数字信号处理试题期末考试用

一、填空题

1.序列的周期是______________。

2.已知一滤波器的系统函数，则该滤波器为________滤波器（选填：低通、高通、带通、带阻）。

3.已知4阶线性相位FIR系统的一个零点为，则系统的其他零点为_________。

4.描述一个线性时不变系统的三个角度分别为_________、_________、_________。

5.已知有限长序列，则____________。

6.已知一离散系统的输入输出关系为（其中为输入，为输出），试判断该系统的特性________，________，_______（线性、时变性和因果性）。

7.一离散时间系统为因果稳定系统的充要条件是________________。

8.将模拟滤波器的系统函数转换为数字滤波器的系统函数的两种常用方法是：__________________________和________________________。

9.序列的傅氏变换的实质就是序列在___________上的Z变换。

10.如果截止频率为的低通数字滤波器，采样频率为，那么等效的模拟滤波器的截止频率为________________________。

11.双线性变换法在频域的变换是非线性的，它把模拟频率变成数字频率________。

12.实现IIR数字滤波器时，如果要方便地对系统的零点进行控制和调整，那么在常用的IIR滤波器结构中，首选_____________型结构来实现该IIR系统。

二、判断题

1.时间离散、幅度连续的信号称为数字信号 （）

2.用双线性变换法设计IIR数字滤波器时会存在频率混叠失真  （）

3.无限长非能量序列的z变换不存在 （）

4.用双线性变换法设计IIR数字滤波器时预畸可以消除整个频率域上的非线性畸变 （）

5.双线性变换法由s平面到z平面的映射是一一对应的 （）

6.IIR滤波器和FIR滤波器均可用FFT快速计算 （）

7.在窗函数设计FIR数字滤波器的过程中，增加窗长度是在不改变主瓣宽度的前提下减小旁瓣 （）

8.序列x(n)经过傅里叶变换后，其频谱是连续周期的 （）

三、简答题

1.（1）画出N=8时域抽取基2FFT的运算流图；

（2）计算N=8点FFT的直接计算量以及利用（1）中的运算流图进行快速计算的计算量（加法和乘法分别计算）。

2.简述用窗函数法设计FIR数字滤波器的设计步骤，并说明选择窗函数类型和窗函数长度的依据。

3.简述脉冲响应不变法和双线性变换法的优缺点。

4.简述IIR滤波器级联型结构和并联型结构各自的优缺点

四、分析与计算题

1.已知，收敛域，求原序列。

2.已知模拟滤波器的系统函数，试用脉冲响应不变法将其转换为数字滤波器的系统函数，并画出直接型结构。

3.用双线性变换法设计巴特沃兹数字低通滤波器，要求通带边界频率为0.2rad，通带最大衰减1dB，阻带边界频率0.3rad，阻带最小衰减为10dB。

4.一个二阶IIR网络的系统函数，现用6位字长的定点制运算实现，尾数用舍入法处理。

（1）画出其直接型结构；

（2）计算直接型结构的输出噪声功率。