人教版：初一数学一元一次方程练习题[1]

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列方程中，属于一元一次方程的是（　　）

A.     B.      C        D.

2．已知ax = ay，下列等式中成立的是（   ）

A.x = y      B.ax + 1 = ay - 1      C. ax = - ay        D.3 - ax = 3 - ay 

3．一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价（    ）

A.40%              B.20%             C 25%              D.15%

4．一列长a米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，这位同学走的路程是（   ）

A．a米             B．(a+60)米         C．60a米              D．(60+2a )米

5．解方程时，把分母化为整数，得 (    )。

A、   B、 C、   D、

6．把一捆书分给一个课外小组的每位同学,如果每人5本,那么剩4本书,如果每人6本,那么刚好最后一人无书可领, 这捆书的本数是（   ）

A．10             B．52         C．54              D．56

7．一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山顶的路程．设上山速度为x千米/分钟，则所列方程为(   )

A．x－1=5(1.5x)   B．3x+1=50(1.5x)    C．3x－1= (1.5x)    D．180x+1=150(1.5x)

8．某商品的进货价为每件x元，零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折让利40元销售，仍可获利10％，则x为（　　）

A．约700元       B．约773元         C．约736元        D．约865元

二、填空题（每小题3分，共计30分）

9．若x＝－9是方程的解，则m＝　　　　　　。

10．方程用含x的代数式表示y得y=        ，用含y的代数式表示x得x=         。

11．当x = ________时,代数式与的值相等.

12．今年母女二人年龄之和是53，已知10年前母亲的年龄是女儿年龄的10倍，如果设10年前女儿的年龄为x，则可将方程                   。

13．为改善生态环境，避免水土流失，某村积极植树造林，原计划每天植树60棵，实际每天植树80棵，结果比预计时间提前4天完成植树任务，则计划植树__________棵．

三、解方程（每小题3分,共计21分）

14．4x－3(20－x)=6x－7(9－x)                15．

16．                17． 

18．方程的解与关于x的方程的解互为倒数，求k的值。

19．先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）

解方程：｜x+3｜=2

解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=-1; 当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=-2，解得x=-5     所以原方程的解是x=-1，x=-5 

（1）解方程：｜3x-2｜-4=0            

（2）探究：当b为何值时，方程｜x-2｜=b+1 ① 无解；②只有一个解；③ 有两个解.

第3章 一元一次方程全章综合测试 

（时间90分钟，满分100分） 

一、填空题．（每小题3分，共24分） 

1．已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程，则n=_______． 

2．若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=_______． 

3．当x=______时，代数式 x-1和 的值互为相反数． 

4．已知x的 与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为________． 

5．在方程4x+3y=1中，用x的代数式表示y，则y=________． 

6．某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____元． 

7．已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是________． 

8．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，则需________天完成． 

二、选择题．（每小题3分，共30分） 

9．方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为（ ）． 

A．0 B．1 C．-2 D．- 

10．方程│3x│=18的解的情况是（ ）． 

A．有一个解是6 B．有两个解，是±6 

C．无解 D．有无数个解 

11．若方程2ax-3=5x+b无解，则a，b应满足（ ）． 

A．a≠ ，b≠3 B．a= ，b=-3 

C．a≠ ，b=-3 D．a= ，b≠-3 

12．把方程 的分母化为整数后的方程是（ ）． 

13．在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，两人同地、同时、同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于（ ）． 

A．10分 B．15分 C．20分 D．30分 

14．某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额（ ）． 

A．增加10% B．减少10% C．不增也不减 D．减少1% 

15．在梯形面积公式S= （a+b）h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，则b=（ ）厘米． 

A．1 B．5 C．3 D．4 

16．已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是（ ）． 

A．从甲组调12人去乙组 B．从乙组调4人去甲组 

C．从乙组调12人去甲组 

D．从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组 

17．足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了（ ）场． 

A．3 B．4 C．5 D．6 

18．如图所示，在甲图中的左盘上将2个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡？（ ） 

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 

三、解答题．（19，20题每题6分，21，22题每题7分，23，24题每题10分，共46分） 

19．解方程

（x-1）- （3x+2）= - （x-1）．

21．如图所示，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片，这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形的空白，在图中用斜线标明．已知卡片的短边长度为10厘米，想要配三张图片来填补空白，需要配多大尺寸的图片． 

