新初一分班考试数学答案及解析

科目：数学2016-07-10

一.选择题共10小题，每题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合

题目要求的一项，填入答题纸中相应的表格内。

1.动物园的熊猫妈妈喜得贵子，刚出生的熊猫宝宝只一个70g，熊猫宝宝和下面哪个

物体的重量差不多（）

A.一枚硬币

B.一个鸡蛋

C.一个西瓜

D.一本辞典

答案

解:一枚鸡蛋重大约重70克; 所以B选项是正确的.

解析：

根据生活经验,对质量单位和数据的大小认识,可知计量一枚硬币重大约重1克，一个鸡蛋约重70g，一个西瓜约重3kg，一本辞典约重200g

点评

此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．

知识点

根据情景选择合适的计量单位

2.如图，一条江从城市中穿过，江边许多建筑物在江水中留下美丽的倒影，你能把江

边地平线上的建筑物（图中上半部分）与它们在水中的倒影（图中下半部分）对应起来吗？按建筑物a，b，c，d对应的顺序为（）

A.3，1，5，2

B.2，1，3，4

C.3，4，2，1

D.2，3，1，5答案D

解析：根据我们生活经验可知，此题以地面为对称轴，建筑物为图形的一半，要求水中的电影也就是以地面为对称轴画出另一半，根据轴对称图形对折后两边完全重合，可知此题选D。本题考查的主要为轴对称图形。

3.某种“17选5”彩票的获奖号码是5个数，这5个数是从1～17这17个数中选择不重复的数组成的，如果你选择的5个数与中奖号码完成相同（顺序可以不同），那么你就可以获得一等奖，下面几种彩票号码，你觉着最可能获一等奖的是（）

A.1，2，3，4，5

B.2，5，8，14，17

C.1，3，5，7，9

D.以上三种可能性相同

答案D

解析：因为题目中要求我们从1～17中选择5个数字，而且顺序可以不同，所以每一种情况都有可能，因此选择D。本题考查的重点为可能性。

4. 如图，一张三角形被木板遮住了一部分，那么被遮住的两个角不可能是( )

A.一个锐角，一个钝角

B.两个都是锐角

C.一个锐角，一个直角

D.一个直角，一个钝角

答案解：因为三角形三个内角的和是180°，已知的角是个锐角，另外两个角的和与这个锐角的和应该等于180°，D选项一个直角和一个钝角的和就会超过180°，因此D错误.

故答案为：D

解析

三角形三个内角的和等于180°，根据三角形内角和定理，结合露在外面的角是一个锐角，分析另外两个角的度数.

熟知三角形内角和定理是正确解答本题的关键. 本题结合三角形内角和定理，分析每个选项中的两个角的和与已知锐角的和是否符合定理.

5. 把图1所示的正方体的展开图围成正方体(文字露在外面),再将这个正方体按照图2,依次翻滚到第1格,第2格,第3格,第4格,此时正方体朝上一面的文字为( )

A.文

B.强

C.富

D.民

答案C

解:由图1可得,“富”和“文”相对;“强”和“主”相对;“民”和“明”相对;

由图2可得,小正方体从图2的位置依次翻到第4格时,“文”在下面,则这时小正方体朝上面的字是“富”,

所以C选项是正确的.

解析:先根据所给图形确定出翻滚后小正方体底面的文字,然后找出底面的对面即可.6.曼曼观察小皮球、纸团和一张纸从桌面上掉到地面上的高度变化，右图是从刚掉落开始三个物体高度随时间变化的图象，图中“┅”、“…”、“－”三种线段分别代表着（）

A.小皮球、纸团、一张纸

B.纸团、一张纸、小皮球

C.一张纸、小皮球、纸团

D.小皮球、一张纸、纸团

答案A

解析：根据生活经验可知，小皮球掉落到地面上时会反弹，直到最后慢慢停止，因此小皮球运动的时间较长，小皮球应该给较粗的虚线，接着一张纸的面积较大，所以在掉落的时候会时间较长，纸团掉落时间更快而且没有弹性。因此，本题选择A。

7. 在测量一颗玻璃球体积的过程，小王和小周想到了曹冲称象的方法，于是他们用烧杯开始尝试，他们将400 ml的水倒进一个容量为600 ml的杯子中，再将玻璃球放入烧杯，接连将四颗一样的玻璃球，水都没有满；再将一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出.小王说：“这样我们还是没有办法知道玻璃球的体积啊”。小周点点头，说：“但是咱们至少可以推测出大致范围”请你帮他们推测下，一颗玻璃球的体积范围是（）

A. 20cm3以上，30cm3以下

B. 30cm3以上，40cm3以下

C. 40cm3以上，50cm3以下

D. 50cm3以上，60cm3以下

答案

解：设玻璃球的体积为x，则有4x＜600-400，x＜50，5x＞600-400，x ＞40因此一颗玻璃球的体积在40 cm3以上，50 cm3以下.

