2015正弦函数、余弦函数的图象和性质测试题

1、选择题：

1.已知角α的终边过点P（－1,2）,cosα的值为   （  ）

 A．－      B．－     C．     D． 

2.若,则在（     ）

 A.第一、二象限    B.第一、三象限    C.第一、四象限    D.第二、四象限

3、把表示成的形式，使最小的的值是（     ）                                     A.        B.        C.        D. 

4.下列说法只不正确的是(    )

A 正弦函数、余弦函数的定义域是R，值域是[-1，1]；

B 余弦函数当且仅当x=2kπ( k∈Z) 时，取得最大值1；

C 余弦函数在[2kπ+,2kπ+]( k∈Z)上都是减函数；

D 余弦函数在[2kπ-π,2kπ]( k∈Z)上都是减函数

5、在内满足的的取值范围是（     ）                         

A.[0,]        B.[,]    C.[,]            D.[,π]    

6．函数 y=sinx  (≤x≤) 的值域是(   )

A.   [-1,1]     B.  [,1]    C. [,]   D. [,1]

7．在 (0,2π) 内，使 sinx>cosx 成立的x取值范围是（    ）

A(,)( π,)B(,π)C(,)D(,π)∪(,)

8．对于函数y=sin(π-x），下面说法中正确的是 (     ）  

A函数是周期为π的奇函数               B 函数是周期为π的偶函数

C 函数是周期为2π的奇函数             D 函数是周期为2π的偶函数

9. 函数的一个单调增区间是（　　　）

A．　　　B．　　　C．　　　　D． 

10.若a =sin460,b =cos460,c =cos360，则a、b、c的大小关系是 (     ）                            

A c> a > b        Ba > b> c        Ca >c> b       D b> c> a

11.y=sin(x-)的单调增区间是（    ）

 A.  [kπ-,kπ+]  (k∈Z)    B.  [2kπ-,2kπ+ ](k∈Z)

C.  [kπ-, kπ-]  (k∈Z)   D. [2kπ-,2kπ-] (k∈Z)

12．下列函数中是奇函数的是（    ）

A.y=-|sinx|    B.y=sin(-|x|)    C.y=sin|x|     D.y=xsin|x|

二、填空题：

13、          .

14．函数y=的定义域____________.

15．已知角α的终边落在直线y＝3x上，则sin?＝________．

角α的终边上有一点P（m，5），且，则sinα+cosα=______．

16．cos1,cos2,cos3的大小关系是______________________.

17．函数的最大值是3，则它的最小值__________________

三、解答题：

18．已知角α的终边过P(-3?，4)，求α?的正弦、余弦与正切值

19、求值

20.判断下列函数的奇偶性：

（1）  y=1-sinx ；           （2） y=-3sinx

21、求出下列函数的最大值、最小值，并写出取最大值、最小值时自变量x的集合。

（1）   （2）

22. 求下列函数的单调区间：

（1）  y=1+2sinx ；        （2） y=-2sinx

23、利用三角函数的单调性，比较下列各组中两个三角函数值的大小：

①          ②

24．求函数y=cos2x - 4cosx + 3的最值：

25.已知一个扇形的周长为,当扇形的半径和中心角分别多大时,扇形面积最大?