22．一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2．若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数． 

23．据了解，火车票价按“ ”的方法来确定．已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元．下表是沿途各站至H站的里程数： 

车站名 A B C D E F G H 

各站至H站 

里程数（米） 1500 1130 910 622 402 219 72 0 

例如：要确定从B站至E站火车票价，其票价为 =87.36≈87（元）． 

（1）求A站至F站的火车票价（结果精确到1元）． 

（2）旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员：“我快到站了吗？”乘务员看到王大妈手中的票价是66元，马上说下一站就到了．请问王大妈是在哪一站下的车（要求写出解答过程）． 

24．某公园的门票价格规定如下表： 

购票人数 1~50人 51~100人 100人以上 

票 价 5元 4.5元 4元 

某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元． 

（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？ 

（2）两班各有多少名学生？（提示：本题应分情况讨论）

答案: 

一、1．3 

2．-3 （点拨：将x=-1代入方程2x-3a=7，得-2-3a=7，得a=-3） 

3． （点拨：解方程 x-1=- ，得x= ） 

4． x+3x=2x-6 5．y= - x 

6．525 （点拨：设标价为x元，则 =5%，解得x=525元） 

7．18，20，22 

8．4 [点拨：设需x天完成，则x（ + ）=1，解得x=4] 

二、9．D 

10．B （点拨：用分类讨论法： 

当x≥0时，3x=18，∴x=6 

当x<0时，-3=18，∴x=-6

故本题应选B） 

11．D （点拨：由2ax-3=5x+b，得（2a-5）x=b+3，欲使方程无解，必须使2a-5=0，a= ，b+3≠0，b≠-3，故本题应选D．） 

12．B （点拨；在变形的过程中，利用分式的性质将分式的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，将小数方程变为整数方程） 

13．C （点拨：当甲、乙两人再次相遇时，甲比乙多跑了800米，列方程得260t+800=300t，解得t=20） 

14．D 

15．B （点拨：由公式S= （a+b）h，得b= -3=5厘米） 

16．D 17．C 

18．A （点拨：根据等式的性质2） 

三、19．解：原方程变形为 

200（2-3y）-4.5= -9.5 

∴400-600y-4.5=1-100y-9.5 

500y=404 

∴y= 

20．解：去分母，得 

15（x-1）-8（3x+2）=2-30（x-1） 

∴21x=63 

∴x=3 

21．解：设卡片的长度为x厘米，根据图意和题意，得 

5x=3（x+10），解得x=15 

所以需配正方形图片的边长为15-10=5（厘米） 

答：需要配边长为5厘米的正方形图片． 

22．解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为3x-2，百位上的数字为x+1，故 

100（x+1）+10x+（3x-2）+100（3x-2）+10x+（x+1）=1171 

解得x=3 

答：原三位数是437． 

23．解：（1）由已知可得 =0.12 

A站至H站的实际里程数为1500-219=1281（千米） 

所以A站至F站的火车票价为0.12×1281=153.72≈154（元） 

（2）设王大妈实际乘车里程数为x千米，根据题意，得 =66 

解得x=550，对照表格可知，D站与G站距离为550千米，所以王大妈是在D站或G站下的车． 

24．解：（1）∵103>100

∴每张门票按4元收费的总票额为103×4=412（元） 

可节省486-412=74（元） 

（2）∵甲、乙两班共103人，甲班人数>乙班人数

∴甲班多于50人，乙班有两种情形： 

①若乙班少于或等于50人，设乙班有x人，则甲班有（103-x）人，依题意，得 

5x+4.5（103-x）=486 

解得x=45，∴103-45=58（人） 

即甲班有58人，乙班有45人． 

②若乙班超过50人，设乙班x人，则甲班有（103-x）人， 

根据题意，得 

4.5x+4.5（103-x）=486 ∵此等式不成立，∴这种情况不存在． 

故甲班为58人，乙班为45人．