人教A版高中数学必修四《1.1.1任意角》练习题

§1．1．1任意角

【学习目标、细解考纲】

理解任意角、象限角的概念，并会用集合来表示终边相同的角。

【知识梳理、双基再现】

1、角可以看成平面内一条         绕着       从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。

2、按逆时针方向旋转形成的角叫做         ，按顺时针方向旋转形成的角叫做         。如果一条射线没有作任何旋转，我们称它形成了一个         ，它的       和          

重合。这样，我们就把角的概念推广到了        ，包括       、        和         。

3、我们常在              内讨论角。为了讨论问题的方便，使角的        与         

重合，角的        与                      重合。那么，角的         落在第几象限，我们就说这个角是                      。如果角的终边落在坐标轴上，就认为这个角                        。

4、所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个               ，

                                                                           ，

即任一与角α终边相同的角，都可以表示成                                      。

【小试身手、轻松过关】

5、下列角中终边与330°相同的角是（）

A．30°B．-30°C．630°D．-630°

6、－1120°角所在象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

7、把－1485°转化为α＋k·360°（0°≤α＜360°,k∈Z）的形式是（）

A．45°－4×360°B．－45°－4×360°C．－45°－5×360°D．315°－5×360°

8、写出-720°到720°之间与-1068°终边相同的角的集合___________________．

【基础训练、锋芒初显】

9、终边在第二象限的角的集合可以表示为：（）

A．｛α∣90°<α<180°｝

B．｛α∣90°＋k·180°<α<180°＋k·180°，k∈Z｝

C．｛α∣－270°＋k·180°<α<－180°＋k·180°，k∈Z｝

D．｛α∣－270°＋k·360°<α<－180°＋k·360°，k∈Z｝

10、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（）

    A．B=A∩C    B．B∪C=C    C．AC    D．A=B=C

11、下列结论正确的是（）

Α．三角形的内角必是一、二象限内的角B．第一象限的角必是锐角

C．不相等的角终边一定不同

D．=

12、若是第四象限的角，则是      ．(上海)

A．第一象限的角    B．第二象限的角    C．第三象限的角    D．第四象限的角

13、与1991°终边相同的最小正角是_________,绝对值最小的角是_______________．

14、若角α的终边为第二象限的角平分线，则α的集合为______________________．

15、在0°到360°范围内，与角－60°的终边在同一条直线上的角为           ．

16、求所有与所给角终边相同的角的集合，并求出其中的最小正角，最大负角：

（1）；（2）．

17、下列说法中，正确的是（）

A．第一象限的角是锐角

B．锐角是第一象限的角

C．小于90°的角是锐角

D．0°到90°的角是第一象限的角

【举一反三、能力拓展】

18、写出角的终边在下图中阴影区域内角的集合（包括边界）

（1）　　（2）　　（3）

19、已知角是第二象限角，求：（1）角是第几象限的角；（2）角终边的位置。

20、若α是第一象限角，求是第几象限角？

【名师小结、感悟反思】

角的概念推广后，出现了负角、象限角、轴上角、区域角等概念，注意区分。