.A（2，3）；B（3，2）；C（-3，1）；D（-2，-2）；E（1，0）；F（0，-3）

四、学着说点理。

1．EF//BD；同位角相等，两直线平行。AB//CD；内错角相等，两直线平行。

2．同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补。对顶角相等

五．用心解一解：

1．解： 

 2.解：在△ABC中

3．解设这个多边形的边数为n，依题意得：

答这个多边形的边数是6边。

4． 

六．简单推理。

1．答：这个零件合格。

理由是： 

2．答：BC// DE

理由是： 

3．题设：①，②；结论：③。

（或题设：①，③；结论：②。

或题设：，②③；结论：①。）

以题设：①，②；结论：③。进行证明如下：

七、细观察，找规律

（1）图①中的∠A1＋∠A2＝180度，

图②中的∠A1＋∠A2＋∠A3＝360度，

图③中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋∠A4＝540度，

图④中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋∠A4＋∠A5＝720度，……，

第⑩个图中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋…＋∠A10＝1620度

   （2）第n个图中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋…＋∠An＝（n-1）180

设计意图：

一、细心填一填

侧重于考察学生对同一平面内两条直线的位置关系的理解，平行公理的推论，对于对顶角及邻补角的辩认，垂线的性质的应用，对称点坐标的求法，命题的构成，平面直角坐标系中坐标轴上点的特征及各象限的符号，三角形边的不等关系的应用，多边形的外角和及内角和的求法，对平行线判定的应用等。

二、精心选一选

侧重于考察学生利用三角形边的不等关系来判断三条线段能否组成一个三角形，平面镶嵌的条件，平移的方法，三角形的稳定性等。

三．作图题。

侧重于考察学生对三角形的三种重要线段的理解，坐标平移，平面上点的坐标的确定。

四、学着说点理。

侧重于让学生认识到对于证明的每一步都要是有根据的。

五．用心解一解：

1．侧重于考察学生对平行线判定及性质的综合应用。

2．侧重于考察学生对三角形内角和定理及外角的性质的应用。

3．侧重于考察学生对于多边形的内角和及外角和的掌握。

4．侧重于考察学生对方向坐标的看法。

六．简单推理。

让学生进行简单的推理。培养学生的开放性和探索性能力。

七、细观察，找规律

培养学生细心观察能力和总结规律的能力

         七年级下册数学试卷二

一、选择题（每小题3分，满分24分）

1、如图，下列推理正确的是（　　）

A． ∵　∠1＝∠2，∴　AD∥BC   

B． ∵　∠3＝∠4，∴　AB∥CD

图1

C． ∵　∠3＝∠5，∴　AB∥DC   

D． ∵　∠3＝∠5，∴　AD∥BC

2、如果两条直线被第三条直线所截，那么必定有    (    )

A、内错角相等  B、同位角相等  C、同旁内角互补   D、以上都不对

3、如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（      ）

       A．y＜0        B．y＞0         C．y≤0        D．y≥0

4、已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（    ） 

A．13cm        B．6cm        C．5cm        D．4cm

5、已知a  A.a+5>b+5         B.3a>3b;        　  C.-5a>-5b          D. > 

6、某多边形的外角和等于内角和的一半，那么这个多边形是（    ）

    A、五边形     B、六边形     C、七边形        D、八边形

7、下列图形中,不能镶嵌成平面图案的是(      )

A. 正三角形      B. 正四边形        C. 正五边形         D. 正六边形

8、某商场对顾客实行如下优惠方式：一次性购买金额不超过1万元，不予优惠；一次性购买金额超过1万元，超过部分9折优惠，某人第一次在该商场付款8000元，第二次又在该商场付款19000元，如果他一次性购买的话可以节省（      ）。

     A、600元       B、800元         C、1000元      D、2700元

二、填空题（每小题3分，满分21分）

9、“如果n是整数，那么2n是偶数”其中题设是                              ，

结论是                      ，这是     命题（填真或假）．

10、如图2，∠ＡＣＤ＝1550,∠Ｂ＝350,则∠Ａ＝　　　度。

11、如图3，直线AB、CD相交于点O，∠1＝∠2．

则∠1的对顶角是_____ ，∠4的邻补角是______．∠2的补角是_________．

图3

图2

12、如图，直线a∥b,点B在直线b上，

且AB⊥BC,∠1=55°，则∠2的度数为______。

13、等腰三角形一边等于4，另一边等于8，则周长是           ；

14、若代数式的值不小于代数式的值，则的取值范围是              。

15、2008年奥运火炬将在我省传递（传递路线为：昆明—丽江—香格里拉），某校学生小明在我省地图上设定的临沧市位置点的坐标为（–1，0），火炬传递起点昆明市位置点的坐标为（1，1）．如图，请帮助小明确定出火炬传递终点香格里拉位置点的坐标为___________．

三、解答题

16、解方程组：(每小题5分，共10分)

(1)                              (2) 

17、解不等式(或不等式组)并在数轴上表示解集：(每小题5分，共10分)

(1)　　　　　　         (2) 解不等式组

18、（8分）完成下列推理，并填写理由 

如图4，∵　∠ACE＝∠D（已知），

∴　    ∥    （　                             　）．

∴　∠ACE＝∠FEC（已知），

∴　    ∥    （　                             　）．

∵　∠AEC＝∠BOC（已知），

图4

∴　    ∥    （　                             　）．

∵　∠BFD＋∠FOC＝180°（已知），

∴　    ∥    （　                             　）．

19、（8分）已知，如图5，∠1+∠2=180°，∠3=108°，则∠4的度数是多少？

图5

20、（9分）如图6，AB∥CD，∠BAE=∠DCE=45°，求∠E

图6

21、（8分）

如图，这是某市部分简图，请建立适当的平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标。

22. （10分）

在某中学开展的“我为四川地震灾区献爱心”捐书活动中，校团委为了了解七年级同学的捐书情况，用简单的随机抽样方法从七年级的10个班中抽取50名同学，对这50名同学所捐的书进行分类统计后，绘制了如下统计表：

捐书情况统计表

（2）若七年级共有475名同学，请你估计七年级同学的捐书总册数及学辅类书的册数．

23、（12分）

开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本.

   (1)求每支钢笔和每本笔记本的价格；

   (2)校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出.

七年级下册数学试卷二答案

一、选择题

1.A   2.D  3.A  4.B  5.C  6.B  7.C  8.B 

二、填空题

9. n是整数；2n是偶数；真

10.120  11. ∠3；∠1或∠3；∠BOE   12.35°  13.20    14.x≥-37   15.（-1，4）

三、解答题

16.（1）   (2) 

17.(1)x＞25   (2)2＜x≤4

18．ABC　BCD　角平分线的定义　两直线平行，内错角相等　内错角相等，两直线平行

19.∠=72°

20.∠E=90°

21. 略

22.解：（1）如下图．

（2）50名同学捐书平均数为，

，

，

即可估计九年级同学的捐书为5320册，学辅类书1330册．

23．解：(1)设每支钢笔x元，每本笔记本y元

           依题意得： 

           解得： 

　　　　　 答：每支钢笔3元，每本笔记本5元

       (2)设买a支钢笔，则买笔记本(48－a)本

依题意得： 

           解得： 

           所以，一共有５种方案．

即购买钢笔、笔记本的数量分别为：

　　　　　 20，28； 21，27； 22，26； 23，25； 24，24．