最新人教版八年级上数学期末考试模拟试题及答案

一、选一选，比比谁细心（每小题3分，共36分）

1．5的平方根是(    ).                

A. ±    B.     C. －    D. 

2．下列图形中，不是轴对称图形的为（    ）

3．下列计算中，正确的是（    ）

A．     B．     C．      D．

4．若x2+(m-3)x+4 是完全平方式，则m的值是（     ）

A．-1              B.  7           C.  4           D. 7 或-1

5．在平面直角坐标系中.点P（-2，3）关于y轴的对称点的坐标为（   ）

A．（2，－3）      B．（2，3）    C．（-2，－3）      D．（－2，3）

6．如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件之一：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（    ）

A．1个         B．2个         C．3个      D．4个

7．某部接到上级命令，乘车前往四川地震灾区抗震救灾．前进一段路程后，由于道路受阻，汽车无法通行，通过短暂休整后决定步行前往．若离开驻地的时间为（小时），离开驻地的距离为（千米），则能反映与之间函数关系的大致图象是（    ）

8. 已知等腰三角形的一个角为，则它的顶角为(    )．    

A. 70°    B. 55°    C. 40°    D. 40°或70°

9．如图，已知函数和的图象交点为，则不等式的解集为(     ).

A.x＜1            B.x＞1           C.x≥1         D.x≤1

10．如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，AD=5cm，DE=3cm，则BE的长是(    )  

A.8      B.5         C.3      D.2

11．△ABC的三边长分别a、b、c，且a+2ab＝c+2bc，则△ABC是(     )

A.等边三角形      B.等腰三角形   C.直角三角形       D.等腰直角三角形

12. 如图, 已知△ABC中, AB＝AC, ∠BAC＝90°, 直角∠EPF的顶点P是BC 中点, 两边PE、PF分别交AB、CA的延长线于点E、F, 给出以下四个结论: ①AE=CF; ②△EPF是等腰直角三角形; ③S四边形AEPF＝S△ABC;④BE+CF＝EF. 保持点E在AB的延长线上，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时上述结论中始终正确的有（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

                           第10题图

                                                             第12题图

二、填一填，看看谁仔细（每小题3分，共12分）

13.若有意义，则=________________. 

14．请你写出同时满足下列两个条件的一个一次函数的解析式：①y随x的增大而减小；②该直线与坐标轴有两个交点：___________________. 

15．对于实数a，b，c，d，规定一种运算=ad-bc，如=1×(-2）-0×2=-2，

那么当=27时，则x=       .

16. 如图，点B、C分别在两条直线和上，点A、D是x轴上

两点，已知四边形ABCD是正方形，则k值为        ．

三、解一解，试试谁最棒(本大题共72分).

17．分解因式：(每小题4分,共8分)       

（1）                                    （2）

18．(本题满分8分)

已知＝0，化简代数式后求值：.

19．(本题满分10分)

在等腰直角△ABC中，∠C=90°,AC=BC,D是AB上任一点，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD延长线于F，CH⊥AB于H,交AE于G.求证：（1）BD=CG   (2)DF=GE

20．(本题满分9分)

在直角坐标系中

(1）点（－1，1）关于y轴对称的点的坐标是             ；

（2）直线关于y轴对称的直线解析式是              ；

（3）求直线关于y轴对称的直线解析式.

21. (本题满分10分)

请你设计三种方案：把一个正方形剪两刀，使剪得的三块图形能够拼成一个三角形，并且使拼成的三角形既不是直角三角形也不是等腰三角形如图1所示，请你在备用的三个图上画出必要的示意图.

                    图1  

22．(本题满分13分) “一方有难，八方支援”．在抗击“5．12”汶川特大地震灾害中，武汉市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满．根据右表提供的信息，解答下列问题：

（2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆， 那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案；

（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案?并求出最少总运费．

23. (本题满分14分)

在Rt△ABC中，AC＝BC，P是BC中垂线MN上一动点，连结PA，交CB于E，F是点E关于MN的对称点，连结PF延长交AB于D，连结CD交PA于G. 

(1)若P点移动到BC上时，如图（1）点P,E,F重合，若PD=a,PE=b,则AP=_______.(用含a,b的式子表示) ； 

（2）若点P移动到BC的上方时，如图(2),其它条件不变，求证:CD⊥AE；

(3)若点P移动到△ABC的内时,其它条件不变，线段AE,CD,DE有什么确定的数量关系，请画出图形，并直接写出结论（不必证明）.

参

一、选一选，比比谁细心（每小题3分，共36分）

        A A D D B C    A D B D B C

二、填一填，看看谁仔细（每小题3分，共12分）

   13.1   14.(答案不唯一) 15.22  16.

三、解一解，试试谁最棒(本大题共9小题,共72分).

17.解：（1）原式= 

（2）原式= . 

18.略      19.略

20.（1） （1，1）  

  （2）  

（3）解：当x=1时，y=k+b，当x=0时y=b

∴A(1,k+b),B(O,b)在直线上

又∵A,B关于y轴的对称点分别为在所求的直线上设所求的直线为

∴

∴∴所求的直线为. 

21.画出一个图给3分,答案不唯一.

22.解：（1）根据题意，装运食品的车辆数为x，装运药品的车辆数为y，

那么装运生活用品的车辆数为          

则有           

整理得，  ．          

（2）由（1）知，装运食品，药品，生活用品三种物资的车辆数分别为，

       由题意，得

解这个不等式组，得           

    ∵为整数，∴的值为 5，6，7，8．所以安排方案有4种：

       方案一：装运食品5辆、药品10辆，生活用品5辆；

       方案二：装运食品6辆、药品8辆，生活用品6辆；

       方案三：装运食品7辆、药品6辆，生活用品7辆；

       方案四：装运食品8辆、药品4辆，生活用品8辆．

    （3）设总运费为（元），

则=6×120+5（20-2）×160+4×100=16000-480   

        ∵=-480<0，∴的值随的增大而减小．

要使总运费最少，需最小，则=8．

∴选方案4

最小=16000-480×8=12160元  

∴最少总运费为12160元                         

23.(1)a+b  (2)证明:作∠ACB的角平分线交AP于H          

∵∠ABC=90°

∴∠BCH=∠ACH=45°

在Rt△ABC中,∵AB=AC

∴∠B=45°

又∵P为BC的中垂线MN上一点,E,F关于MN对称

∴CE=BF,PE=PF       

∴∠PEF=∠PFE

∴CEH=BFD

∴△CEH≌△BFD     

∴CH=BD

∴△ACH≌△CBD      

∴∠BCD=∠CAH

∴∠CGH=90°

∴CD⊥AE      

        (3)图略,AE=CD+DF