故答案为：C

40，50.

本题考查的是一元一次不等式的运用，解此类题目常常要根据题意列出不等式，再化简计算得出x的取值范围，在计算过程中仔细即可求解出答案.

解析

本题可设玻璃球的体积为x，再根据题意列出不等式：4x＜600-400，5x ＞600-400，化简计算即可得出x的取值范围．

8. 如图,是雷达探测器测得的结果,图中显示在点A,B,C,D,E,F处有目标出现,目标的表示方法为,其中,r表示目标与探测器的距离;表示以正东为始边,逆时针旋转后的角度.例如,点A,D的位置表示为A(5,30。),D(4, 240。),.用这种方法表示点B,C,E,F的位置,其中正确的是( )

A.B(3,90。)

B. C(2,120。)

C. E(3,120。)

D. F(5,210。)

解析

由题意可得：B（2，90°），C（3，120°）C、E（3，300°）（5，210°）

故选：D

知识点

坐标确定位置

9.下面是2015年某城市地铁和公交载客量统计图，通过分析图表，以下说法正确的是（）

A.乘坐地铁的人数超过乘坐公交的人数的月份有8个，因此相对于公交来说，人们更喜欢通过地铁出行。

B.10月份乘坐公交的人数显著少于乘坐地铁的人数，很可能由于地铁出现故障而长时间停运维修造成的。

C.2月份乘坐地铁和公交出行的人数都是一年中最少的月份，很可能由于过年期间人们放假而导致上班出行人员大幅减少造成的。

D.6月到9月乘坐地铁的人数大幅多于乘坐公交的人数，很可能由于地铁空调通风设施较好，所以在天气较热时受到青睐

答案D

解析：图中给我的为复式条形统计图，根据图例我们可知公交为空白直条，地铁为阴影直条。

选项A中，乘坐地铁的人数超过乘坐公交的人数的月份有3、4、5、6、7、8、9、11、12、月份共9个，因此A错误；

选项B中，10月份乘坐公交的人数为51人，乘坐地铁的人数为10人，51于10人，所以乘坐公交的人数多于乘坐地铁的人数，因此B错误；

选项C中，2月份乘坐公交的为14人，是这一年中乘坐公交最少的月份，但是2月份乘坐地铁的人数为15人，10月份乘坐地铁的人数为10人，10月份应该是这一年中乘坐地铁最少的月份，因此C错误；

选项D中，根据图形可以看出，6到9月份乘坐地铁的人数比乘坐公交的人数多，而且这个时间段正好处于夏季，人们可能因为天气原因去乘坐地铁，因此D正确。

本题主演考查复式统计图10. 袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半。甲、乙、丙是三个空盒，每次从袋中任意取出两个球，将其中一个球放入甲盒，如果这个球是红球，就将另一个球放入乙盒，否则就放入丙盒，重复上述过程，直到袋中所有球都放入盒中，则（）。

A: 乙盒中红球与丙盒中黑球一样多 B.乙盒中黑球与丙盒中红球一样多

C: 乙盒中红球不多于丙盒中红球D:乙盒中黑球不多于丙盒中黑球

答案详解

A

正确率: 36%, 易错项: C

解析:

本题主要考查合情推理与演绎逻辑。

由题可知甲盒中红球的个数等于乙盒中球的个数，黑球的个数等于丙盒中球的个数，不妨设甲盒中红球有m个，黑球n个，则所有的球共

2（m+n）个，红球、黑球各（m+n）个，所以乙、丙两盒有红球n 个，黑球m个，设乙盒中红球m1个，则黑球有(m- m1)个，丙盒中红球有(n- m1)个，黑球n-(n- m1)= m1个，即乙盒中红球与丙盒中黑球一样多，A项正确，B，C，D三项中均不能确定。

