福建省建阳市2012-2013年八年级上期末考试数学试卷及答案 (1)_百度文 ...

                   八年级数学试卷

（试卷满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1、数—2,0.3，，，—∏中，无理数的个数是（     ）

A、2个；      B、3个       C、4个；     D 、5个

2、计算6x÷3x·2x的正确结果是                          （    ）

A、1；          B、x             C、4x；          D、x

3、一次函数的图象经过点                             （   ）

  A．（2，-3）     B.（1，0）    C.（-2，3）   D.（0，-1）

4、下列从左到右的变形中是因式分解的有                         (    )

①        ②

③             ④

A．1个           B．2 个          C．3个           D．4个

5、三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（      ）

A、三条中线的交点；                   B、三边垂直平分线的交点；

C、三条高的交战；                      D、三条角平分线的交点；

6、一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是                           (    )

7、如图，四点在一条直线上，再添一个条件仍不能证明⊿ＡＢＣ≌⊿ＤＥＦ的是（   ）                        

A．AB=DE                    B．.DF∥AC   

C．∠E=∠ABC                  D．AB∥DE

8、下列图案中，是轴对称图形的是                            （   ）

  9.一次函数y=mx-n的图象如图所示，则下面结论正确的是（    ）

    A．m<0，n<0     B．m<0，n>0 C．m>0，n>0     D．m>0，n<0

10.如图所示，是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论：

①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC 其中正确的结论有（     ）

A：1个       B：2个       C：3个       D：4个

二、填空题（每小题3分，共计30分）

11、的算术平方根是          .

12、点A（－3，4）关于原点Y轴对称的点的坐标为          。

13、的系数是          ，次数是            

14、Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，BC=3cm，AB=_________cm．

15、如图，已知，要使⊿≌⊿，

只需增加的一个条件是　　　　　　；

15.如图：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB

的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，

则△PMN的周长为        ；                      

16、因式分解：＝          　；

17、函数关系式y=中的自变量的取值范围是　        ；

18、等腰三角形的一个角是，则它的另外两个角的度数是           ；

19、一次函数的图象经过　 　　　　象限。

20、下图是用黑白两种颜色的正六边形地砖，按规律拼成的若干个图案，按此规律请你写出：第4个图案中有白色地砖　　　　　块；第块图案中有白色地砖　　　　　块。

三、解答题（共90分）

21、计算（每小题6分共计12分）

（1）、           (2)                      

22、因式分解：（每小题6分共计12分）

（1）3x-12x3                 （2） x2－4(x－1)        

23、先化简再求值（本题满分10分）

 其中

24、（本题满分10分）

在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）写出△ABC的各顶点坐标

(2)作出与关于轴对称的；

（3）将向下平移3个单位长度，画出平移后的．

25、（10分）如图，⊿ABC中，AB=AC，AE是外角∠CAD的平分线，求证：AE∥BC              

                                                D

                                         A           E

                                     B           C

26、（10分）已知直线经过点，

求:(1)此直线与轴，轴的交点坐标．

(2）一次函数的图像与两坐标轴围成的三角形的面积                                                

27、（本小题满分12分）  小丽一家利用元旦三天驾车到某景点旅游。小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升。油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示。根据图象回答下列问题：

   （1）小汽车行驶________h后加油, 中途加油__________L；

（2）求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式；         

   （3）如果加油站距景点200km，车速为80km/h，要到达目

    的地，油箱中的油是否够用？请说明理由.

28.（本小题满分14分）

如图7-1，的边在直线上，，且；的边也在直线上，边与边重合，且．

（1）示例：在图7-1中，通过观察、测量，猜想并写出与所满足的数量关系和位置关系。

   答：与的数量关系和位置关系分别是———————、——————。

（2）将沿直线向左平移到图7-2的位置时，交于点，连结，．请你观察、测量，猜想并写出与所满足的数量关系和位置关系。

答：与的数量关系和位置关系分别是_____________、______________。

（3）将沿直线向左平移到图7-3的位置时，的延长线交的延长线于点，连结、．你认为（2）中所猜想的与的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．

建阳市2012~2013学年第一学期期末考

八年级数学试卷答案

一：选择题：

1、B；     2、C；     3、A；     4、B；     5、B；

6、A；     7、A；     8、A；     9、A；    10、C；

二、填空题:

11、4；  12、（3，4）；  13、—1，6；  14、6；15、21:05；16、15;   17、x;      18、70，40或55，55；             19、一、二、四；      20、18；(4n+2)

三、解答题：

21、计算

（1）解：原式=  3分    （2）解：原式=（-8）×   3分

                    6分                   =-6           6分

22、因式分解

（1）解：原式=3x（1-4x2）        3分   （2）解：原式=x2-4x+4      3分

             =3x（1-2x）（1+2x）  6分               =（x-2）2      6分

23、化简求值

解：原式=4+4-（4-1）          2分

         =4+4-4+1             4分

         =4+1                      6分

当=-时                     

上式=4×（-）+1                   8分

   =-3+1

   =-2                               10分

24、（1）A(-2,3)    B(-3,2)    C(-1,1)

25、证明： AE是∠CAD的平分线                       

          ∠DAC=2∠DAE                              2分

           AB=AC                                    

          ∠B=∠ACB                                 4分

          又∠DAC=∠B+∠ACB=2∠B                    6分

          ∠DAE=∠B                                 8分

          AE∥BC                                    10分

26、解：（1）直线y=kx-3经过M(-2,1)

            1=-2k-3                        1分

            k=-2                           2分

           直线y=-2x-3                     3分

         当x=0时  y=3     B（0，-3）      5分 

         当y=0时  x=-    A(-，0)      7分 

（2）SAOB=AO.BO

          =××3

          =                         10分

27、解：（1）3  ;  24                                            3分

       (2)设Q与t的函数关系式：Q=kt+b过（0、36），（3、6）

          b=36

          6=3k+b                                              4分

          k=-10

          b=36                                                6分

 Q与t的函数关系式为：Q=-10t+36                         7分

         （3）够用                                              8分

             到达目的地的时间t：200÷80=2.5（h）               9分

             需要油量：         2.5×10=25（L）                 10分

           余油量30升     25＜30                            11分

                               油箱中的油够用                 12分

28、(14分)

（1）；．……………………各2分，共4分

（2）；．……………………各2分，共8分

（3）成立．……………………………………………………………9分

证明：①如图4，，．

又，．．

在和中，

，，，

．．…………11分

②如图4，延长交于点，则．

，．

在中，，

．．  ．…………14分