平面向量部分常见的考试题型

类型（一）：向量的夹角问题

1.平面向量，满足且满足，则的夹角为                

2.已知非零向量满足，则的夹角为                 

类型（二）：向量共线问题

1.已知平面向量，平面向量若∥，则实数    

2.设向量若向量与向量共线，则     

3.已知向量若平行，则实数的值是（    ）

A．-2        B．0        C．1        D．2

类型（三）: 向量的垂直问题

1．已知向量，则实数的值为       

2．已知向量     

3．已知=（1，2），=（-3，2）若k+2与2-4垂直，求实数k的值

4．已知，且的夹角为，若。

类型（四）投影问题

1．已知，的夹角，则向量在向量上的投影为       

2．在△中，      

类型（四）求向量的模的问题

1.已知零向量        

2.已知向量满足     

3.已知向量，        

4. 设向量，满足及，求的值

类型（五）平面向量基本定理的应用问题

1．若=（1，1），=（1，-1），=（-1，-2），则等于 （  ）

(A)     (B) 

(C)        (D) 

2.下列各组向量中，可以作为基底的是（  ）

(A)     (B)    

(C)    (D) 

3. 

(A)      (B)   (C)   (D) 

类型（六）平面向量与三角函数结合题

1.已知向量，，设函数 

⑴求函数的解析式

（2）求的最小正周期；

（3）若，求的最大值和最小值．

2. 已知，A、B、C在同一个平面直角坐标系中的坐标分别为

、、。

(I)若，求角的值；

(II)当时，求的值。

3. 已知向量,函数

(1)求的周期和单调增区间；

(2)若在中，角所对的边分别是，，求的取值范围。