故本题正确答案为A。

易错项分析：不能在叙述复杂的题目中，找出各对象之间的逻辑联系，建立数学等量关系。本题可以发现甲盆的红球个数和乙盆球的个数相等，甲盆黑球个数与丙盆球的个数相等，再列出一次方程得出乙、丙的关系。

二．填空题共9小题，每空5分，共60分。请把答案填入答题纸中的横线上。11. 下午3点时,时针与分针成90。的角，那么下次时针与分针又成90。的角还要经过分钟。

答案

由于分针每分钟走360。÷60=6。,时针每分钟走30。÷60=0.5。

三点整时,分针落后时针90。;若再成90。,则分针至少要超过时针90。

即从三点整开始,分针要比时针至少要再多走（90+90）度.

分钟

所用的时间为:（90+90）/(6-0.5)=360/11(分钟)=328

11

12. 用2、3、4、5这四个数可以组成n个没有重复数字的三位数，那么这n个三位数的和是。

答案

解:4x3x2=24(种)

（5+4+3+2）x6x100+（5+4+3+2）x6x10+（5+4+3+2）x6x1

=8400+840+84

=9324

答:2、3、4、5这四个数字可以组成24个没有重复数字的三位数,这些三位数的和是9324.

解析

首先从百位开始,四个数字有4种选法,十位有3种选法,个位有2种选法,根据乘法原理得出共有4x3x2=24种方法;每一个数位上的数字出现的机会相同,都有6次,由此求得这些三位数的和即可.

此题考查简单的排列组合种乘法原理的运用,注意分步计数的方法

13. 三个连续自然数a,且都小于200，已知a是5的倍数,b是7的倍数,c是9的倍数,则这三个数中最大是。

答案

如果是从大到小排列分别被5、7、9整除

设这个最大数是m

则这3个数是m,m-1，m-2也就是说m被5整除, m-1被7整除、m-2被9整除

所以m除以7余1、除以9余2

如果是从小到大排列

这题有个巧妙的解法

因为5、7、9是等差数列

所以5x7x9=315

315+5=320仍能被5整除,

315+7=322仍能被7整除,

315+9=324仍能被9整除,

320、322、324这三个数相差2,所以把这3个数字除以2

能得到三个连续的自然数160、161、162

能分别被5、7、9整除

则最大的是162

14林林去超市购物，忘记带购物袋，已知超市的塑料袋最大承重为5千克，下面是他的购物小票：

林林购买物品的总质量是_____千克；

塑料袋3毛钱一个，林林在保证能够把东西安全提回家的前提下，总共要付给收银员___元。

答案：5.2 20.7解析：（1）题目中要求总质量，也就是将这是的物品的质量加起来，2.2kg+1.7kg+200gx4+500g，首先根据1kg=1000g将单位都换算成以kg 为单位，即2.2+1.7+0.8+0.5=5.2kg

(2) 已知超市塑料袋最大承重5千克，我们所有的物品总质量为5.2千克，所以需要购买2个塑料袋才能将物品安全带回家，要求付给收银员多少元钱，也就是将总金额加起来，同时不要忘记还有2个塑料袋的价钱，6.90+4.50+6.00+2.70+0.30x2=20.7元

15. 百子回归图是由1.2.3…..100无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如：四位19 99 12 20 标示澳门回归日期，最后一行中间两位23 50标示澳门面积，同时它也是十阶幻方，其每行10个数之和、每列10个数之和、每条对角线10个数之和均相等，则这个和为。

解析

本题主要考查有理数及其运算

任取一行或一列或一对角线相加即可，例如取第一行相加得

82+25+29++100+13+52+70+10+35=505

故本题答案为50516. 随着北京公交票制票价调整，公交集团更换了新版公交站牌，乘客在乘车时可以通过新版公交站牌计算乘车费用．新版站牌每一个站名上方都有一个对应的数字，将上下车站站名所对应数字相减取绝对值就是乘车路程，再按照其所在计价区段，参照票制规则计算票价．具体来说：

另外，一卡通普通卡刷卡实行5折优惠，学生卡刷卡实行2.5折优惠．

另外，一卡通普通卡刷卡实行5折优惠，学生卡刷卡实行2.5折优惠．

小明用学生卡乘车，上车时站名上对应的数字是5，下车时站名上对应的数字是22，那么，小明乘车的费用是_____元．

答案详解

解：因为小明乘车的路程是：22-5=17，

所以小明乘车的费用是：

4×0.25=1（元）．

答：小明乘车的费用是1元．

故答案为：1．

此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，解答此题的关键是求出小明乘车的路程、相应的票价是多少．

解析:

首先用下车时站名上对应的数字减去上车时站名上对应的数字，求出小明乘车的路程是多少，进而求出相应的票价是多少；然后用它乘以

0.25，求出小明乘车的费用是多少元即可．

17. 如图在中，D在BA的延长线上，E在AC上，且AB:AD=5:3，AE:EC=2:3，S=6 平方厘米，求的面积．

连接BE，

SS=AD:AB=3:5=(3X2):(5X2)

S

所以S=(3X2):(5X5)=6:25

所以，设S=6份，则=25份，S=6平方厘米，所以1份是1平方厘米，25份就是25平方厘米，的面积是25平方厘米．由此我们得到一个重要的定理，共角定理：共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比

18. 下图为某三岔路口交通环岛的简化模型．在某高峰时段，单位时间进出路口A，B，C的机动车辆数如图所示，图中分别表示该时段单位时间通过甲乙丙路段的机动车辆数（假设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等）1.若x1 =70，则x2=

2.把按照从大到小的排序，用的连接为

解析

【分析】要仔细分析图意以及x1，x2和x3的关系，列出它们的等式关系，进而得出它们的大小关系．

【解答】依题意，

(1)有x2=30+x1-20=x1+10=80

(2）有x1=50+x3-55=x3-5，

∴x1同理，x2=30+x1-20=x1+10

∴x1同理，x3=30+x2-35=x2-5

∴x3故

【点评】做此题要注重细心，以及能够从等式关系过度到不等式关系．根据题意列出代数式，然后比较大小，比较得出结果．解题的关键是根据题意列出代数式，然后比较大小．

19. 如图,在三角形三条边上的6个不同的圆内分别填入数字1,2,3 其中的一个.

(1)当每条边上的三个数字之和为4 时,不同的填法有种；

(2)当同一条边上的三个数字都不同时,不同的填法有种．

答案详解

4，6

解析

（1）当每条边上的三个数字之和为4时，这三个数字为1，1，2．

最上面为2时，中间都是1，最下面为1，2，1，1种；

最上面为1时，左中为1时，最下面为2，1，1，1种；

左中为2时，右中可以是1，2两种；

所以共4种填法。

（2）当同一条边上的三个数字都不同时，最上面有3种填法，左中有2种填法，其余都唯一，所以共种填法。

故答案为：6

点评:

(1)当每条边上的三个数字之和为4 时,根据分类计数原理可得,

(2)当同一条边上的三个数字都不同时,根据分步计数原理可得.

三．解答题

20.计算

=5.75×0.6-1/24×24/7-（3.4×6.4-2.9×6.4）

=3.45-1/7-（3.4-2.9）×6.4

=3.45-1/7-0.5×6.4

=3.45-1/7-3.2

=3.45-3.2-1/7

=0.25-1/7

=1/4-1/7

=3/28

21. 一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：

1. 若购买A 类会员年卡,一年内游泳20次,

则共消费 元； 2.若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45-55次之间，哪种最省钱，说明理由？ 解析: 解:1.购买A 类会员年卡,一年内游泳20次,则共消费 =50+25x20=550元,

故答案为:550;

2.本题主要考查一次函数的应用。

3 4 －×0.6-（ ）× -（3.4×6.4-0.29×） 5 3 8 －- 1 3 － －

24 7

y=400+15x的图象始终在y=50+25x和y=200+20x的下面，也就是说当游泳次数介于45和55之间时，购买C类会员卡消费的钱最少。

点评:

(1) 根据购买A类会员年卡的消费列出代数式解答即可;

22.我国旅游景区质量等级按照旅游交通、游览设施、卫生、邮电服务、旅游购物、经营管理等各方面进行评级，划分为五级，从高到低依次为5A，4A，3A，2A，A级旅游景区，下图是四个城市各等级景区数量的分布情况统计图，若对这四个城市进行旅游意愿评估，3A景区得1分，4A景区得3分，5A景区得5分。

（1）甲城市得分总分_____分；

（2）根据城市得分总分判断，旅行者的旅行意愿最高的城市是_____城市。

答案

解析：（1）根据图形可以得到，甲城市中3A景区为1个，4A景区为4个，5A景区为3个，要求城市总分也就为1×1+4×3+3×5，得分为28分。

（2）根据图形可知，乙城市最高，为11人，所以旅行者意愿最高的城市为乙城市

23.2015年7月和8月，某调查机构对全国部分大中城市新建商品住宅进行了调查，这两个月分别与前一个月相比的涨幅情况如下图的统计图所示。

（1）该机构一共调查了___个城市；

（2）图2中a=___，b=___;

（3）7月个8月价格出现上涨的大中城市平均有___个；

（4）补全图1的条形统计图。

答案：（1）80

(2)50％35％

（3）32

（4）7月涨幅40个，8月持平20个

解析：（1）根据图1、图2可知，7月持平的城市为12个，占15％，从而设总城市个数为x，12/x×100％=15％，也得出x=80，也就是说一共调查了80个城市。

（2）b％为跌幅，7月跌幅为28个城市，b％=28/80×100％=35％，a％=100％-15％-35％=50％

（3）已知7月总城市为80个，涨幅的城市也就是80-12-28=40（个），求7、8月上涨的大中城市平均即（40+24）÷2=32（个）（4）已知总城市为80个，那么7月份涨幅的城市为80-12-28=40（个），8月份茌平的城市为80-24-36=20（个）

24. 一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成，现在他们两队一起做，期间甲队休息了4天，乙队休息了若干天，从开始到完成共用了18天，问乙队休息了多少天？

解析

甲队休息了4天，说明甲干了14天，然后假设乙没有休息干了18天，这样把甲乙的工作量加在一起，一定会超过单位“1”，超出的工作量就是乙休息的时间内的工作量，除以乙的工作效率就是乙休息的天数

解

甲效率，乙效率，

18天中甲做了14天，完成了总共的14X=

那么乙完成了1-，

那么乙做了=9天，

乙休息了18-9=9天

提示：把工作总量看作“1”，先求出甲队、乙队的工作效率，则根据合作时甲队的工作量+合作时乙队的工作量=1，由此解决问题

点评

本题运用假设法进行解答，考查了学生思维创新的能力，解决问题的能力．

知识点

工程问题

25.A,B,C,D,E，五个景点之间的路线如图所示，每段路线的里程a （km）及行驶的平均速度b（km/h），用（a，b）表示，有的路段是乡村土路，如AD段，时速只能达到40km/h，有的路段是高速公路，如AE段，

时速能达到120km/h，路途上花费分为邮费和高速路费两个部分，邮费平均为0.7元/km，在D点、E点设有高速公路收费站，分别收费45元，30元，乐乐从景点A到景点B有三条路线如下：

路线一：A→C→B

路线二：A→D→B

路线三：A→E→B

请考虑一下问题：

（1）若从景点A到景点B选择路程最短的路线，应该选择哪条？最短路程是多少？

（2）若从景点A到景点B选择用时最少的路线，应选哪条？最短时间是多少？（3）若从景点A到景点B选择费用最少的路线，应选哪条？最少费用是多少？

答案：（1）路线二；260km

（2）路线三；3h

（3）路线二；210元

解析：（1）已知a为里程，一共有三个路线，要求最短路线也就是将每段路线的里程加起来，路线一：90+240=330km；路线二：80+180=260km；路线三：120+180=300km；330>300>260.从而路线二为最短路程，为260km。

（2）要求用时最少，根据数量关系式可知，用时=里程÷平均速度。路线一：90/60+240/80=1.5+3=4.5h;路线二：80/40+180/120=2+1.5=3.5h;路线三：120/120+180/90=1+2=3h,4.5>3.5>3,从而可知路线三用时最少，为3小时。

（3）要求费用最少，已知邮费平均0.7元/km，总邮费=里程×平均邮费，路线一里程330km，花费邮费;330×0.7=231（元）；路线二里程

260km，花费邮费：260×0.7=182（元），又因为D点收费站45元，所以共花费182+45=227（元）；路线三里程300km，花费邮费300×0.7=210（元）又因为E点收费站30元，所以共花费210+30=240

（元）,240>227>210,所以路线二费用最少，为210元。

答：如图，原三角形的最大内角是108°

解析：已知原三角形为等腰三角形，其中一个内角为36°，这个内角可以为顶角，如题目中所给，也可以为底角，当底角为36°时，那么根据三角形内角和为180°可知，顶角为108°，所以最大角为108°，本题主要考察等腰三角形的特点。